Subgroups — #17971592

Order 4352.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544731	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544521	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14532051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763860	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763773	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762749	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762745	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762743	C₄	1	2	yes	—
37	#11762732	C₄	1	2	yes	—
38	#11762728	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63247	—	2	2	no	—
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587563	—	2	2	no	—
75	#10587563	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
77	#10587544	—	2	2	no	—
78	#10587544	—	2	4	no	—
79	#10587542	—	2	2	no	—
80	#10587542	—	2	2	no	—
81	#10587542	—	2	4	no	—
82	#10587542	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
85	C₄×#3624	—	2	2	no	—
86	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	—
87	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	#63247	—	2	8	no	—
113	C₂×#3624	—	2	1	no	—
114	C₂×#3624	—	2	1	no	—
115	C₂×#3624	—	2	1	no	—
116	C₂×#3624	—	2	1	no	—
117	C₂×#3624	—	2	1	no	—
118	C₂×#3624	—	2	1	no	—
119	C₂×#3624	—	2	8	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	2	no	—
126	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
131	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	#63225	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	2	no	—
140	#63225	—	4	2	no	—
141	#63225	—	4	2	no	—
142	#63225	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
151	#21603	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	#3624	—	2	2	no	—
193	#3624	—	2	2	no	—
194	#3624	—	2	2	no	—
195	#3624	—	4	2	no	—
196	#3624	—	4	2	no	—
197	#3624	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×#446	—	17	1	no	—
199	C₂×#405	—	17	1	no	—
200	#2396	—	17	1	no	—
201	#1985	—	17	1	no	—
202	#1940	—	17	1	no	—
203	#1917	—	17	2	no	—
204	#1851	—	17	2	no	—
205	#1798	—	17	1	no	—
206	#1771	—	17	2	no	—
207	#1770	—	17	1	no	—
208	#1752	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	#446	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
242	#405	—	34	4	no	—
243	C₂×#97	—	17	1	no	—
244	C₂×#97	—	17	1	no	—
245	C₂×#97	—	17	2	no	—
246	C₂×#97	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
249	#400	—	17	1	no	—
250	#399	—	17	1	no	—
251	#398	—	17	2	no	—
252	#396	—	17	2	no	—
253	#395	—	17	1	no	—
254	#393	#595	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2961	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#2967	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
307	#97	—	34	2	no	—
308	#97	—	34	2	no	—
309	#97	—	34	4	no	—
310	#97	—	34	4	no	—
311	C₄×C₈	—	17	4	no	—
312	C₄×C₈	—	34	2	no	—
313	#95	—	17	2	no	—
314	#95	—	17	2	no	—
315	#95	—	17	1	no	—
316	#95	—	17	2	no	—
317	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
318	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₁₇	#21603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	8	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	34	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	34	1	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	1	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
418	C₈	—	17	4	no	—
419	C₈	—	34	2	no	—
420	C₈	—	34	2	no	—
421	C₈	—	34	2	no	—
422	C₈	—	68	2	no	—
423	C₈	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
433	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	17	1	no	—
439	C₄	—	17	1	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	34	2	no	—
443	C₄	—	34	2	no	—
444	C₄	—	68	1	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₄	—	68	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	C₂²⋊Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14545503	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14545510	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14545575	1	2	yes	—
452	C₂	#14545604	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#393	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#393	#595
hypocenter	C₁₇	#21603
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763860	C₂	semidirect
3. #14544958	C₂	semidirect
4. #14544884	C₂	semidirect
5. #14544843	C₂	semidirect
8. #14544583	C₂	semidirect
9. #14544579	C₂	semidirect
50. C₂²×#3624	Q₈	semidirect
319. C₁₇	#21603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763860	2
C₂×#11763773	2
#14544958	2
#14544884	2
#14544843	2
#14544731	2
#14544642	2
#14544583	2
#14544579	2
#14544521	2
#14532051	2
#21603	17