Subgroups — #17971218

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#100×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763878	—	2	2	no	—
13	#11763878	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763876	—	2	2	no	—
15	#11763876	—	2	2	no	—
16	#11763876	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×#595	—	2	2	no	—
18	#41×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763850	—	2	2	no	—
24	#11763848	—	2	2	no	—
25	SD₁₆×#595	—	2	2	no	—
26	D₈×#595	—	2	2	no	—
27	#11763820	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₁₇⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763801	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763800	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₇⋊#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763757	—	2	2	no	—
36	#11763757	—	2	2	no	—
37	#11763753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763688	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763681	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763680	C₂²	1	2	yes	complemented
42	H(5,𝔽₂)×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762979	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762978	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11762977	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762976	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762975	C₄	1	2	yes	complemented
50	#104×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#100×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#453	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#595	—	2	2	no	—
54	C₂³×#595	—	2	1	no	—
55	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10587696	—	2	2	no	—
58	#10587696	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	#10587691	—	2	2	no	—
62	#10587691	—	2	2	no	—
63	#10587691	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
76	Q₈×#595	—	2	2	no	—
77	Q₈×#595	D₄	1	2	yes	complemented
78	Q₈×#595	D₄	1	2	yes	complemented
79	D₄×#595	—	2	4	no	—
80	D₄×#595	—	2	4	no	—
81	D₄×#595	—	2	4	no	—
82	D₄×#595	—	2	4	no	—
83	D₄×#595	—	2	2	no	—
84	D₄×#595	—	2	4	no	—
85	D₄×#595	—	2	2	no	—
86	D₄×#595	—	2	2	no	—
87	D₄×#595	—	2	2	no	—
88	D₄×#595	—	2	2	no	—
89	D₄×#595	—	2	2	no	—
90	D₄×#595	—	2	2	no	—
91	D₄×#595	—	2	2	no	—
92	D₄×#595	—	2	2	no	—
93	D₄×#595	D₄	1	2	yes	complemented
94	D₄×#595	D₄	1	2	yes	complemented
95	#10587677	—	2	4	no	—
96	#10587677	—	2	2	no	—
97	#10587677	—	2	2	no	—
98	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#10587635	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587626	—	2	2	no	—
112	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#10587618	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#10587600	—	2	2	no	—
116	SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
117	#10587597	—	2	2	no	—
118	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
119	#10587594	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#10587553	—	2	2	no	—
124	#10587550	—	2	2	no	—
125	#10587549	—	2	2	no	—
126	#10587548	—	2	2	no	—
127	#10587547	—	2	2	no	—
128	#10587547	—	2	2	no	—
129	#10587547	—	2	2	no	—
130	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	#10587534	—	2	2	no	—
134	#10587533	—	2	2	no	—
135	#10587532	—	2	2	no	—
136	C₈×#595	—	2	2	no	—
137	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#10587508	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#10587504	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#10587496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#10587494	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#10587476	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×#595	—	2	2	no	—
