Subgroups — #17971219

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#137×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#100×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763878	—	2	2	no	—
13	#11763878	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763876	—	2	2	no	—
15	#11763876	—	2	2	no	—
16	#11763876	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×#595	—	2	2	no	—
18	#41×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763849	—	2	2	no	—
24	#11763848	—	2	2	no	—
25	Q₁₆×#595	—	2	2	no	—
26	SD₁₆×#595	—	2	2	no	—
27	#11763820	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₁₇⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763802	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763800	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₇⋊#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
33	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763759	—	2	2	no	—
36	#11763756	—	2	2	no	—
37	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763688	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763681	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763680	C₂²	1	2	yes	complemented
42	H(5,𝔽₂)×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#137×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762989	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762988	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11762987	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762986	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762985	C₄	1	2	yes	complemented
50	#104×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#100×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#455	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#595	—	2	2	no	—
54	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#10587696	—	2	2	no	—
57	#10587696	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587691	—	2	2	no	—
62	#10587691	—	2	2	no	—
63	#10587691	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
72	Q₈×#595	—	2	2	no	—
73	Q₈×#595	—	2	2	no	—
74	Q₈×#595	—	2	2	no	—
75	Q₈×#595	D₄	1	2	yes	—
76	Q₈×#595	D₄	1	2	yes	—
77	D₄×#595	—	2	4	no	—
78	D₄×#595	—	2	4	no	—
79	D₄×#595	—	2	4	no	—
80	D₄×#595	—	2	4	no	—
81	D₄×#595	—	2	2	no	—
82	D₄×#595	—	2	4	no	—
83	D₄×#595	—	2	2	no	—
84	D₄×#595	—	2	2	no	—
85	D₄×#595	—	2	2	no	—
86	D₄×#595	—	2	2	no	—
87	D₄×#595	—	2	2	no	—
88	D₄×#595	—	2	2	no	—
89	D₄×#595	D₄	1	2	yes	—
90	D₄×#595	D₄	1	2	yes	—
91	#10587677	—	2	4	no	—
92	#10587677	—	2	2	no	—
93	#10587677	—	2	2	no	—
94	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#10587637	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#10587628	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587604	—	2	2	no	—
114	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
115	#10587601	—	2	2	no	—
116	SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
117	#10587595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587571	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#10587553	—	2	2	no	—
124	#10587550	—	2	2	no	—
125	#10587549	—	2	2	no	—
126	#10587549	—	2	2	no	—
127	#10587549	—	2	2	no	—
128	#10587548	—	2	2	no	—
129	#10587547	—	2	2	no	—
130	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	#10587534	—	2	2	no	—
134	#10587533	—	2	2	no	—
135	#10587532	—	2	2	no	—
136	C₈×#595	—	2	2	no	—
137	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#10587508	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#10587504	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#10587496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#10587494	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#10587476	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×#595	—	2	2	no	—
147	C₂²×#595	—	2	4	no	—
148	C₂²×#595	—	2	2	no	—
149	C₂²×#595	—	2	2	no	—
150	C₂²×#595	—	2	2	no	—
151	C₂²×#595	—	2	2	no	—
152	C₂²×#595	—	2	2	no	—
153	C₂²×#595	—	2	1	no	—
154	C₂²×#595	—	2	1	no	—
155	C₂²×#595	—	8	2	no	—
156	C₂²×#595	—	8	4	no	—
157	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
161	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	2	yes	—
170	#63256	—	2	2	no	—
171	#63256	#41	1	2	yes	—
172	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#63254	—	2	4	no	—
