Subgroups — #17971281

Order 4352.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763837	—	2	4	no	—
16	#11763837	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763774	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762735	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762731	C₄	1	2	yes	—
38	#11762727	C₄	1	2	yes	—
39	#11762726	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762719	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#398	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	4	no	—
60	C₂×#63242	—	2	4	no	—
61	C₂×#63242	—	2	4	no	—
62	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587579	—	2	2	no	—
79	#10587579	—	2	2	no	—
80	#10587579	—	2	4	no	—
81	#10587579	—	2	4	no	—
82	#10587578	—	2	2	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	#10587544	—	2	2	no	—
85	#10587543	—	2	4	no	—
86	#10587543	—	2	4	no	—
87	#10587543	—	2	4	no	—
88	#10587543	—	2	4	no	—
89	#10587542	—	2	2	no	—
90	#10587542	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₄×#3624	—	2	2	no	—
94	C₄×#3624	—	2	4	no	—
95	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×#3624	—	2	1	no	—
129	C₂×#3624	—	2	1	no	—
130	C₂×#3624	—	2	1	no	—
131	C₂×#3624	—	2	1	no	—
132	C₂×#3624	—	2	1	no	—
133	C₂×#3624	—	2	1	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	2	2	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
145	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
146	#63243	—	2	8	no	—
147	#63242	—	2	8	no	—
148	#63242	—	4	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63227	—	2	2	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
167	#21491	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	D₆₈	—	2	8	no	—
208	D₆₈	—	2	16	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	#3624	—	2	2	no	—
218	#3624	—	2	2	no	—
219	#3624	—	2	2	no	—
220	#3624	—	4	2	no	—
221	#3624	—	4	2	no	—
222	#3624	#121	1	4	yes	—
223	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
224	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
225	C₂×#405	—	17	1	no	—
226	#2392	—	17	1	no	—
227	#1955	—	17	1	no	—
228	#1940	—	17	1	no	—
229	#1924	—	17	2	no	—
230	#1870	—	17	2	no	—
231	#1798	—	17	1	no	—
232	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	C₈×D₄	—	34	4	no	—
270	C₈×D₄	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
278	#405	—	34	4	no	—
279	C₂×#97	—	17	1	no	—
280	C₂×#97	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
284	#398	#595	1	1	yes	characteristic
285	#397	—	17	1	no	—
286	#396	—	17	2	no	—
287	#394	—	17	1	no	—
288	#394	—	17	2	no	—
289	#392	—	17	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	#336	—	17	2	no	—
293	#336	—	17	2	no	—
294	#336	—	17	2	no	—
295	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2929	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2966	1	2	yes	—
300	D₁₇	—	4	2	no	—
301	D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	#117	—	34	2	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
349	#97	—	34	2	no	—
350	#97	—	34	2	no	—
351	C₄×C₈	—	17	4	no	—
352	C₄×C₈	—	34	2	no	—
353	C₄×C₈	—	34	4	no	—
354	#95	—	17	2	no	—
355	#95	—	17	1	no	—
356	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
357	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₁₇	#21491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	—	17	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
387	M₁₆	—	34	8	no	—
388	C₂×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	8	no	—
395	C₂×C₈	—	34	1	no	—
396	C₂×C₈	—	34	1	no	—
397	C₂×C₈	—	34	1	no	—
398	C₂×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	68	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄²	—	17	2	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	—	34	1	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	34	1	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	4	no	—
428	C₂³	—	34	1	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	34	1	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
439	D₄	—	34	16	no	—
440	D₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587680	1	4	yes	—
475	C₈	—	17	4	no	—
476	C₈	—	34	2	no	—
477	C₈	—	34	2	no	—
478	C₈	—	34	2	no	—
479	C₈	—	68	2	no	—
480	C₈	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	34	4	no	—
482	C₂²	—	34	4	no	—
483	C₂²	—	34	4	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	1	no	—
488	C₂²	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	68	1	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#10587680	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	17	1	no	—
504	C₄	—	17	1	no	—
505	C₄	—	17	1	no	—
506	C₄	—	17	1	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	68	1	no	—
510	C₂	—	68	2	no	—
511	C₂	—	68	4	no	—
512	C₂	#121×#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14545500	1	2	yes	—
514	C₂	#14545501	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14545509	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14545601	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#398	C₄
prime radical	#11762719	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#398	#595
hypocenter	C₁₇	#21491
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763837	C₂	semidirect
2. C₂×#11763837	C₂	semidirect
3. C₂×#11763774	C₂	semidirect
4. #14544910	C₂	semidirect
5. #14544884	C₂	semidirect
6. #14544859	C₂	semidirect
7. #14544764	C₂	semidirect
8. #14544643	C₂	semidirect
9. #14544576	C₂	semidirect
10. #14544518	C₂	semidirect
62. C₂×#63242	D₄	semidirect
95. C₄×#3624	D₄	semidirect
358. C₁₇	#21491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763837	2
C₂×#11763774	2
#14544910	2
#14544884	2
#14544859	2
#14544764	2
#14544643	2
#14544576	2
#14544518	2
#14532025	2
#21491	17