Finite Group Databasebeta

← #17971249

Subgroups — #17971249

Order 4352.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#63243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14531296C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic
17C22×#63243C2211yescharacteristic
18C22×#63242C2211yescharacteristic
19C23×#3624C2211yescharacteristic
20#11763839—24no—
21#11763838—24no—
22#11763836—24no—
23C2×#10587544C2211yescharacteristic
24C2×#10587544C2211yescharacteristic
25C2×#10587544C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
27C2×#10587543C2211yescharacteristic
28C2×#10587543C2211yescharacteristic
29C2×#10587543C2211yescharacteristic
30C2×#10587543C2211yescharacteristic
31C2×#10587543C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
35C4×#63243—24no—
36C2×#10587542C2211yescharacteristic
37C2×#10587542C2211yescharacteristic
38C2×#10587542C2211yescharacteristic
39C2×#10587542C2211yescharacteristic
40C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
42#11763675C2211yescharacteristic
43#11763675C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46#11763675C2211yescharacteristic
47#11763675C2211yescharacteristic
48C2×#10587570C411yescharacteristic
49C2×#10587579C2211yescharacteristic
50C2×#10587567C2211yescharacteristic
51C2×#10587567C2211yescharacteristic
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53#11762709C411yescharacteristic
54#11762704C411yescharacteristic
55#11762700C411yescharacteristic
56#11762687C411yescharacteristic
57#11762685C411yescharacteristic
58#11762668C411yescharacteristic
59#11762660C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
61#11762656C2211yescharacteristic
62C17×#388C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic17C2311yescharacteristic
66C22×D68C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×#3624—22no—
72C22×#3624—22no—
73C22×#3624—22no—
74C22×#3624C2311yescharacteristic
75C22×#3624C2311yescharacteristic
76C22×#3624C2311yescharacteristic
77C22×#3624C2311yescharacteristic
78C22×#3624C2311yescharacteristic
79C22×#3624C2311yescharacteristic
80C22×#3624C2311yescharacteristic
81C22×#3624C2311yescharacteristic
82C2×#63243—22no—
83C2×#63243—22no—
84C2×#63243—22no—
85C2×#63243—22no—
86C2×#63243—22no—
87C2×#63243D414yescomplemented
88C2×#63242—22no—
89C2×#63242—22no—
90C2×#63242—22no—
91C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2×C411yescharacteristic
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112#10587579—22no—
113#10587579—22no—
114#10587570—24no—
115#10587567—22no—
116#10587567—22no—
117#10587567—22no—
118#10587567—22no—
119C42×D17—22no—
120C42×D17—22no—
121C22⋊#3624—22no—
122C22⋊#3624—22no—
123C22⋊#3624—22no—
124#10587544—22no—
125#10587544—22no—
126#10587544—22no—
127#10587543—22no—
128#10587543—22no—
129#10587543—22no—
130#10587543—22no—
131#10587543—22no—
132#10587542—22no—
133#10587542—22no—
134#10587542—22no—
135#10587542—22no—
136C4⋊#3624—22no—
137C4×#3624—22no—
138C4×#3624D414yescomplemented
139C17×#95C2×C411yescharacteristic
140C17×#95C2×C411yescharacteristic
141#10587502C2×C411yescharacteristic
142#10587502C2×C411yescharacteristic
143#10587502C2×C411yescharacteristic
144#10587502C2×C411yescharacteristic
145C24×C17C22×C411yescharacteristic
146C23×D17C22×C411yescharacteristic
147C23×D17C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊D17—22no—
155C2×C22⋊D17—22no—
156C2×C22⋊D17—22no—
157C2×C22⋊D17—22no—
158C2×C22⋊D17—41no—
159C2×C22⋊D17M1614yescomplemented
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—21no—
