Subgroups — #17971597

Order 4352.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544729	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544525	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14532057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763859	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763774	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762744	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762743	C₄	1	2	yes	—
36	#11762733	C₄	1	2	yes	—
37	#11762729	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762722	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63243	—	2	2	no	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587578	—	2	2	no	—
73	#10587578	—	2	2	no	—
74	#10587573	—	2	2	no	—
75	#10587573	—	2	2	no	—
76	#10587544	—	2	2	no	—
77	#10587544	—	2	4	no	—
78	#10587543	—	2	4	no	—
79	#10587542	—	2	2	no	—
80	#10587542	—	2	2	no	—
81	#10587542	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
84	C₄×#3624	—	2	2	no	—
85	C₄×#3624	—	2	4	no	—
86	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	—
87	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
112	C₂×#3624	—	2	1	no	—
113	C₂×#3624	—	2	1	no	—
114	C₂×#3624	—	2	1	no	—
115	C₂×#3624	—	2	1	no	—
116	C₂×#3624	—	2	1	no	—
117	C₂×#3624	—	2	1	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
129	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
130	#63243	—	2	8	no	—
131	#63242	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	#63227	—	2	2	no	—
135	#63227	—	2	2	no	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	#63227	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
151	#21604	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	#3624	—	2	2	no	—
193	#3624	—	2	2	no	—
194	#3624	—	2	2	no	—
195	#3624	—	4	2	no	—
196	#3624	—	4	2	no	—
197	#3624	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×#446	—	17	1	no	—
199	C₂×#405	—	17	1	no	—
200	#2396	—	17	1	no	—
201	#1985	—	17	1	no	—
202	#1940	—	17	1	no	—
203	#1916	—	17	2	no	—
204	#1850	—	17	2	no	—
205	#1798	—	17	1	no	—
206	#1770	—	17	2	no	—
207	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
208	#1753	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	#446	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
242	#405	—	34	4	no	—
243	C₂×#97	—	17	1	no	—
244	C₂×#97	—	17	1	no	—
245	C₂×#97	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
249	#400	#595	1	1	yes	characteristic
250	#399	—	17	1	no	—
251	#398	—	17	2	no	—
252	#396	—	17	2	no	—
253	#395	—	17	1	no	—
254	#393	—	17	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2962	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2968	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
307	#97	—	34	2	no	—
308	#97	—	34	2	no	—
309	#97	—	34	4	no	—
310	C₄×C₈	—	17	4	no	—
311	C₄×C₈	—	34	4	no	—
312	C₄×C₈	—	34	2	no	—
313	#95	—	17	2	no	—
314	#95	—	17	2	no	—
315	#95	—	17	1	no	—
316	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
317	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
319	C₁₇	#21604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	1	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	34	8	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	34	1	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	1	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	34	1	no	—
380	C₂³	—	34	1	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	68	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
418	C₈	—	17	4	no	—
419	C₈	—	34	2	no	—
420	C₈	—	34	2	no	—
421	C₈	—	34	2	no	—
422	C₈	—	68	2	no	—
423	C₈	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	68	1	no	—
427	C₂²	—	68	1	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
433	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	17	1	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	17	1	no	—
443	C₄	—	34	2	no	—
444	C₄	—	34	4	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₄	—	68	1	no	—
447	C₂	—	68	2	no	—
448	C₂	C₂²⋊Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14545505	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14545508	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14545582	1	2	yes	—
452	C₂	#14545614	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#400	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#400	#595
hypocenter	C₁₇	#21604
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763859	C₂	semidirect
3. #14544956	C₂	semidirect
4. #14544885	C₂	semidirect
5. #14544838	C₂	semidirect
8. #14544579	C₂	semidirect
9. #14544576	C₂	semidirect
53. C₂×#63243	Q₈	semidirect
319. C₁₇	#21604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763859	2
C₂×#11763774	2
#14544956	2
#14544885	2
#14544838	2
#14544729	2
#14544643	2
#14544579	2
#14544576	2
#14544525	2
#14532057	2
#21604	17