Subgroups — #17971661

Order 4352.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄²×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763858	—	2	4	no	—
19	#11763836	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587571	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762713	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11762709	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#11762703	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11762700	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#11762699	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#11762673	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#388	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63242	—	2	2	no	—
77	C₂×#63242	—	2	2	no	—
78	C₂×#63242	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587573	—	2	2	no	—
103	#10587573	—	2	2	no	—
104	#10587571	C₈	1	8	yes	complemented
105	#10587567	—	2	2	no	—
106	#10587567	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
110	#10587544	—	2	2	no	—
111	#10587544	—	2	2	no	—
112	#10587544	—	2	2	no	—
113	#10587543	—	2	2	no	—
114	#10587543	—	2	2	no	—
115	#10587543	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
117	C₄×#3624	—	2	2	no	—
118	C₄×#3624	—	2	2	no	—
119	C₄×#3624	—	2	2	no	—
120	C₄×#3624	—	2	2	no	—
121	C₄×#3624	—	2	2	no	—
122	C₄×#3624	—	2	2	no	—
123	C₄×#3624	—	2	2	no	—
124	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	—
125	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
166	C₂×#3624	—	2	1	no	—
167	C₂×#3624	—	2	1	no	—
168	C₂×#3624	—	2	1	no	—
169	C₂×#3624	—	2	1	no	—
170	C₂×#3624	—	2	1	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	2	1	no	—
173	C₂×#3624	—	2	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	1	no	—
177	C₂×#3624	—	2	1	no	—
178	C₂×#3624	—	2	1	no	—
179	C₂×#3624	—	2	1	no	—
180	C₂×#3624	—	2	1	no	—
181	C₂×#3624	—	2	1	no	—
182	C₂×#3624	—	2	1	no	—
183	C₂×#3624	—	2	1	no	—
184	C₂×#3624	—	4	4	no	—
185	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
188	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
189	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
190	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
191	#63242	—	4	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
196	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
199	#63227	—	2	2	no	—
200	#63227	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
203	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
204	#63225	—	2	2	no	—
205	#63225	—	2	2	no	—
206	#63225	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
220	C₈×#124	—	17	1	no	maximal, Sylow
221	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
287	Dic₃₄	—	2	8	no	—
288	#3624	—	2	2	no	—
289	#3624	—	2	2	no	—
290	#3624	—	2	2	no	—
291	#3624	—	4	1	no	—
292	#3624	—	4	1	no	—
293	#3624	—	4	1	no	—
294	#3624	—	4	1	no	—
295	#3624	#124	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
298	C₄×#124	—	17	1	no	—
299	#1984	—	17	1	no	—
300	#1954	—	17	1	no	—
301	#1923	—	17	1	no	—
302	#1923	—	17	1	no	—
303	#1923	—	17	1	no	—
304	#1923	—	17	1	no	—
305	#1831	—	17	1	no	—
306	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
332	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	Dic₁₇	—	4	1	no	—
343	Dic₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
344	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×#124	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
353	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₈×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
373	#391	—	17	1	no	—
374	#390	—	17	1	no	—
375	#388	—	17	1	no	—
376	#388	—	17	1	no	—
377	#388	—	17	1	no	—
378	#388	#595	1	1	yes	characteristic
379	#382	—	17	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₄³	—	17	1	no	—
385	#336	—	17	1	no	—
386	#336	—	17	1	no	—
387	#336	—	17	1	no	—
388	#336	—	17	1	no	—
389	#336	—	17	1	no	—
390	#336	—	17	1	no	—
391	#336	—	17	1	no	—
392	#336	—	17	1	no	—
393	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
401	D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
420	#124	—	17	8	no	—
421	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₄×D₄	—	34	2	no	—
424	C₄×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
458	C₄×C₈	—	17	4	no	—
459	C₄×C₈	—	34	2	no	—
460	C₄×C₈	—	34	2	no	—
