Subgroups — #17971688

Order 4352.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×#3624	—	2	4	no	—
15	#11763836	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762751	C₄	1	2	yes	—
35	#11762736	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762734	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762725	C₄	1	2	yes	—
38	#11762720	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587567	—	2	2	no	—
72	#10587567	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
75	#10587544	—	2	2	no	—
76	#10587543	—	2	2	no	—
77	#10587543	—	2	4	no	—
78	#10587542	—	2	2	no	—
79	#10587542	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
82	C₄×#3624	—	2	4	no	—
83	C₄×#3624	—	2	4	no	—
84	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×#3624	—	2	2	no	—
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	1	no	—
120	C₂×#3624	—	2	1	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	2	no	—
126	C₂×#3624	—	4	4	no	—
127	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3624	#41	1	4	yes	—
130	C₂×#3624	#41	1	4	yes	—
131	#63242	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	2	no	—
137	#63227	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
147	#21635	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
192	#3624	—	2	4	no	—
193	#3624	—	2	2	no	—
194	#3624	—	4	1	no	—
195	#3624	—	4	1	no	—
196	#3624	—	4	2	no	—
197	#3624	#124	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
199	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
200	#2398	—	17	1	no	—
201	#1985	—	17	1	no	—
202	#1955	—	17	1	no	—
203	#1924	—	17	2	no	—
204	#1924	—	17	2	no	—
205	#1832	—	17	1	no	—
206	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
207	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
208	#1726	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	#529	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
240	C₈×D₄	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×#97	—	17	2	no	—
249	C₂×#97	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
253	#400	—	17	2	no	—
254	#397	—	17	1	no	—
255	#397	—	17	1	no	—
256	#394	—	17	2	no	—
257	#393	—	17	1	no	—
258	#393	#595	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
261	#376	—	17	1	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2966	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#2966	1	2	yes	—
272	D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄×D₄	—	34	2	no	—
290	C₄×D₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
310	#97	—	34	2	no	—
311	#97	—	34	4	no	—
312	C₄×C₈	—	17	4	no	—
313	C₄×C₈	—	34	4	no	—
314	C₄×C₈	—	34	4	no	—
315	#95	—	17	1	no	—
316	#95	—	17	2	no	—
317	#95	—	17	2	no	—
318	#95	—	17	2	no	—
319	#95	—	17	2	no	—
320	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
322	C₁₇	#21635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	4	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	68	4	no	—
362	C₂×C₈	—	68	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	#10587680	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
422	C₈	—	17	4	no	—
423	C₈	—	34	2	no	—
424	C₈	—	34	4	no	—
425	C₈	—	68	1	no	—
426	C₈	—	68	1	no	—
427	C₈	—	68	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	68	1	no	—
436	C₂²	—	68	1	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
441	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	17	1	no	—
448	C₄	—	17	1	no	—
449	C₄	—	17	2	no	—
450	C₄	—	34	2	no	—
451	C₄	—	68	2	no	—
452	C₄	—	68	1	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	68	2	no	—
456	C₂	#124×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14545499	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14545500	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14545598	1	2	yes	—
460	C₂	#14545600	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#393	C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#393	#595
hypocenter	C₁₇	#21635
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#3624	C₂	semidirect
3. #14544958	C₂	semidirect
5. #14544859	C₂	semidirect
6. #14544858	C₂	semidirect
7. #14544702	C₂	semidirect
8. #14544518	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
10. #14544441	C₂	semidirect
322. C₁₇	#21635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#3624	2
C₂×#11763836	2
#14544958	2
#14544909	2
#14544859	2
#14544858	2
#14544702	2
#14544518	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544441	2
#14532066	2
#21635	17