Finite Group Databasebeta

← #17971243

Subgroups — #17971243

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#63242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#3624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14531296C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63242C2211yescharacteristic
17C22×#63242C2211yescharacteristic
18C22×#63242C2211yescharacteristic
19C23×#3624C2211yescharacteristic
20#11763837—24no—
21#11763836—24no—
22#11763836—24no—
23C2×#10587544C2211yescharacteristic
24C2×#10587544C2211yescharacteristic
25C2×#10587544C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
27C2×#10587543C2211yescharacteristic
28C2×#10587543C2211yescharacteristic
29C2×#10587543C2211yescharacteristic
30C2×#10587543C2211yescharacteristic
31C2×#10587543C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
35C4×#63242—24no—
36C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
37C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
38C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
39C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
40C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
42#11763675C2211yescharacteristic
43#11763675C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46#11763675C2211yescharacteristic
47#11763675C2211yescharacteristic
48C2×#10587570C411yescharacteristic
49C2×#10587579C2211yescharacteristic
50C2×#10587567C2211yescharacteristic
51C2×#10587567C2211yescharacteristic
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53#11762709C411yescharacteristic
54#11762704C411yescharacteristic
55#11762700C411yescharacteristic
56#11762687C411yescharacteristic
57#11762685C411yescharacteristic
58#11762668C411yescharacteristic
59#11762660C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
61#11762656C2211yescharacteristic
62C17×#388C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic17C2311yescharacteristic
66C22×D68C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×#3624—22no—
72C22×#3624—22no—
73C22×#3624—22no—
74C22×#3624C2311yescharacteristic
75C22×#3624C2311yescharacteristic
76C22×#3624C2311yescharacteristic
77C22×#3624C2311yescharacteristic
78C22×#3624C2311yescharacteristic
79C22×#3624C2311yescharacteristic
80C22×#3624C2311yescharacteristic
81C22×#3624C2311yescharacteristic
82C2×#63242—22no—
83C2×#63242—22no—
84C2×#63242—22no—
85C2×#63242—22no—
86C2×#63242—22no—
87C2×#63242—22no—
88C2×#63242—22no—
89C2×#63242—22no—
90C2×#63242D414yescomplemented
91C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2×C411yescharacteristic
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112#10587579—22no—
113#10587579—22no—
114#10587570C818yescomplemented
115#10587567—22no—
116#10587567—22no—
117#10587567—22no—
118#10587567—22no—
119C42×D17—22no—
120C42×D17—22no—
121C22⋊#3624—22no—
122C22⋊#3624—22no—
123C22⋊#3624—22no—
124#10587544—22no—
125#10587544—22no—
126#10587544—22no—
127#10587543—22no—
128#10587543—22no—
129#10587543—22no—
130#10587543—22no—
131#10587543—22no—
132C4⋊#3624—22no—
133C4×#3624—22no—
134C4×#3624—22no—
135C4×#3624—22no—
136C4×#3624—22no—
137C4×#3624—22no—
138C4×#3624D414yescomplemented
139C17×#95C2×C411yescharacteristic
140C17×#95C2×C411yescharacteristic
141#10587502C2×C411yescharacteristic
142#10587502C2×C411yescharacteristic
143#10587502C2×C411yescharacteristic
144#10587502C2×C411yescharacteristic
145C24×C17C22×C411yescharacteristic
146C23×D17C22×C411yescharacteristic
147C23×D17C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊D17—22no—
155C2×C22⋊D17—22no—
156C2×C22⋊D17—22no—
157C2×C22⋊D17—22no—
158C2×C22⋊D17C2×C814yescomplemented
159C2×C22⋊D17C2×C814yescomplemented
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—21no—