162C22×Dic17—21no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic17C2411yescharacteristic
172C2×D68—22no—
173C2×D68—22no—
174C2×D68—41no—
175C2×C4×D17—21no—
176C2×C4×D17—21no—
177C2×C4×D17—21no—
178C2×C4×D17—21no—
179C2×C4×D17—22no—
180C2×C4×D17—22no—
181C2×C4×D17—22no—
182C2×C4×D17—22no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—41no—
190C2×C4×D17—41no—
191C2×C4×D17C2×D412yes—
192C2×C4×D17#4112yes—
193C2×#3624—21no—
194C2×#3624—21no—
195C2×#3624—21no—
196C2×#3624—21no—
197C2×#3624—21no—
198C2×#3624—21no—
199C2×#3624—21no—
200C2×#3624—21no—
201C2×#3624—21no—
202C2×#3624—21no—
203C2×#3624—21no—
204C2×#3624—21no—
205C2×#3624—21no—
206C2×#3624—21no—
207C2×#3624—21no—
208C2×#3624—21no—
209C2×#3624—21no—
210C2×#3624—21no—
211C2×#3624—44no—
212C2×#3624C2×D412yes—
213C2×#3624C2×D412yes—
214C2×#3624C2×D412yes—
215C2×#3624C2×D412yes—
216C2×#3624#4112yes—
217C2×#3624#4112yes—
218#63243—28no—
219#63243—28no—
220#63242—44no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C42×C17—22no—
226C22⋊Dic17—41no—
227#63227—22no—
228#63227—22no—
229#63227—22no—
230#63227—22no—
231#63227—22no—
232#63227—41no—
233#63225—22no—
234#63225—22no—
235#63225—22no—
236#63225—22no—
237C4×Dic17—22no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—21no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17C2×D412yes—
245C4×Dic17#4112yes—
246#21486—171nomaximal, Sylow
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17C2×M1612yes—
254C23×C17C23×C411yescharacteristic
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17C4×D412yes—
268C22×D17C2×M1612yes—
269C2×C4×C17—21no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17C4×D412yes—
286C2×C4×C17C4×D412yes—
287C22⋊D17—28no—
288C22⋊D17—44no—
289C2×Dic17—21no—
290C2×Dic17—21no—
291C2×Dic17—21no—
292C2×Dic17—21no—
293C2×Dic17—21no—
294C2×Dic17—21no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—41no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17C4×D412yes—
306C2×Dic17C2×M1612yes—
307C2×Dic17#13112yes—
308C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
309C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
310C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
311C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
312C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
314D68—44no—
315C4×D17—22no—
316C4×D17—22no—
317C4×D17—22no—
318C4×D17—22no—
319C4×D17—44no—
320C4×D17—41no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—44no—
325#3624—22no—
326#3624—22no—
327#3624—22no—
328#3624—41no—
329#3624—41no—
330#3624—41no—
331#3624—41no—
332#3624#12114yescomplemented
333C2×#435—171no—
334C2×#435—171no—
335C2×C8×D4—171no—
336C2×C4×M16—171no—
337C4×#121—171no—
338#1954—171no—
339#1939—171no—
340#1924—171no—
341#1924—171no—
342#1870—171no—
343#1870—171no—
344#1797—171no—
345#1770—171no—
346#1752—171no—
347#1752—171no—
348C22×C17—22no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C17C4×#4111yescharacteristic
358C22×C17C22×M1611yescharacteristic
359C22×C17C2×#13111yescharacteristic
360C22×C17#56811yescharacteristic
361C22×C17#56811yescharacteristic
362C2×D17—22no—
363C2×D17—22no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C4×C17—22no—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—41no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382Dic17—41no—
383Dic17—41no—
384Dic17—41no—
385Dic17—41no—
386Dic17#43514yescomplemented
387Dic17C2×#12111yescharacteristic
388Dic17#52511yescharacteristic
389Dic17#52911yescharacteristic