148	C₂²×#595	—	2	4	no	—
149	C₂²×#595	—	2	2	no	—
150	C₂²×#595	—	2	2	no	—
151	C₂²×#595	—	2	2	no	—
152	C₂²×#595	—	2	2	no	—
153	C₂²×#595	—	2	2	no	—
154	C₂²×#595	—	2	1	no	—
155	C₂²×#595	—	2	1	no	—
156	C₂²×#595	—	4	2	no	—
157	C₂²×#595	—	8	2	no	—
158	C₂²×#595	—	8	4	no	—
159	C₂²×#595	—	8	2	no	—
160	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
164	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	2	yes	—
177	#63256	—	2	2	no	—
178	#63256	#41	1	2	yes	—
179	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#63254	—	2	4	no	—
181	#63254	—	2	2	no	—
182	#63254	—	2	2	no	—
183	#63254	#41	1	2	yes	—
184	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
196	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
197	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	#63252	—	2	4	no	—
199	#63252	—	2	2	no	—
200	#63252	—	2	2	no	—
201	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
219	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
220	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
221	#63247	—	2	2	no	—
222	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
223	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
224	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
225	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
226	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
227	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×#595	—	2	4	no	—
230	C₄×#595	—	2	2	no	—
231	C₄×#595	—	2	2	no	—
232	C₄×#595	—	2	2	no	—
233	C₄×#595	—	2	2	no	—
234	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	#63243	—	2	2	no	—
237	#63242	—	2	2	no	—
238	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
239	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#63230	—	2	2	no	—
243	#63229	—	2	2	no	—
244	#63228	—	2	2	no	—
245	#63228	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
249	D₁₃₆	—	2	2	no	—
250	#63219	—	2	2	no	—
251	#63218	—	2	2	no	—
252	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
253	#21473	—	17	1	no	maximal, Sylow
254	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#595	—	2	2	no	—
274	C₂×#595	—	2	2	no	—
275	C₂×#595	—	2	2	no	—
276	C₂×#595	—	4	1	no	—
277	C₂×#595	—	4	1	no	—
278	C₂×#595	—	4	4	no	—
279	C₂×#595	—	4	4	no	—
280	C₂×#595	—	4	2	no	—
281	C₂×#595	—	4	1	no	—
282	C₂×#595	—	4	1	no	—
283	C₂×#595	—	4	2	no	—
284	C₂×#595	—	4	1	no	—
285	C₂×#595	—	4	1	no	—
286	C₂×#595	—	8	2	no	—
287	C₂×#595	—	8	2	no	—
288	C₂×#595	—	8	4	no	—
289	C₂×#595	—	8	2	no	—
290	C₂×#595	—	8	4	no	—
291	C₂×#595	—	8	2	no	—
292	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#595	#120	1	2	yes	—
294	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
301	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	D₆₈	—	2	4	no	—
320	D₆₈	—	2	2	no	—
321	D₆₈	—	2	2	no	—
322	D₆₈	—	2	2	no	—
323	D₆₈	—	8	2	no	—
324	D₆₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
331	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	Dic₃₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	#3624	—	4	2	no	—
336	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
337	#3622	—	2	2	no	—
338	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
339	C₂×#453	—	17	1	no	—
340	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
341	#2328	—	17	1	no	—
342	#1887	—	17	1	no	—
343	#1883	—	17	2	no	—
344	#1860	—	17	2	no	—