162C22×Dic17—21no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic17C2411yescharacteristic
172C2×D68—22no—
173C2×D68—22no—
174C2×D68C2×C814yescomplemented
175C2×C4×D17—22no—
176C2×C4×D17—22no—
177C2×C4×D17—22no—
178C2×C4×D17—22no—
179C2×C4×D17—22no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17C2×C814yescomplemented
191C2×C4×D17C2×D412yes—
192C2×C4×D17#4112yes—
193C2×#3624—21no—
194C2×#3624—21no—
195C2×#3624—21no—
196C2×#3624—21no—
197C2×#3624—21no—
198C2×#3624—21no—
199C2×#3624—21no—
200C2×#3624—21no—
201C2×#3624—21no—
202C2×#3624—21no—
203C2×#3624—21no—
204C2×#3624—21no—
205C2×#3624—21no—
206C2×#3624—21no—
207C2×#3624—21no—
208C2×#3624—21no—
209C2×#3624—21no—
210C2×#3624—21no—
211C2×#3624—44no—
212C2×#3624C2×D412yes—
213C2×#3624C2×D412yes—
214C2×#3624C2×D412yes—
215C2×#3624C2×D412yes—
216C2×#3624#4112yes—
217C2×#3624#4112yes—
218#63242—28no—
219#63242—28no—
220#63242—44no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17C2×C814yescomplemented
225C42×C17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227#63227—22no—
228#63227—22no—
229#63227—22no—
230#63227—22no—
231#63227—22no—
232#63227C2×C814yescomplemented
233#63225—22no—
234#63225—22no—
235#63225—22no—
236#63225C2×C814yescomplemented
237C4×Dic17—22no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—21no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17C2×D412yes—
245C4×Dic17#4112yes—
246C8×#121—171nomaximal, Sylow
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17C22×C812yes—
254C23×C17C23×C411yescharacteristic
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17C4×D412yes—
266C22×D17C22×C812yes—
267C22×D17C22×C812yes—
268C22×D17#13112yes—
269C2×C4×C17—21no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17C4×D412yes—
284C2×C4×C17C4×D412yes—
285C2×C4×C17C22×C812yes—
286C2×C4×C17C22×C812yes—
287C22⋊D17—28no—
288C22⋊D17—28no—
289C2×Dic17—21no—
290C2×Dic17—21no—
291C2×Dic17—21no—
292C2×Dic17—21no—
293C2×Dic17—21no—
294C2×Dic17—21no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—41no—
300C2×Dic17—41no—
301C2×Dic17—41no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17C4×D412yes—
304C2×Dic17C22×C812yes—
305C2×Dic17C22×C812yes—
306C2×Dic17#13112yes—
307C2×Dic17#13112yes—
308C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
309C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
310C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
311C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
312C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
314D68—28no—
315C4×D17—28no—
316C4×D17—22no—
317C4×D17—22no—
318C4×D17—22no—
319C4×D17—22no—
320C4×D17—28no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325#3624—22no—
326#3624—22no—
327#3624—22no—
328#3624—41no—
329#3624—41no—
330#3624—41no—
331#3624—41no—
332#3624#12114yescomplemented
333C2×C8×D4—171no—
334C2×C8×D4—171no—
335C2×C8×D4—171no—
336C22×C4×C8—171no—
337C4×#121—171no—
338#1954—171no—
339#1939—171no—
340#1923—171no—
341#1923—171no—
342#1869—171no—
343#1869—171no—
344#1797—171no—
345C8×C4⋊C4—171no—
346C8×C22⋊C4—171no—
347C8×C22⋊C4—171no—
348C22×C17—22no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C17C4×#4111yescharacteristic
358C22×C17C23×C811yescharacteristic
359C22×C17C2×#13111yescharacteristic
360C22×C17C2×#13111yescharacteristic
361C22×C17C2×#13111yescharacteristic
362C2×D17—22no—
363C2×D17—22no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17C8×D414yescomplemented
376C4×C17—22no—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382Dic17—22no—
383Dic17—22no—
384Dic17—41no—
385Dic17—41no—
386Dic17C8×D414yescomplemented
387Dic17C2×#12111yescharacteristic
388Dic17#52511yescharacteristic
389Dic17#52911yescharacteristic
390Dic17#53211yescharacteristic