390Dic17#53211yescharacteristic
391C22×M16—171no—
392C22×M16—171no—
393C23×C8—171no—
394C23×C8—171no—
395C2×#121—171no—
396C2×C4×D4—171no—
397C2×C4×D4—171no—
398C2×C4×D4—171no—
399C22×C42—171no—
400#435—344no—
401#435—344no—
402C8×D4—344no—
403C2×C4⋊C8—171no—
404C2×C4⋊C8—171no—
405C2×C4⋊C8—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×C22⋊C8—171no—
408C2×C22⋊C8—171no—
409C2×C22⋊C8—171no—
410C2×C22⋊C8—171no—
411C2×C22⋊C8—171no—
412C2×C22⋊C8—171no—
413C2×C22⋊C8—171no—
414C2×C22⋊C8—171no—
415C4×M16—344no—
416C2×#97—171no—
417C2×#97—171no—
418C2×#97—171no—
419C2×#97—171no—
420C2×C4×C8—171no—
421C2×C4×C8—171no—
422#390—171no—
423#389—171no—
424#388—171no—
425#388#59511yescharacteristic
426#386—171no—
427#386—171no—
428#380—171no—
429C4×C4⋊C4—171no—
430C4×C22⋊C4—171no—
431C4×C22⋊C4—171no—
432#336—171no—
433#336—171no—
434#336—171no—
435#336—171no—
436#336—171no—
437#336—171no—
438C2×C17—42no—
439C2×C17C4×#12111yescharacteristic
440C2×C17C2×#43511yescharacteristic
441C2×C17#293011yescharacteristic
442C2×C17D4×M1611yescharacteristic
443C2×C17#293511yescharacteristic
444C2×C17#296911yescharacteristic
445C2×C17#297011yescharacteristic
446D17—42no—
447D17—42no—
448C22×D4—171no—
449C22×D4—171no—
450C22×D4—171no—
451C23×C4—171no—
452C23×C4—171no—
453C23×C4—171no—
454C23×C4—171no—
455C23×C4—171no—
456C2×M16—174no—
457C2×M16—342no—
458C2×M16—342no—
459C2×M16—342no—
460C2×M16—342no—
461C2×M16—342no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8—171no—
468C22×C8—171no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—342no—
471C22×C8—342no—
472C22×C8—342no—
473C22×C8—342no—
474C22×C8—342no—
475C22×C8—342no—
476#121—344no—
477C4×D4—342no—
478C4×D4—342no—
479C4×D4—342no—
480C4×D4—342no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—342no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—171no—
489C2×C22⋊C4—171no—
490C2×C22⋊C4—171no—
491C2×C22⋊C4—171no—
492C2×C22⋊C4—171no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4—171no—
495C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
498C2×C42—171no—
499C2×C42—171no—
500C2×C42—171no—
501C2×C42—171no—
502C2×C42—171no—
503C2×C42—342no—
504C2×C42—342no—
505C2×C42C2×#59511yescharacteristic
506C4⋊C8—342no—
507C4⋊C8—342no—
508C4⋊C8—342no—
509C4⋊C8—342no—
510C22⋊C8—342no—
511C22⋊C8—342no—
512C22⋊C8—342no—
513C22⋊C8—342no—
514C22⋊C8—342no—
515C22⋊C8—342no—
516C22⋊C8—342no—
517C22⋊C8—342no—
518#97—342no—
519#97—342no—
520#97—342no—
521#97—342no—
522C4×C8—174no—
523C4×C8—342no—
524#95—171no—
525#95—171no—
526#95—171no—
527#95—171no—
528#95C2×#59511yescharacteristic
529#95C2×#59511yescharacteristic
530C17#2148611yescharacteristic, complemented, Sylow
531C24—171no—
532C24—171no—
533C24C22×#59511yescharacteristic
534C2×D4—174no—
535C2×D4—342no—
536C2×D4—342no—
537C2×D4—342no—
538C2×D4—342no—
539C2×D4—342no—
540C2×D4—342no—
541C2×D4—681no—
542C2×D4—681no—
543C22×C4—171no—
544C22×C4—171no—
545C22×C4—172no—
546C22×C4—172no—
547C22×C4—171no—
548C22×C4—171no—
549C22×C4—171no—
550C22×C4—171no—
551C22×C4—341no—
552C22×C4—341no—
553C22×C4—341no—
554C22×C4—341no—
555C22×C4—341no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—341no—
558C22×C4—342no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—341no—
561C22×C4—342no—
562C22×C4—341no—
563C22×C4—342no—
564C22×C4—341no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—342no—
571C22×C4—681no—
572C22×C4—681no—
573C22×C4C22×#59511yescharacteristic
574C22×C4C22×#59511yescharacteristic
575C22×C4C22×#59511yescharacteristic
