Subgroups — #121×#3624 #17971238

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×#3624	—	2	4	no	—
16	D₄×#3624	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3624	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762702	C₄	1	2	yes	—
39	#11762689	C₄	1	2	yes	—
40	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
56	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
57	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
58	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#121	C₈	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₄×#3624	—	2	2	no	—
94	C₄×#3624	—	2	2	no	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	—	2	4	no	—
97	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
98	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3624	—	2	8	no	—
137	C₂×#3624	—	2	1	no	—
138	C₂×#3624	—	2	1	no	—
139	C₂×#3624	—	2	1	no	—
140	C₂×#3624	—	2	1	no	—
141	C₂×#3624	—	2	1	no	—
142	C₂×#3624	—	2	1	no	—
143	C₂×#3624	—	2	8	no	—
144	C₂×#3624	—	2	2	no	—
145	C₂×#3624	—	2	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	—	4	8	no	—
151	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
156	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
174	C₈×#121	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	#3624	—	2	2	no	—
233	#3624	—	2	2	no	—
234	#3624	—	2	2	no	—
235	#3624	—	4	2	no	—
236	#3624	—	4	2	no	—
237	#3624	#121	1	4	yes	direct product factor
238	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
239	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
241	C₄×#121	—	17	1	no	—
242	#1954	—	17	1	no	—
243	#1939	—	17	1	no	—
244	#1923	—	17	2	no	—
245	#1869	—	17	2	no	—
246	#1797	—	17	1	no	—
247	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₈×D₄	—	34	4	no	—
290	C₈×D₄	—	34	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
304	#390	—	17	1	no	—
305	#389	—	17	1	no	—
306	#388	—	17	2	no	—
307	#386	—	17	2	no	—
308	#380	—	17	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
311	#336	—	17	2	no	—
312	#336	—	17	2	no	—
313	#336	—	17	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
344	#121	#3624	1	8	yes	direct product factor
345	C₄×D₄	—	34	2	no	—
346	C₄×D₄	—	34	2	no	—
347	C₄×D₄	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
372	C₄×C₈	—	17	4	no	—
373	C₄×C₈	—	34	2	no	—
374	C₄×C₈	—	34	2	no	—
375	C₄×C₈	—	34	2	no	—
376	C₄×C₈	—	34	4	no	—
377	#95	—	17	2	no	—
378	#95	—	17	2	no	—
379	#95	—	17	2	no	—
380	C₁₇	C₈×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	C₂×#3624	1	8	yes	complemented
388	C₂×D₄	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
413	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂×C₈	—	17	2	no	—
418	C₂×C₈	—	17	2	no	—
419	C₂×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂×C₈	—	17	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	8	no	—
423	C₂×C₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	—	34	1	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	34	1	no	—
428	C₂×C₈	—	34	1	no	—
429	C₂×C₈	—	34	8	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	68	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	C₂×#3624	1	8	yes	complemented
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	2	no	—
448	C₄²	—	34	1	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	34	1	no	—
451	C₄²	—	34	2	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
465	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×#3624	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂²×#3624	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	2	16	no	—
470	D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
511	C₈	—	17	4	no	—
512	C₈	—	34	2	no	—
513	C₈	—	34	2	no	—
514	C₈	—	34	2	no	—
515	C₈	—	68	2	no	—
516	C₈	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	D₄×#3624	1	4	yes	complemented
531	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂³×#3624	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	17	1	no	—
541	C₄	—	17	1	no	—
542	C₄	—	17	1	no	—
543	C₄	—	17	1	no	—
544	C₄	—	34	2	no	—
545	C₄	—	34	2	no	—
546	C₄	—	34	2	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₄	D₄×#3624	1	4	yes	complemented
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	4	4	no	—
552	C₂	#121×#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×D₄×#3624	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×D₄×#3624	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14545498	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14545507	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#41×#3624	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14545597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	C₈×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#3624	C₂	semidirect
4. #14544905	C₂	semidirect
5. #14544881	C₂	semidirect
6. #14544853	C₂	semidirect
7. #14544757	C₂	semidirect
8. #14544638	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
58. C₂²×#3624	D₄	semidirect
65. C₁₇×#121	C₈	semidirect
97. C₄×#3624	D₄	semidirect
107. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
108. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
111. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
157. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
158. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
237. #3624	#121	direct (N × H)
262. C₂²×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
272. C₄×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
344. #121	#3624	direct (N × H)
380. C₁₇	C₈×#121	semidirect
387. C₂×D₄	C₂×#3624	semidirect
388. C₂×D₄	C₂×#3624	semidirect
412. C₂²×C₄	C₂×#3624	semidirect
440. C₄⋊C₄	C₂×#3624	semidirect
445. C₂²⋊C₄	C₂×#3624	semidirect
530. C₂²	D₄×#3624	semidirect
549. C₄	D₄×#3624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3624	2
C₂²×C₄×#3624	2
#14544905	2
#14544881	2
#14544853	2
#14544757	2
#14544638	2
C₄⋊C₄×#3624	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#121×Dic₁₇	2
C₈×#121	17