391C23×C8—171no—
392C23×C8—171no—
393C23×C8—171no—
394C23×C8—171no—
395C2×#121—171no—
396C2×C4×D4—171no—
397C2×C4×D4—171no—
398C2×C4×D4—171no—
399C22×C42—171no—
400C8×D4—344no—
401C8×D4—344no—
402C8×D4—344no—
403C2×C4⋊C8—171no—
404C2×C4⋊C8—171no—
405C2×C4⋊C8—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×C22⋊C8—171no—
408C2×C22⋊C8—171no—
409C2×C22⋊C8—171no—
410C2×C22⋊C8—171no—
411C2×C22⋊C8—171no—
412C2×C22⋊C8—171no—
413C2×C22⋊C8—171no—
414C2×C22⋊C8—171no—
415C2×C4×C8—171no—
416C2×C4×C8—171no—
417C2×C4×C8—171no—
418C2×C4×C8—171no—
419C2×C4×C8—171no—
420C2×C4×C8—171no—
421C2×C4×C8—344no—
422#390—171no—
423#389—171no—
424#388—171no—
425#388#59511yescharacteristic
426#386—171no—
427#386—171no—
428#380—171no—
429C4×C4⋊C4—171no—
430C4×C22⋊C4—171no—
431C4×C22⋊C4—171no—
432#336—171no—
433#336—171no—
434#336—171no—
435#336—171no—
436#336—171no—
437#336—171no—
438C2×C17—42no—
439C2×C17C4×#12111yescharacteristic
440C2×C17C2×C8×D411yescharacteristic
441C2×C17C2×C8×D411yescharacteristic
442C2×C17#292911yescharacteristic
443C2×C17#293111yescharacteristic
444C2×C17C8×#4111yescharacteristic
445C2×C17#296611yescharacteristic
446D17—24no—
447D17—42no—
448C22×D4—171no—
449C22×D4—171no—
450C22×D4—171no—
451C23×C4—171no—
452C23×C4—171no—
453C23×C4—171no—
454C23×C4—171no—
455C23×C4—171no—
456C22×C8—171no—
457C22×C8—174no—
458C22×C8—171no—
459C22×C8—171no—
460C22×C8—171no—
461C22×C8—171no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—342no—
466C22×C8—342no—
467C22×C8—342no—
468C22×C8—342no—
469C22×C8—342no—
470C22×C8—342no—
471C22×C8—342no—
472C22×C8—342no—
473C22×C8—342no—
474C22×C8—342no—
475C22×C8—342no—
476#121—178no—
477C4×D4—342no—
478C4×D4—342no—
479C4×D4—342no—
480C4×D4—342no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—342no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—171no—
489C2×C22⋊C4—171no—
490C2×C22⋊C4—171no—
491C2×C22⋊C4—171no—
492C2×C22⋊C4—171no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4—171no—
495C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
498C2×C42—171no—
499C2×C42—171no—
500C2×C42—171no—
501C2×C42—171no—
502C2×C42—171no—
503C2×C42—342no—
504C2×C42—342no—
505C2×C42C2×#59511yescharacteristic
506C4⋊C8—342no—
507C4⋊C8—342no—
508C4⋊C8—342no—
509C4⋊C8—342no—
510C22⋊C8—342no—
511C22⋊C8—342no—
512C22⋊C8—342no—
513C22⋊C8—342no—
514C22⋊C8—342no—
515C22⋊C8—342no—
516C22⋊C8—342no—
517C22⋊C8—342no—
518C4×C8—174no—
519C4×C8—342no—
520C4×C8—342no—
521C4×C8—342no—
522C4×C8—342no—
523C4×C8—342no—
524#95—171no—
525#95—171no—
526#95—171no—
527#95—171no—
528#95C2×#59511yescharacteristic
529#95C2×#59511yescharacteristic
530C17C8×#12111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C24—171no—
532C24—171no—
533C24C22×#59511yescharacteristic
534C2×D4—174no—
535C2×D4—174no—
536C2×D4—174no—
537C2×D4—342no—
538C2×D4—342no—
539C2×D4—342no—
540C2×D4—342no—
541C2×D4—342no—
542C2×D4—342no—
543C22×C4—171no—
544C22×C4—171no—
545C22×C4—171no—
546C22×C4—171no—
547C22×C4—174no—
548C22×C4—172no—
549C22×C4—172no—
550C22×C4—171no—
551C22×C4—171no—
552C22×C4—341no—
553C22×C4—342no—
554C22×C4—341no—
555C22×C4—341no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—342no—
558C22×C4—342no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—341no—
561C22×C4—341no—
562C22×C4—341no—
563C22×C4—341no—
564C22×C4—341no—
565C22×C4—342no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—342no—
573C22×C4C22×#59511yescharacteristic
574C22×C4C22×#59511yescharacteristic
575C22×C4C22×#59511yescharacteristic
576C22×C4C22×#59511yescharacteristic
577C22×C4C22×#59511yescharacteristic
578C22×C4C22×#59511yescharacteristic
579C2×C8—172no—
580C2×C8—172no—
581C2×C8—172no—
582C2×C8—172no—
583C2×C8—172no—