176	#63254	—	2	2	no	—
177	#63254	—	2	2	no	—
178	#63254	#41	1	2	yes	—
179	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#63252	—	2	4	no	—
190	#63252	—	2	2	no	—
191	#63252	—	2	2	no	—
192	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
210	#63247	—	2	2	no	—
211	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
212	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
213	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
214	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
215	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
216	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
217	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
218	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
219	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×#595	—	2	4	no	—
222	C₄×#595	—	2	2	no	—
223	C₄×#595	—	2	2	no	—
224	C₄×#595	—	2	2	no	—
225	C₄×#595	—	2	2	no	—
226	C₄×#595	—	4	2	no	—
227	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#63243	—	2	2	no	—
230	#63242	—	2	2	no	—
231	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
232	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
233	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	#63231	—	2	2	no	—
238	#63231	—	2	2	no	—
239	#63230	—	2	2	no	—
240	#63229	—	2	2	no	—
241	#63227	—	2	2	no	—
242	#63227	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
246	Dic₆₈	—	2	2	no	—
247	#63219	—	2	2	no	—
248	#63218	—	2	2	no	—
249	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
250	#21474	—	17	1	no	maximal, Sylow
251	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#595	—	2	2	no	—
265	C₂×#595	—	2	2	no	—
266	C₂×#595	—	2	2	no	—
267	C₂×#595	—	4	1	no	—
268	C₂×#595	—	4	1	no	—
269	C₂×#595	—	4	4	no	—
270	C₂×#595	—	4	4	no	—
271	C₂×#595	—	4	2	no	—
272	C₂×#595	—	4	2	no	—
273	C₂×#595	—	4	1	no	—
274	C₂×#595	—	4	1	no	—
275	C₂×#595	—	4	1	no	—
276	C₂×#595	—	4	1	no	—
277	C₂×#595	—	8	2	no	—
278	C₂×#595	—	8	2	no	—
279	C₂×#595	—	8	2	no	—
280	C₂×#595	—	8	4	no	—
281	C₂×#595	—	8	2	no	—
282	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#595	#120	1	2	yes	—
284	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	D₆₈	—	2	4	no	—
308	D₆₈	—	2	2	no	—
309	D₆₈	—	2	2	no	—
310	D₆₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
318	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
319	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	Dic₃₄	—	2	2	no	—
322	Dic₃₄	—	2	2	no	—
323	Dic₃₄	—	4	2	no	—
324	Dic₃₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	#3624	—	4	2	no	—
326	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	#3622	—	2	2	no	—
328	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
329	C₂×#455	—	17	1	no	—
330	C₄×#137	—	17	2	no	—
331	#2326	—	17	1	no	—
332	#1885	—	17	1	no	—
333	#1882	—	17	2	no	—
334	#1859	—	17	2	no	—
335	#1856	—	17	1	no	—
336	#1792	—	17	1	no	—
337	#1759	—	17	2	no	—
338	C₄×#100	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
355	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
356	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
358	#595	—	2	1	no	—
359	#595	—	2	1	no	—
360	#595	—	2	2	no	—
361	#595	—	4	2	no	—
362	#595	—	4	2	no	—
363	#595	—	4	2	no	—
364	#595	—	8	1	no	—
365	#595	—	8	1	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
368	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	Dic₁₇	—	4	1	no	—
372	Dic₁₇	—	4	1	no	—
373	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
374	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
375	C₂×#137	—	17	2	no	—
376	C₂×#124	—	17	1	no	—
377	#520	—	17	2	no	—
378	#520	—	34	2	no	—
379	#518	—	17	1	no	—
380	#518	—	34	2	no	—
381	#518	—	34	2	no	—
382	C₄×#41	—	17	2	no	—
383	C₄×#41	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
388	#455	—	17	1	no	—
389	#455	—	17	2	no	—
390	#455	—	17	1	no	—
391	#455	—	17	2	no	—
392	#455	—	17	1	no	—
393	#455	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#441	—	34	2	no	—
395	#440	—	34	2	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
397	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
398	#428	—	17	2	no	—
399	C₂×#104	—	17	2	no	—
400	C₂×#104	—	17	2	no	—
401	#419	—	17	2	no	—
402	#417	—	17	2	no	—
403	C₂×#100	—	17	1	no	—
