Subgroups — #17971558

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544731	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544526	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763860	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63247	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762695	C₄	1	2	yes	—
37	#11762684	C₄	1	2	yes	—
38	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	2	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂×#63247	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
79	#10587544	—	2	4	no	—
80	#10587542	—	2	2	no	—
81	#10587542	—	2	2	no	—
82	#10587542	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₄×#3624	—	2	2	no	—
87	C₄×#3624	—	2	4	no	—
88	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	—
89	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	#63247	—	2	8	no	—
121	#63247	—	2	8	no	—
122	C₂×#3624	—	2	1	no	—
123	C₂×#3624	—	2	1	no	—
124	C₂×#3624	—	2	1	no	—
125	C₂×#3624	—	2	1	no	—
126	C₂×#3624	—	2	1	no	—
127	C₂×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
139	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
158	#21598	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	#3624	—	2	2	no	—
208	#3624	—	2	2	no	—
209	#3624	—	2	2	no	—
210	#3624	—	4	2	no	—
211	#3624	—	4	2	no	—
212	#3624	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
213	C₂×#446	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
216	#1984	—	17	1	no	—
217	#1939	—	17	1	no	—
218	#1917	—	17	2	no	—
219	#1851	—	17	2	no	—
220	#1797	—	17	1	no	—
221	#1770	—	17	2	no	—
222	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
223	#1753	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	#436	1	4	yes	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
256	#446	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×#97	—	17	1	no	—
264	C₂×#97	—	17	1	no	—
265	C₂×#97	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
269	#391	—	17	1	no	—
270	#389	—	17	1	no	—
271	#387	—	17	2	no	—
272	#385	—	17	2	no	—
273	#380	—	17	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	#336	—	17	2	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	#336	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
330	#97	—	34	2	no	—
331	#97	—	34	2	no	—
332	#97	—	34	4	no	—
333	C₄×C₈	—	17	4	no	—
334	C₄×C₈	—	34	2	no	—
335	C₄×C₈	—	34	4	no	—
336	#95	—	17	2	no	—
337	#95	—	17	2	no	—
338	#95	—	17	2	no	—
339	#95	—	17	2	no	—
340	#95	—	17	2	no	—
341	C₁₇	#21598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	34	8	no	—
369	M₁₆	—	34	8	no	—
370	C₂×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	1	no	—
378	C₂×C₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
393	C₄⋊C₄	#63247	1	4	yes	complemented
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	1	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	1	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#63247	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
454	C₈	—	17	4	no	—
455	C₈	—	34	2	no	—
456	C₈	—	34	2	no	—
457	C₈	—	34	2	no	—
458	C₈	—	68	2	no	—
459	C₈	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	17	1	no	—
478	C₄	—	17	1	no	—
479	C₄	—	17	1	no	—
480	C₄	—	17	1	no	—
481	C₄	—	34	2	no	—
482	C₄	—	34	2	no	—
483	C₄	—	68	1	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	#11763844	1	4	yes	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	C₂²⋊Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11763844	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14545504	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14545579	1	1	yes	characteristic
492	C₂	Q₈×#63247	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14545617	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14545621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21598
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763860	C₂	semidirect
3. #14544953	C₂	semidirect
4. #14544881	C₂	semidirect
5. #14544844	C₂	semidirect
8. #14544580	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
52. C₂×#63247	Q₈	semidirect
141. C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
212. #3624	C₂²⋊Q₈	semidirect
341. C₁₇	#21598	semidirect
393. C₄⋊C₄	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763860	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544953	2
#14544881	2
#14544844	2
#14544731	2
#14544638	2
#14544580	2
C₄⋊C₄×#3624	2
#14544526	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	2
#21598	17