Subgroups — #17971624

Order 4352.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄⋊Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544749	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544555	C₂	1	2	yes	maximal
11	D₁₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	#11763760	—	2	1	no	—
22	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
25	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
32	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763090	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763089	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763088	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763087	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11763086	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#474	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	—	2	1	no	—
50	C₂³×#595	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
56	Q₈×#595	—	4	4	no	—
57	D₄×#595	—	2	2	no	—
58	D₄×#595	—	2	2	no	—
59	D₄×#595	—	2	2	no	—
60	D₄×#595	Q₈	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587630	—	2	1	no	—
82	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587574	—	2	1	no	—
90	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#10587567	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#10587547	—	2	4	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	#10587544	—	2	1	no	—
103	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
104	#10587533	—	2	4	no	—
105	#10587532	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×#595	—	2	4	no	—
119	C₂²×#595	—	2	1	no	—
120	C₂²×#595	—	2	1	no	—
121	C₂²×#595	—	2	4	no	—
122	C₂²×#595	—	2	2	no	—
123	C₂²×#595	—	4	2	no	—
124	C₂²×#595	—	4	2	no	—
125	C₂²×#595	—	4	2	no	—
126	C₂²×#595	—	4	2	no	—
127	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
137	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	D₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
162	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
163	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
164	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₄⋊#595	#41	1	2	yes	—
166	C₄×#595	—	2	2	no	—
167	C₄×#595	—	2	2	no	—
168	C₄×#595	—	2	2	no	—
169	C₄×#595	—	2	1	no	—
170	C₄×#595	—	2	1	no	—
171	C₄×#595	—	4	1	no	—
172	C₄×#595	—	4	2	no	—
173	C₄×#595	—	4	2	no	—
174	C₄×#595	—	4	4	no	—
175	C₄×#595	—	4	2	no	—
176	C₄×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
178	#63242	—	2	2	no	—
179	#63242	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	#63227	—	2	1	no	—
188	#63227	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	#63225	—	2	2	no	—
193	#63225	—	2	1	no	—
194	#63225	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
201	#21613	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#595	—	2	1	no	—
212	C₂×#595	—	2	1	no	—
213	C₂×#595	—	2	1	no	—
214	C₂×#595	—	2	1	no	—
215	C₂×#595	—	2	1	no	—
216	C₂×#595	—	2	1	no	—
217	C₂×#595	—	2	2	no	—
218	C₂×#595	—	2	1	no	—
219	C₂×#595	—	2	2	no	—
220	C₂×#595	—	2	1	no	—
221	C₂×#595	—	2	1	no	—
222	C₂×#595	—	4	8	no	—
223	C₂×#595	—	4	8	no	—
224	C₂×#595	—	4	1	no	—
225	C₂×#595	—	4	1	no	—
226	C₂×#595	—	4	1	no	—
227	C₂×#595	—	4	1	no	—
228	C₂×#595	—	4	2	no	—
229	C₂×#595	—	4	2	no	—
230	C₂×#595	—	4	2	no	—
231	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×#595	#137	1	2	yes	—
234	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	D₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	D₆₈	—	2	1	no	—
252	D₆₈	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	Dic₃₄	—	4	2	no	—
268	Dic₃₄	—	4	4	no	—
269	#3624	—	4	2	no	—
270	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
271	#3622	—	2	2	no	—
272	C₂×#474	—	17	1	no	—
273	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
275	#1988	—	17	1	no	—
276	#1948	—	17	1	no	—
277	#1921	—	17	2	no	—
278	#1864	—	17	2	no	—
279	#1802	—	17	1	no	—
280	#1776	—	17	2	no	—
281	#1767	—	17	1	no	—
282	#1762	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
300	#595	—	2	2	no	—
301	#595	—	2	2	no	—
302	#595	—	2	2	no	—
303	#595	—	4	2	no	—
304	#595	—	4	2	no	—
305	#595	—	4	1	no	—
306	#595	—	8	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₄×C₁₇	#442	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	Dic₁₇	#442	1	2	yes	—
317	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
325	#474	—	17	1	no	—
326	#474	—	17	1	no	—
327	#474	—	17	2	no	—
328	#474	—	17	1	no	—
329	#474	—	17	2	no	—
330	#474	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×#107	—	17	2	no	—
332	C₂×#106	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×#102	—	17	2	no	—
336	C₂×#102	—	17	2	no	—
337	C₂×#97	—	17	2	no	—
338	#391	—	34	1	no	—
339	#389	—	17	2	no	—
340	#389	—	34	1	no	—
341	#384	—	17	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₄³	—	17	1	no	—
351	#340	—	17	2	no	—
352	#340	—	17	2	no	—