404	C₂×#100	—	17	1	no	—
405	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
406	#391	—	17	1	no	—
407	#390	—	17	1	no	—
408	#388	—	34	2	no	—
409	#385	—	34	2	no	—
410	#384	—	17	1	no	—
411	#376	—	17	1	no	—
412	#343	—	17	2	no	—
413	#339	—	17	2	no	—
414	#339	—	17	2	no	—
415	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
419	D₁₇	—	2	1	no	—
420	D₁₇	—	4	2	no	—
421	D₁₇	—	4	2	no	—
422	D₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
423	D₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
424	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
425	H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
426	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
427	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
428	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
429	H(5,𝔽₂)	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#41	—	17	2	no	—
431	C₂×#41	—	34	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
438	#137	—	17	2	no	—
439	#137	—	17	2	no	—
440	#137	—	17	2	no	—
441	#137	—	34	2	no	—
442	#137	—	34	2	no	—
443	#137	C₂×#595	1	2	yes	complemented
444	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
448	#124	—	17	1	no	—
449	#124	—	17	1	no	—
450	#124	—	17	1	no	—
451	#124	—	34	2	no	—
452	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
456	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
458	C₄×D₄	—	17	2	no	—
459	C₄×D₄	—	17	2	no	—
460	C₄×D₄	—	34	2	no	—
461	C₄×D₄	—	34	2	no	—
462	C₄×D₄	—	34	2	no	—
463	C₄×D₄	—	34	2	no	—
464	C₄×D₄	—	34	2	no	—
465	C₄×D₄	—	34	4	no	—
466	C₄×D₄	—	34	2	no	—
467	C₄×D₄	—	34	2	no	—
468	C₄×D₄	—	34	4	no	—
469	C₄×D₄	—	34	4	no	—
470	C₄×D₄	—	34	4	no	—
471	C₄×D₄	—	34	4	no	—
472	#117	—	17	2	no	—
473	#117	—	34	2	no	—
474	#117	—	34	2	no	—
475	#117	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
494	#107	—	34	2	no	—
495	#106	—	34	2	no	—
496	#104	—	17	2	no	—
497	#104	—	17	2	no	—
498	#104	—	17	2	no	—
499	#104	—	34	2	no	—
500	#104	—	34	2	no	—
501	#104	C₂×#595	1	2	yes	complemented
502	#103	—	34	2	no	—
503	#103	—	34	2	no	—
504	#103	—	34	2	no	—
505	#102	—	34	2	no	—
506	#100	—	17	1	no	—
507	#100	—	17	2	no	—
508	#100	—	34	2	no	—
509	#100	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#97	—	34	2	no	—
511	C₄×C₈	—	34	2	no	—
512	#95	—	34	1	no	—
513	#95	—	34	1	no	—
514	#95	—	34	2	no	—
515	C₁₇	#21474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂⁴	—	17	2	no	—
517	C₂⁴	—	34	2	no	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	17	2	no	—
520	#41	—	17	2	no	—
521	#41	—	17	2	no	—
522	#41	—	34	2	no	—
523	#41	—	34	2	no	—
524	#41	—	34	4	no	—
525	#41	—	34	2	no	—
526	#41	—	34	2	no	—
527	#41	—	34	4	no	—
528	#41	—	34	2	no	—
529	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
530	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
535	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	17	2	no	—
539	C₂×D₄	—	17	2	no	—
540	C₂×D₄	—	17	1	no	—
541	C₂×D₄	—	34	2	no	—
542	C₂×D₄	—	34	2	no	—
543	C₂×D₄	—	34	2	no	—
544	C₂×D₄	—	34	2	no	—
545	C₂×D₄	—	34	2	no	—
546	C₂×D₄	—	34	2	no	—
547	C₂×D₄	—	34	4	no	—
548	C₂×D₄	—	34	4	no	—
549	C₂×D₄	—	34	4	no	—
550	C₂×D₄	—	34	4	no	—
551	C₂×D₄	—	34	4	no	—
552	C₂×D₄	—	34	2	no	—
553	C₂×D₄	—	34	2	no	—
554	C₂×D₄	—	34	2	no	—
555	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
575	Q₁₆	—	2	2	no	—
576	Q₁₆	—	34	2	no	—
577	Q₁₆	—	34	2	no	—
578	Q₁₆	—	34	2	no	—
579	SD₁₆	—	2	2	no	—
580	SD₁₆	—	34	2	no	—
581	SD₁₆	—	34	2	no	—
582	SD₁₆	—	34	2	no	—
583	M₁₆	—	17	2	no	—
584	M₁₆	—	34	2	no	—
585	M₁₆	—	34	2	no	—
586	M₁₆	—	34	2	no	—
587	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
588	C₂×C₈	—	34	2	no	—
589	C₂×C₈	—	34	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
611	C₄²	—	17	2	no	—
612	C₄²	—	17	2	no	—
613	C₄²	—	17	1	no	—
614	C₄²	—	34	1	no	—
615	C₄²	—	34	2	no	—
616	C₄²	—	34	2	no	—
617	C₄²	—	34	2	no	—
618	C₄²	—	34	2	no	—
619	C₄²	—	34	4	no	—
620	C₄²	—	68	2	no	—
621	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	17	1	no	—
624	C₂³	—	17	2	no	—
625	C₂³	—	34	2	no	—
626	C₂³	—	34	2	no	—
627	C₂³	—	34	2	no	—
628	C₂³	—	34	2	no	—
629	C₂³	—	34	4	no	—
630	C₂³	—	68	2	no	—
631	C₂³	—	68	2	no	—
632	C₂³	—	136	2	no	—
633	C₂³	—	136	2	no	—
634	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