345	#1856	—	17	1	no	—
346	#1792	—	17	1	no	—
347	#1759	—	17	2	no	—
348	C₄×#100	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
373	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
375	#595	—	2	1	no	—
376	#595	—	2	1	no	—
377	#595	—	2	2	no	—
378	#595	—	4	2	no	—
379	#595	—	4	2	no	—
380	#595	—	4	2	no	—
381	#595	—	8	1	no	—
382	#595	—	8	1	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
385	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	1	no	—
388	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
389	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
390	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
391	C₂×#127	—	17	1	no	—
392	#520	—	17	2	no	—
393	#520	—	34	2	no	—
394	#518	—	17	1	no	—
395	#518	—	34	2	no	—
396	#518	—	34	2	no	—
397	C₄×#41	—	17	2	no	—
398	C₄×#41	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
403	#453	—	17	1	no	—
404	#453	—	17	2	no	—
405	#453	—	17	1	no	—
406	#453	—	17	2	no	—
407	#453	—	17	1	no	—
408	#453	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#442	—	34	2	no	—
410	#440	—	34	2	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
412	C₄×D₈	—	34	2	no	—
413	#428	—	17	2	no	—
414	C₂×#104	—	17	2	no	—
415	C₂×#104	—	17	2	no	—
416	#418	—	17	2	no	—
417	#417	—	17	2	no	—
418	C₂×#100	—	17	1	no	—
419	C₂×#100	—	17	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
421	#390	—	17	1	no	—
422	#390	—	17	1	no	—
423	#386	—	34	2	no	—
424	#386	—	34	2	no	—
425	#382	—	17	1	no	—
426	#376	—	17	1	no	—
427	#343	—	17	2	no	—
428	#339	—	17	2	no	—
429	#339	—	17	2	no	—
430	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
434	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
435	D₁₇	—	2	1	no	—
436	D₁₇	—	4	2	no	—
437	D₁₇	—	4	2	no	—
438	D₁₇	—	8	1	no	—
439	D₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
440	D₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
441	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
442	H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
443	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
444	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
445	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
446	H(5,𝔽₂)	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×#41	—	17	2	no	—
448	C₂×#41	—	34	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	1	2	yes	complemented
463	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
464	C₂×D₈	—	34	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
467	#127	—	17	1	no	—
468	#127	—	17	1	no	—
469	#127	—	17	1	no	—
470	#127	—	34	2	no	—
471	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
475	C₄×D₄	—	17	2	no	—
476	C₄×D₄	—	17	2	no	—
477	C₄×D₄	—	34	2	no	—
478	C₄×D₄	—	34	2	no	—
479	C₄×D₄	—	34	2	no	—
480	C₄×D₄	—	34	2	no	—
481	C₄×D₄	—	34	2	no	—
482	C₄×D₄	—	34	2	no	—
483	C₄×D₄	—	34	2	no	—
484	C₄×D₄	—	34	4	no	—
485	C₄×D₄	—	34	2	no	—
486	C₄×D₄	—	34	2	no	—
487	C₄×D₄	—	34	4	no	—
488	C₄×D₄	—	34	4	no	—
489	C₄×D₄	—	34	4	no	—
490	C₄×D₄	—	34	4	no	—
491	#117	—	17	2	no	—
492	#117	—	34	2	no	—
493	#117	—	34	2	no	—
494	#117	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
511	#107	—	34	2	no	—
512	#106	—	34	2	no	—
513	#104	—	17	2	no	—
514	#104	—	17	2	no	—
515	#104	—	17	2	no	—
516	#104	—	34	2	no	—
517	#104	—	34	2	no	—
518	#104	C₂×#595	1	2	yes	complemented
519	#103	—	34	2	no	—
520	#102	—	34	2	no	—
521	#102	—	34	2	no	—
522	#102	—	34	2	no	—
523	#100	—	17	1	no	—
524	#100	—	17	2	no	—
525	#100	—	34	2	no	—