353	#340	—	17	2	no	—
354	#340	—	17	2	no	—
355	#336	—	17	2	no	—
356	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
360	D₁₇	—	4	2	no	—
361	D₁₇	#3077	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	#3079	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	#3110	1	1	yes	characteristic
364	D₁₇	#3115	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
378	C₄×D₄	—	17	4	no	—
379	C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₄×D₄	—	17	1	no	—
381	C₄×D₄	—	17	1	no	—
382	C₄×D₄	—	34	1	no	—
383	C₄×D₄	—	34	1	no	—
384	C₄×D₄	—	34	2	no	—
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	—	34	2	no	—
387	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
412	#107	—	17	2	no	—
413	#107	—	17	2	no	—
414	#107	—	17	2	no	—
415	#107	C₂×#595	1	2	yes	complemented
416	#106	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#102	—	17	2	no	—
423	#102	—	17	2	no	—
424	#102	—	17	2	no	—
425	#102	—	34	4	no	—
426	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
427	#97	—	34	4	no	—
428	#95	—	34	1	no	—
429	#95	—	34	1	no	—
430	#95	—	34	1	no	—
431	#95	—	34	2	no	—
432	#95	—	34	2	no	—
433	C₁₇	#21613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	—	34	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
440	C₂×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₄²	—	17	2	no	—
503	C₄²	—	17	2	no	—
504	C₄²	—	17	1	no	—
505	C₄²	—	17	1	no	—
506	C₄²	—	17	1	no	—
507	C₄²	—	34	2	no	—
508	C₄²	—	34	2	no	—
509	C₄²	—	34	1	no	—
510	C₄²	—	34	1	no	—
511	C₄²	—	34	2	no	—
512	C₄²	—	68	2	no	—
513	C₄²	—	68	1	no	—
514	C₄²	—	68	2	no	—
515	C₄²	—	68	2	no	—
516	C₄²	—	68	4	no	—
517	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	17	1	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	34	2	no	—
522	C₂³	—	34	1	no	—
523	C₂³	—	68	1	no	—
524	C₂³	—	68	1	no	—
525	C₂³	—	68	1	no	—
526	C₂³	—	68	1	no	—
527	Q₈	—	4	2	no	—
528	Q₈	—	68	4	no	—
529	Q₈	—	68	2	no	—
530	D₄	—	2	1	no	—
531	D₄	—	17	2	no	—
532	D₄	—	34	2	no	—
533	D₄	—	34	2	no	—
534	D₄	—	34	1	no	—
535	D₄	Q₈×#595	1	2	yes	complemented
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	2	no	—
567	C₂×C₄	—	68	1	no	—
568	C₂×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	—	68	1	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	8	no	—
573	C₂×C₄	—	68	8	no	—
574	C₂×C₄	—	68	1	no	—
575	C₂×C₄	—	68	1	no	—
576	C₂×C₄	—	68	1	no	—
577	C₂×C₄	—	68	1	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	2	no	—
586	C₈	—	34	2	no	—
587	C₈	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	17	1	no	—
592	C₂²	—	17	1	no	—
593	C₂²	—	17	1	no	—
594	C₂²	—	17	1	no	—
595	C₂²	—	17	1	no	—
596	C₂²	—	17	1	no	—
597	C₂²	—	34	2	no	—
598	C₂²	—	68	2	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	68	2	no	—
601	C₂²	—	68	2	no	—
602	C₂²	—	68	1	no	—
603	C₂²	—	68	1	no	—
604	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	17	1	no	—
609	C₄	—	17	1	no	—
610	C₄	—	17	2	no	—
611	C₄	—	34	2	no	—
612	C₄	—	34	2	no	—
613	C₄	—	34	2	no	—
614	C₄	—	34	1	no	—
615	C₄	—	68	1	no	—
616	C₄	—	68	2	no	—
617	C₄	—	68	2	no	—
618	C₄	—	68	1	no	—
619	C₄	—	68	2	no	—
620	C₄	—	136	2	no	—
621	C₄	#11763850	1	2	yes	—
622	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
624	C₂	—	4	2	no	—
625	C₂	—	17	1	no	—
626	C₂	—	17	1	no	—
627	C₂	—	17	1	no	—
628	C₂	—	17	1	no	—
629	C₂	—	68	2	no	—
630	C₂	C₂²⋊Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#11763850	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#137×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#474	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#474	#595
hypocenter	C₁₇	#21613
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄⋊Q₈×#595	C₂	semidirect
3. #14544963	C₂	semidirect
4. #14544896	C₂	semidirect
5. #14544848	C₂	semidirect
8. #14544599	C₂	semidirect
9. #14544571	C₂	semidirect
40. #11763090	C₄	semidirect
41. #11763089	C₄	semidirect
42. #11763088	C₄	semidirect
43. #11763087	C₄	semidirect
44. #11763086	C₄	semidirect
48. C₁₇×#474	C₄	semidirect
60. D₄×#595	Q₈	semidirect
79. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
90. #10587574	C₂×C₄	semidirect
95. #10587555	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
111. #10587489	C₂×C₄	semidirect
112. #10587485	C₂×C₄	semidirect
114. #10587478	C₂×C₄	semidirect
115. #10587478	C₂×C₄	semidirect
116. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
236. D₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
252. D₆₈	C₄×Q₈	semidirect
330. #474	#595	semidirect
376. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
415. #107	C₂×#595	semidirect
421. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
433. C₁₇	#21613	semidirect
535. D₄	Q₈×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄⋊Q₈×#595	2
C₄×D₄×#595	2
#14544963	2
#14544896	2
#14544848	2
#14544749	2
#14544652	2
#14544599	2
#14544571	2
#14544555	2
D₁₇×#474	2
#21613	17