576C22×C4C22×#59511yescharacteristic
577C22×C4C22×#59511yescharacteristic
578C22×C4C22×#59511yescharacteristic
579M16—348no—
580M16—348no—
581C2×C8—172no—
582C2×C8—172no—
583C2×C8—172no—
584C2×C8—172no—
585C2×C8—172no—
586C2×C8—172no—
587C2×C8—341no—
588C2×C8—341no—
589C2×C8—341no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—684no—
606C2×C8—684no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—342no—
609C4⋊C4—342no—
610C4⋊C4—342no—
611C4⋊C4—342no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—342no—
616C22⋊C4—342no—
617C22⋊C4—342no—
618C22⋊C4—342no—
619C22⋊C4—342no—
620C22⋊C4—681no—
621C22⋊C4—681no—
622C42—22no—
623C42—172no—
624C42—172no—
625C42—341no—
626C42—341no—
627C42—341no—
628C42—342no—
629C42—341no—
630C42—341no—
631C42—341no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—172no—
639C23—172no—
640C23—341no—
641C23—341no—
642C23—341no—
643C23—341no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23D17⋊M1612yes—
653C23C23×#59511yescharacteristic
654D4—348no—
655D4—684no—
656D4—684no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—172no—
674C2×C4—171no—
675C2×C4—171no—
676C2×C4—171no—
677C2×C4—171no—
678C2×C4—171no—
679C2×C4—171no—
680C2×C4—172no—
681C2×C4—172no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—342no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—684no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—684no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4D4×#59512yes—
709C2×C4D4×#59512yes—
710C8—174no—
711C8—342no—
712C8—342no—
713C8—342no—
714C8—681no—
715C8—681no—
716C8—681no—
717C8—681no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—342no—
726C22—342no—
727C22—342no—
728C22—342no—
729C22—342no—
730C22—342no—
731C22—681no—
732C22—681no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22—681no—
736C22—681no—
737C22—681no—
738C22—681no—
739C22C2×D4×#59511yescharacteristic
740C22C2×D4×#59511yescharacteristic
741C22#41×#59511yescharacteristic
742C22C2×D17⋊M1611yescharacteristic
743C22D17⋊#13111yescharacteristic
744C22#1176388811yescharacteristic
745C22#1176388811yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—174no—
753C4—171no—
754C4—171no—
755C4—171no—
756C4—171no—
757C4—681no—
758C4—681no—
759C4—681no—
760C4—681no—
761C2—42no—
762C2—682no—
763C2—682no—
764C2#121×#59511yescharacteristic
765C2D17⋊#43511yescharacteristic
766C2#1454550511yescharacteristic
767C2#1454552311yescharacteristic
768C2#1454552911yescharacteristic
769C2#1454561911yescharacteristic
770C2#1454562311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#388C4
prime radicalC2×#10587570C4
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#388#595
hypocenterC17#21486
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763839C2semidirect
2. C2×#11763838C2semidirect
3. C2×#11763836C2semidirect
4. C2×C4×#63243C2semidirect
5. #14544907C2semidirect
6. #14544883C2semidirect
7. #14544859C2semidirect
8. #14544857C2semidirect
9. #14544764C2semidirect
10. #14544762C2semidirect
11. #14544641C2semidirect
12. #14544579C2semidirect
13. #14544522C2semidirect
14. #14544521C2semidirect
87. C2×#63243D4semidirect
138. C4×#3624D4semidirect
159. C2×C22⋊D17M16semidirect
332. #3624#121semidirect
386. Dic17#435semidirect
530. C17#21486semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638392
C2×#117638382
C2×#117638362
C2×C4×#632432
#145449072
#145448832
#145448592
#145448572
#145447642
#145447622
#145446412
#145445792
#145445222
#145445212
#145312962
#2148617