526	#100	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#97	—	34	2	no	—
528	C₄×C₈	—	34	2	no	—
529	#95	—	34	1	no	—
530	#95	—	34	1	no	—
531	#95	—	34	2	no	—
532	C₁₇	#21473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂⁴	—	17	2	no	—
534	C₂⁴	—	34	1	no	—
535	C₂⁴	—	34	2	no	—
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	17	2	no	—
538	#41	—	17	2	no	—
539	#41	—	17	2	no	—
540	#41	—	34	2	no	—
541	#41	—	34	2	no	—
542	#41	—	34	4	no	—
543	#41	—	34	2	no	—
544	#41	—	34	2	no	—
545	#41	—	34	4	no	—
546	#41	—	34	2	no	—
547	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
548	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂×D₄	—	17	2	no	—
554	C₂×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂×D₄	—	17	1	no	—
556	C₂×D₄	—	34	2	no	—
557	C₂×D₄	—	34	2	no	—
558	C₂×D₄	—	34	2	no	—
559	C₂×D₄	—	34	2	no	—
560	C₂×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂×D₄	—	34	1	no	—
564	C₂×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂×D₄	—	34	4	no	—
568	C₂×D₄	—	34	4	no	—
569	C₂×D₄	—	34	4	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	34	2	no	—
572	C₂×D₄	—	34	2	no	—
573	C₂×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂×D₄	—	34	2	no	—
575	C₂×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂×D₄	—	136	2	no	—
577	C₂×D₄	—	136	2	no	—
578	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
600	SD₁₆	—	2	2	no	—
601	SD₁₆	—	34	2	no	—
602	SD₁₆	—	34	2	no	—
603	SD₁₆	—	34	2	no	—
604	D₈	—	2	2	no	—
605	D₈	—	34	2	no	—
606	D₈	—	34	2	no	—
607	D₈	—	34	2	no	—
608	M₁₆	—	17	2	no	—
609	M₁₆	—	34	2	no	—
610	M₁₆	—	34	2	no	—
611	M₁₆	—	34	2	no	—
612	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
613	C₂×C₈	—	34	2	no	—
614	C₂×C₈	—	34	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
632	C₄²	—	17	2	no	—
633	C₄²	—	17	2	no	—
634	C₄²	—	17	1	no	—
635	C₄²	—	34	1	no	—
636	C₄²	—	34	2	no	—
637	C₄²	—	34	2	no	—
638	C₄²	—	34	2	no	—
639	C₄²	—	34	2	no	—
640	C₄²	—	34	4	no	—
641	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	17	1	no	—
645	C₂³	—	17	2	no	—
646	C₂³	—	34	2	no	—
647	C₂³	—	34	2	no	—
648	C₂³	—	34	2	no	—
649	C₂³	—	34	2	no	—
650	C₂³	—	34	4	no	—
651	C₂³	—	34	1	no	—
652	C₂³	—	68	1	no	—
653	C₂³	—	68	1	no	—
654	C₂³	—	68	2	no	—
655	C₂³	—	68	2	no	—
656	C₂³	—	68	2	no	—
657	C₂³	—	68	2	no	—
658	C₂³	—	136	2	no	—
659	C₂³	—	136	2	no	—
660	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
661	Q₈	—	17	2	no	—
662	Q₈	—	34	2	no	—
663	Q₈	D₄×#595	1	2	yes	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	8	2	no	—
669	D₄	—	17	2	no	—
670	D₄	—	34	2	no	—
671	D₄	—	34	4	no	—
672	D₄	—	34	4	no	—
673	D₄	—	34	2	no	—
674	D₄	—	34	2	no	—
675	D₄	—	34	4	no	—
676	D₄	—	34	4	no	—
677	D₄	—	34	2	no	—
678	D₄	—	34	2	no	—
679	D₄	—	34	2	no	—
680	D₄	—	68	2	no	—
681	D₄	—	136	2	no	—
682	D₄	—	136	2	no	—
683	D₄	—	136	2	no	—
684	D₄	D₄×#595	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄	—	68	1	no	—
705	C₂×C₄	—	68	1	no	—
706	C₂×C₄	—	68	1	no	—
707	C₂×C₄	—	68	1	no	—
708	C₂×C₄	—	68	4	no	—
709	C₂×C₄	—	68	4	no	—
710	C₂×C₄	—	68	2	no	—
711	C₂×C₄	—	68	1	no	—
712	C₂×C₄	—	68	1	no	—
713	C₂×C₄	—	68	1	no	—
714	C₂×C₄	—	68	1	no	—
715	C₂×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₄	—	136	2	no	—
717	C₂×C₄	—	136	2	no	—
718	C₂×C₄	—	136	4	no	—
719	C₂×C₄	—	136	4	no	—
720	C₂×C₄	—	136	2	no	—
721	C₂×C₄	—	136	2	no	—
722	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	34	2	no	—
725	C₈	—	68	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	8	2	no	—
732	C₂²	—	17	1	no	—
733	C₂²	—	17	1	no	—
734	C₂²	—	34	1	no	—
735	C₂²	—	34	1	no	—