584C2×C8—172no—
585C2×C8—348no—
586C2×C8—341no—
587C2×C8—341no—
588C2×C8—341no—
589C2×C8—341no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—348no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—684no—
606C2×C8—684no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—174no—
609C4⋊C4—342no—
610C4⋊C4—342no—
611C4⋊C4—342no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—174no—
615C22⋊C4—342no—
616C22⋊C4—342no—
617C22⋊C4—342no—
618C22⋊C4—342no—
619C22⋊C4—342no—
620C22⋊C4—342no—
621C22⋊C4#6324214yescomplemented
622C42—22no—
623C42—172no—
624C42—172no—
625C42—341no—
626C42—341no—
627C42—341no—
628C42—342no—
629C42—341no—
630C42—341no—
631C42—341no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—172no—
639C23—172no—
640C23—172no—
641C23—172no—
642C23—341no—
643C23—341no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23C2×#6324212yes—
653C23C23×#59511yescharacteristic
654D4—348no—
655D4—348no—
656D4—348no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—172no—
672C2×C4—171no—
673C2×C4—171no—
674C2×C4—171no—
675C2×C4—171no—
676C2×C4—171no—
677C2×C4—171no—
678C2×C4—172no—
679C2×C4—172no—
680C2×C4—172no—
681C2×C4—172no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—348no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—342no—
687C2×C4—348no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4C2×#6324212yes—
707C2×C4C2×#6324212yes—
708C2×C4D4×#59512yes—
709C2×C4D4×#59512yes—
710C8—174no—
711C8—342no—
712C8—342no—
713C8—342no—
714C8—681no—
715C8—681no—
716C8—681no—
717C8—681no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—174no—
726C22—342no—
727C22—342no—
728C22—342no—
729C22—342no—
730C22—342no—
731C22—342no—
732C22—342no—
733C22—342no—
734C22—342no—
735C22—681no—
736C22—681no—
737C22—681no—
738C22—681no—
739C22C2×D4×#59511yescharacteristic
740C22C2×D4×#59511yescharacteristic
741C22#41×#59511yescharacteristic
742C22C22×#6324211yescharacteristic
743C22D17⋊#13111yescharacteristic
744C22D17⋊#13111yescharacteristic
745C22D17⋊#13111yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—174no—
753C4—171no—
754C4—171no—
755C4—171no—
756C4—171no—
757C4—342no—
758C4—342no—
759C4—681no—
760C4—681no—
761C2—42no—
762C2—344no—
763C2—682no—
764C2#121×#59511yescharacteristic
765C2D4×#6324211yescharacteristic
766C2D4×#6324211yescharacteristic
767C2#1454550111yescharacteristic
768C2#1454550811yescharacteristic
769C2#1454558811yescharacteristic
770C2#1454560211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutatorC22×C17C23×C8
FittingC17×#388C4
socleC23×C17C23×C4
prime radicalC2×#10587570C4
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#388#595
hypocenterC17C8×#121
LCSG ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763837C2semidirect
2. C2×#11763836C2semidirect
3. C2×#11763836C2semidirect
4. C2×C4×#63242C2semidirect
5. #14544907C2semidirect
6. #14544883C2semidirect
7. #14544855C2semidirect
8. #14544853C2semidirect
9. #14544760C2semidirect
10. #14544758C2semidirect
11. #14544641C2semidirect
12. #14544576C2semidirect
13. #14544518C2semidirect
14. C22⋊C4×#3624C2semidirect
90. C2×#63242D4semidirect
114. #10587570C8semidirect
138. C4×#3624D4semidirect
158. C2×C22⋊D17C2×C8semidirect
159. C2×C22⋊D17C2×C8semidirect
174. C2×D68C2×C8semidirect
190. C2×C4×D17C2×C8semidirect
224. C22⋊C4×C17C2×C8semidirect
232. #63227C2×C8semidirect
236. #63225C2×C8semidirect
332. #3624#121semidirect
375. C2×D17C8×D4semidirect
386. Dic17C8×D4semidirect
530. C17C8×#121semidirect
621. C22⋊C4#63242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638372
C2×#117638362
C2×C4×#632422
#145449072
#145448832
#145448552
#145448532
#145447602
#145447582
#145446412
#145445762
#145445182
C22⋊C4×#36242
#145312962
C8×#12117