635	Q₈	—	2	2	no	—
636	Q₈	—	17	2	no	—
637	Q₈	—	34	2	no	—
638	Q₈	—	34	2	no	—
639	Q₈	—	68	2	no	—
640	Q₈	D₄×#595	1	2	yes	—
641	D₄	—	2	4	no	—
642	D₄	—	2	2	no	—
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	17	2	no	—
645	D₄	—	34	2	no	—
646	D₄	—	34	4	no	—
647	D₄	—	34	4	no	—
648	D₄	—	34	2	no	—
649	D₄	—	34	2	no	—
650	D₄	—	34	4	no	—
651	D₄	—	34	4	no	—
652	D₄	—	34	2	no	—
653	D₄	—	34	2	no	—
654	D₄	D₄×#595	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂×C₄	—	68	1	no	—
677	C₂×C₄	—	68	1	no	—
678	C₂×C₄	—	68	1	no	—
679	C₂×C₄	—	68	1	no	—
680	C₂×C₄	—	68	1	no	—
681	C₂×C₄	—	68	1	no	—
682	C₂×C₄	—	68	4	no	—
683	C₂×C₄	—	68	4	no	—
684	C₂×C₄	—	68	2	no	—
685	C₂×C₄	—	68	1	no	—
686	C₂×C₄	—	68	1	no	—
687	C₂×C₄	—	68	1	no	—
688	C₂×C₄	—	68	2	no	—
689	C₂×C₄	—	68	1	no	—
690	C₂×C₄	—	136	2	no	—
691	C₂×C₄	—	136	2	no	—
692	C₂×C₄	—	136	4	no	—
693	C₂×C₄	—	136	2	no	—
694	C₂×C₄	—	136	2	no	—
695	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	—	34	2	no	—
698	C₈	—	68	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	8	2	no	—
703	C₂²	—	17	1	no	—
704	C₂²	—	17	1	no	—
705	C₂²	—	34	1	no	—
706	C₂²	—	34	1	no	—
707	C₂²	—	34	2	no	—
708	C₂²	—	34	2	no	—
709	C₂²	—	68	2	no	—
710	C₂²	—	68	2	no	—
711	C₂²	—	68	2	no	—
712	C₂²	—	68	2	no	—
713	C₂²	—	68	2	no	—
714	C₂²	—	136	2	no	—
715	C₂²	—	136	2	no	—
716	C₂²	—	136	4	no	—
717	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	1	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	17	2	no	—
722	C₄	—	34	1	no	—
723	C₄	—	34	1	no	—
724	C₄	—	34	2	no	—
725	C₄	—	34	2	no	—
726	C₄	—	68	1	no	—
727	C₄	—	68	2	no	—
728	C₄	—	68	2	no	—
729	C₄	—	68	2	no	—
730	C₄	—	68	1	no	—
731	C₄	—	136	1	no	—
732	C₄	—	136	1	no	—
733	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
734	C₂	—	2	1	no	—
735	C₂	—	4	2	no	—
736	C₂	—	4	2	no	—
737	C₂	—	17	1	no	—
738	C₂	—	17	1	no	—
739	C₂	—	34	1	no	—
740	C₂	—	68	2	no	—
741	C₂	—	68	2	no	—
742	C₂	#120×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#120×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#455	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₄×#120
prime radical	H(5,𝔽₂)×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#455	#595
hypocenter	C₁₇	#21474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #137×#595	C₂	semidirect
3. #14545274	C₂	semidirect
4. #14544789	C₂	semidirect
5. #14544783	C₂	semidirect
6. #14544743	C₂	semidirect
7. #14544739	C₂	semidirect
9. #14544549	C₂	semidirect
10. #100×#595	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×#595	C₂²	semidirect
27. #11763820	C₂²	semidirect
29. #11763802	C₂²	semidirect
32. M₁₆×#595	C₂²	semidirect
33. (C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #11763755	C₂²	semidirect
38. #11763745	C₂²	semidirect
39. #11763688	C₂²	semidirect
40. #11763681	C₂²	semidirect
41. #11763680	C₂²	semidirect
45. #11762989	C₄	semidirect
46. #11762988	C₄	semidirect
47. #11762987	C₄	semidirect
48. #11762986	C₄	semidirect
49. #11762985	C₄	semidirect
52. C₁₇×#455	C₄	semidirect
107. C₁₇×#137	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
109. #10587637	C₂×C₄	semidirect
110. #10587633	C₂×C₄	semidirect
111. #10587628	C₂×C₄	semidirect
112. #10587622	C₂×C₄	semidirect
117. #10587595	C₂×C₄	semidirect
121. #10587561	C₂×C₄	semidirect
137. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
138. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
139. #10587508	C₂×C₄	semidirect
140. #10587504	C₂×C₄	semidirect
141. #10587496	C₂×C₄	semidirect
142. #10587494	C₂×C₄	semidirect
143. #10587476	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
233. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
235. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
244. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
245. #63223	C₂²×C₄	semidirect
393. #455	#595	semidirect
443. #137	C₂×#595	semidirect
452. #124	C₂×#595	semidirect
501. #104	C₂×#595	semidirect
509. #100	C₂×#595	semidirect
515. C₁₇	#21474	semidirect
535. C₂×Q₈	C₂²×#595	semidirect
587. M₁₆	C₂²×#595	semidirect
621. C₄²	C₂²×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×#595	2
#137×#595	2
#14545274	2
#14544789	2
#14544783	2
#14544743	2
#14544739	2
#14544630	2
#14544549	2
#100×#595	2
D₁₇×#455	2
#21474	17