461	C₄×C₈	—	34	2	no	—
462	C₄×C₈	—	34	2	no	—
463	C₄×C₈	—	34	2	no	—
464	C₄×C₈	—	34	2	no	—
465	C₄×C₈	—	34	2	no	—
466	#95	—	17	1	no	—
467	#95	—	17	1	no	—
468	#95	—	17	1	no	—
469	#95	—	17	1	no	—
470	#95	—	17	1	no	—
471	#95	—	17	1	no	—
472	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
473	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₁₇	C₈×#124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁴	—	17	1	no	—
476	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
480	C₂×D₄	—	17	4	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₈	—	17	2	no	—
511	C₂×C₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₈	—	34	1	no	—
515	C₂×C₈	—	34	1	no	—
516	C₂×C₈	—	34	1	no	—
517	C₂×C₈	—	34	1	no	—
518	C₂×C₈	—	34	1	no	—
519	C₂×C₈	—	34	1	no	—
520	C₂×C₈	—	34	1	no	—
521	C₂×C₈	—	34	1	no	—
522	C₂×C₈	—	34	1	no	—
523	C₂×C₈	—	34	1	no	—
524	C₂×C₈	—	34	1	no	—
525	C₂×C₈	—	34	1	no	—
526	C₂×C₈	—	34	1	no	—
527	C₂×C₈	—	34	1	no	—
528	C₂×C₈	—	34	1	no	—
529	C₂×C₈	—	34	1	no	—
530	C₂×C₈	—	34	1	no	—
531	C₂×C₈	—	34	1	no	—
532	C₂×C₈	—	68	4	no	—
533	C₂×C₈	—	68	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	#63242	1	4	yes	complemented
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	17	4	no	—
550	C₄²	—	17	2	no	—
551	C₄²	—	17	2	no	—
552	C₄²	—	34	1	no	—
553	C₄²	—	34	1	no	—
554	C₄²	—	34	1	no	—
555	C₄²	—	34	1	no	—
556	C₄²	—	34	1	no	—
557	C₄²	—	34	1	no	—
558	C₄²	—	34	1	no	—
559	C₄²	—	34	1	no	—
560	C₄²	—	34	2	no	—
561	C₄²	—	34	2	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	1	no	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	17	2	no	—
569	C₂³	—	34	1	no	—
570	C₂³	—	34	1	no	—
571	C₂³	—	34	1	no	—
572	C₂³	—	34	1	no	—
573	C₂³	—	34	1	no	—
574	C₂³	—	34	1	no	—
575	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	34	8	no	—
578	D₄	—	34	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄	—	68	1	no	—
618	C₂×C₄	—	68	1	no	—
619	C₂×C₄	—	68	1	no	—
620	C₂×C₄	—	68	1	no	—
621	C₂×C₄	—	68	1	no	—
622	C₂×C₄	—	68	1	no	—
623	C₂×C₄	—	68	1	no	—
624	C₂×C₄	—	68	1	no	—
625	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
629	C₈	—	17	4	no	—
630	C₈	—	34	2	no	—
631	C₈	—	34	2	no	—
632	C₈	—	34	2	no	—
633	C₈	—	68	1	no	—
634	C₈	—	68	1	no	—
635	C₈	—	68	1	no	—
636	C₈	—	68	1	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	34	2	no	—
645	C₂²	—	34	2	no	—
646	C₂²	—	34	2	no	—
647	C₂²	—	68	1	no	—
648	C₂²	—	68	1	no	—
649	C₂²	—	68	1	no	—
650	C₂²	—	68	1	no	—
651	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	1	no	—
664	C₄	—	17	4	no	—
665	C₄	—	17	1	no	—
666	C₄	—	17	1	no	—
667	C₄	—	17	1	no	—
668	C₄	—	17	1	no	—
669	C₄	—	34	2	no	—
670	C₄	—	34	2	no	—
671	C₄	—	34	2	no	—
672	C₄	—	68	1	no	—
673	C₄	—	68	1	no	—
674	C₂	—	4	2	no	—
675	C₂	—	68	2	no	—
676	C₂	#124×#595	1	1	yes	characteristic
677	C₂	D₄×#63242	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#14545507	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#14545588	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#14545589	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#14545599	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#14545602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#388	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#388	#595
hypocenter	C₁₇	C₈×#124
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763858	C₂	semidirect
3. #14544955	C₂	semidirect
5. #14544856	C₂	semidirect
6. #14544855	C₂	semidirect
7. #14544854	C₂	semidirect
8. #14544853	C₂	semidirect
9. #14544700	C₂	semidirect
10. #14544518	C₂	semidirect
11. #14544518	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
14. C₄²×#3624	C₂	semidirect
104. #10587571	C₈	semidirect
165. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
195. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
198. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
202. #63227	C₂×C₈	semidirect
203. #63227	C₂×C₈	semidirect
217. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
295. #3624	#124	semidirect
474. C₁₇	C₈×#124	semidirect
547. C₂²⋊C₄	#63242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763858	2
C₂×#11763836	2
#14544955	2
#14544907	2
#14544856	2
#14544855	2
#14544854	2
#14544853	2
#14544700	2
#14544518	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
C₄²×#3624	2
#14531325	2
C₈×#124	17