Subgroups — #17971647

Order 4352.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544754	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544565	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14538575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763860	—	2	1	no	—
15	#11763859	—	2	1	no	—
16	#11763858	—	2	1	no	—
17	Q₈×#3624	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763774	—	2	1	no	—
23	#11763774	—	2	1	no	—
24	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763774	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763774	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63243	—	2	1	no	—
28	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63242	—	2	1	no	—
31	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763118	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11763112	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763096	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763090	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762846	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#477	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#10587680	—	2	2	no	—
51	#10587680	—	2	2	no	—
52	#10587680	—	2	2	no	—
53	#10587680	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63243	—	2	1	no	—
57	C₂×#63243	—	2	1	no	—
58	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63242	—	2	1	no	—
62	C₂×#63242	—	2	1	no	—
63	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587632	—	2	1	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587583	—	2	1	no	—
72	#10587579	—	2	1	no	—
73	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587578	—	2	1	no	—
75	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587573	—	2	1	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587550	—	2	4	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	#10587544	—	2	2	no	—
87	#10587542	—	2	1	no	—
88	#10587542	—	2	1	no	—
89	#10587542	—	2	1	no	—
90	#10587542	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
94	C₄×#3624	—	2	1	no	—
95	C₄×#3624	—	2	1	no	—
96	C₄×#3624	—	2	1	no	—
97	C₄×#3624	—	2	2	no	—
98	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587535	—	2	4	no	—
103	#10587532	—	2	4	no	—
104	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#63256	—	2	1	no	—
119	#63256	—	2	1	no	—
120	#63256	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	#63256	#41	1	2	yes	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×#3624	—	2	1	no	—
132	C₂×#3624	—	2	1	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
139	C₄×#595	—	2	2	no	—
140	C₄×#595	—	2	2	no	—
141	#63243	—	2	4	no	—
142	#63243	—	2	1	no	—
143	#63243	—	2	1	no	—
144	#63243	—	2	4	no	—
145	#63243	—	2	2	no	—
146	#63243	—	2	2	no	—
147	#63243	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	#63243	#41	1	2	yes	—
149	#63242	—	2	4	no	—
150	#63242	—	2	1	no	—
151	#63242	—	2	1	no	—
152	#63242	—	2	4	no	—
153	#63242	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	#63242	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#63227	—	2	1	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	1	no	—
165	#63227	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#63225	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
181	#21628	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	D₆₈	—	2	2	no	—
203	D₆₈	—	2	1	no	—
204	D₆₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	#3624	—	2	2	no	—
217	#3624	—	2	1	no	—
218	#3624	—	2	1	no	—
219	#3624	—	2	2	no	—
220	#3624	—	4	2	no	—
221	#3624	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	#3624	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	#3076	—	17	1	no	—
226	#2960	—	17	1	no	—
227	C₄×#131	—	17	1	no	—
228	#1986	—	17	1	no	—
229	#1950	—	17	1	no	—
230	#1922	—	17	2	no	—
231	#1866	—	17	2	no	—
232	#1806	—	17	1	no	—
233	#1773	—	17	2	no	—
234	#1770	—	17	1	no	—
235	#1765	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
244	#595	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	#444	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#131	—	17	1	no	—
259	C₂×#131	—	17	1	no	—
260	#533	—	17	1	no	—
261	C₄×#41	—	17	1	no	—
262	#479	—	17	2	no	—
263	#478	—	17	2	no	—
264	#477	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#476	—	17	1	no	—
266	#475	—	17	1	no	—
267	#474	—	17	1	no	—
268	#446	—	34	1	no	—
269	#446	—	34	1	no	—