736	C₂²	—	34	2	no	—
737	C₂²	—	34	2	no	—
738	C₂²	—	68	2	no	—
739	C₂²	—	68	2	no	—
740	C₂²	—	68	2	no	—
741	C₂²	—	68	2	no	—
742	C₂²	—	68	2	no	—
743	C₂²	—	68	2	no	—
744	C₂²	—	68	1	no	—
745	C₂²	—	136	2	no	—
746	C₂²	—	136	2	no	—
747	C₂²	—	136	4	no	—
748	C₂²	—	136	1	no	—
749	C₂²	—	136	1	no	—
750	C₂²	—	136	2	no	—
751	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	4	1	no	—
754	C₄	—	17	2	no	—
755	C₄	—	34	1	no	—
756	C₄	—	34	2	no	—
757	C₄	—	34	1	no	—
758	C₄	—	34	2	no	—
759	C₄	—	68	1	no	—
760	C₄	—	68	2	no	—
761	C₄	—	68	2	no	—
762	C₄	—	68	2	no	—
763	C₄	—	136	1	no	—
764	C₄	—	136	1	no	—
765	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	8	1	no	—
770	C₂	—	17	1	no	—
771	C₂	—	17	1	no	—
772	C₂	—	34	1	no	—
773	C₂	—	68	2	no	—
774	C₂	—	68	2	no	—
775	C₂	—	136	1	no	—
776	C₂	#120×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#120×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#453	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₄×#120
prime radical	D₁₇×#453	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#453	#595
hypocenter	C₁₇	#21473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. H(5,𝔽₂)×#595	C₂	semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	semidirect
3. #14545276	C₂	semidirect
4. #14544791	C₂	semidirect
5. #14544784	C₂	semidirect
6. #14544744	C₂	semidirect
7. #14544739	C₂	semidirect
8. #14544630	C₂	semidirect
9. #14544549	C₂	semidirect
10. #100×#595	C₂	semidirect
22. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
27. #11763820	C₂²	semidirect
29. #11763801	C₂²	semidirect
32. M₁₆×#595	C₂²	semidirect
34. #11763761	C₂²	semidirect
37. #11763753	C₂²	semidirect
38. #11763745	C₂²	semidirect
39. #11763688	C₂²	semidirect
40. #11763681	C₂²	semidirect
41. #11763680	C₂²	semidirect
45. #11762979	C₄	semidirect
46. #11762978	C₄	semidirect
47. #11762977	C₄	semidirect
48. #11762976	C₄	semidirect
49. #11762975	C₄	semidirect
52. C₁₇×#453	C₄	semidirect
56. C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
58. #10587696	C₂×C₄	semidirect
63. #10587691	C₂×C₄	semidirect
77. Q₈×#595	D₄	semidirect
78. Q₈×#595	D₄	semidirect
93. D₄×#595	D₄	semidirect
94. D₄×#595	D₄	semidirect
108. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
110. #10587635	C₂×C₄	semidirect
112. #10587626	C₂×C₄	semidirect
113. #10587626	C₂×C₄	semidirect
114. #10587618	C₂×C₄	semidirect
119. #10587594	C₂×C₄	semidirect
121. #10587560	C₂×C₄	semidirect
137. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
138. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
139. #10587508	C₂×C₄	semidirect
140. #10587504	C₂×C₄	semidirect
141. #10587496	C₂×C₄	semidirect
142. #10587494	C₂×C₄	semidirect
143. #10587476	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
240. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
241. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
247. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
248. #63223	C₂²×C₄	semidirect
408. #453	#595	semidirect
446. H(5,𝔽₂)	C₂×#595	semidirect
462. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	semidirect
471. #127	C₂×#595	semidirect
518. #104	C₂×#595	semidirect
526. #100	C₂×#595	semidirect
532. C₁₇	#21473	semidirect
579. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
612. M₁₆	C₂²×#595	semidirect
641. C₄²	C₂²×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×#595	2
AGL(1,ℤ/8)×#595	2
#14545276	2
#14544791	2
#14544784	2
#14544744	2
#14544739	2
#14544630	2
#14544549	2
#100×#595	2
D₁₇×#453	2
#21473	17