270	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
271	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂×#108	—	17	2	no	—
273	#427	—	17	2	no	—
274	#424	—	17	2	no	—
275	#423	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×#104	—	17	2	no	—
278	#416	—	17	2	no	—
279	#405	—	17	1	no	—
280	#405	—	17	1	no	—
281	#405	—	17	2	no	—
282	#405	—	34	1	no	—
283	#405	—	34	1	no	—
284	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
285	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
286	C₂×#97	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	#341	—	17	2	no	—
291	#339	—	17	2	no	—
292	#339	—	17	2	no	—
293	#339	—	17	2	no	—
294	#336	—	17	2	no	—
295	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	—	2	1	no	—
299	D₁₇	—	2	1	no	—
300	D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×#41	—	17	1	no	—
302	#131	—	17	4	no	—
303	#131	—	34	2	no	—
304	#131	—	34	2	no	—
305	#131	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	#125	—	17	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄	—	17	1	no	—
326	C₄×D₄	—	17	1	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	#117	—	17	1	no	—
330	#117	—	17	2	no	—
331	#117	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
336	#108	—	34	4	no	—
337	#107	—	17	2	no	—
338	#107	C₂×#595	1	2	yes	—
339	#106	—	17	2	no	—
340	#106	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	#104	—	34	4	no	—
349	#103	—	17	2	no	—
350	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
351	#102	—	17	2	no	—
352	#102	—	17	2	no	—
353	#97	—	34	1	no	—
354	#97	—	34	4	no	—
355	#97	—	34	1	no	—
356	#97	—	34	1	no	—
357	#97	—	34	2	no	—
358	C₄×C₈	—	17	1	no	—
359	C₄×C₈	—	17	1	no	—
360	C₄×C₈	—	17	1	no	—
361	C₄×C₈	—	17	1	no	—
362	C₄×C₈	—	34	1	no	—
363	C₄×C₈	—	34	1	no	—
364	C₄×C₈	—	34	1	no	—
365	C₄×C₈	—	34	2	no	—
366	#95	—	34	1	no	—
367	C₁₇	#21628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	#41	—	17	2	no	—
369	#41	—	17	2	no	—
370	#41	—	34	1	no	—
371	#41	—	34	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	M₁₆	—	17	2	no	—
385	M₁₆	—	17	2	no	—
386	M₁₆	—	34	4	no	—
387	M₁₆	—	34	1	no	—
388	M₁₆	—	34	1	no	—
389	M₁₆	—	34	4	no	—
390	M₁₆	—	34	2	no	—
391	M₁₆	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	—	17	1	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	—	34	1	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	34	1	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	—	17	1	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	Q₈	—	2	1	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	68	2	no	—
439	Q₈	Q₈×#595	1	2	yes	—
440	D₄	—	17	2	no	—
441	D₄	—	34	2	no	—
442	D₄	—	34	2	no	—
443	D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	17	2	no	—
470	C₈	—	17	2	no	—
471	C₈	—	34	1	no	—
472	C₈	—	34	1	no	—
473	C₈	—	34	2	no	—
474	C₈	—	34	2	no	—
475	C₈	—	34	2	no	—
476	C₈	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	17	1	no	—
478	C₂²	—	17	1	no	—
479	C₂²	—	34	1	no	—
480	C₂²	—	34	1	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	68	1	no	—
483	C₂²	—	68	1	no	—
484	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	17	1	no	—
490	C₄	—	17	1	no	—
491	C₄	—	34	1	no	—
492	C₄	—	34	1	no	—
493	C₄	—	68	1	no	—
494	C₄	—	68	2	no	—
495	C₄	—	136	2	no	—
496	C₄	#11763855	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	34	1	no	—
500	C₂	—	34	1	no	—
501	C₂	—	68	2	no	—
502	C₂	C₂²⋊Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#11763855	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14545556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#477	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#63256	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#477	#595
hypocenter	C₁₇	#21628
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545573	C₂	semidirect
3. #14544959	C₂	semidirect
4. #14544899	C₂	semidirect
5. #14544849	C₂	semidirect
8. #14544591	C₂	semidirect
9. #14544581	C₂	semidirect
40. #11763118	C₄	semidirect
41. #11763112	C₄	semidirect
42. #11763096	C₄	semidirect
43. #11763094	C₄	semidirect
44. #11763090	C₄	semidirect
48. C₁₇×#477	C₄	semidirect
53. #10587680	Q₈	semidirect
264. #477	#595	semidirect
367. C₁₇	#21628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545573	2
C₄×#10587680	2
#14544959	2
#14544899	2
#14544849	2
#14544754	2
#14544657	2
#14544591	2
#14544581	2
#14544565	2
#14538575	2
#21628	17