Subgroups — #17972169

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544676	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763831	—	2	4	no	—
9	#11763828	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763675	C₂²	1	8	yes	—
17	#11763675	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	#10587573	—	2	2	no	—
65	#10587573	—	2	2	no	—
66	#10587573	—	2	4	no	—
67	#10587573	—	2	4	no	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
74	#10587543	—	2	4	no	—
75	#10587543	—	2	4	no	—
76	#10587542	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
79	C₄×#3624	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×#3624	—	2	4	no	—
115	C₂×#3624	—	2	4	no	—
116	C₂×#3624	—	2	8	no	—
117	C₂×#3624	—	2	8	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	#63225	—	2	4	no	—
125	#63225	—	2	4	no	—
126	#63225	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#21820	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
144	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
176	Dic₃₄	—	2	16	no	—
177	Dic₃₄	—	2	8	no	—
178	#3624	—	4	4	no	—
179	#3624	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
181	C₂×#432	—	17	1	no	—
182	C₂×#431	—	17	1	no	—
183	#1985	—	17	4	no	—
184	#1984	—	17	2	no	—
185	#1984	—	17	2	no	—
186	#1817	—	17	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₇	#408	1	4	yes	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
202	Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	Dic₁₇	#536	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	#536	1	2	yes	—
208	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
221	#432	—	34	4	no	—
222	#431	—	34	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×#97	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
229	#336	—	17	8	no	—
230	#336	—	17	8	no	—
231	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2984	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	#2984	1	2	yes	—
236	D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
284	#97	—	34	4	no	—
285	C₄×C₈	—	34	4	no	—
286	C₁₇	#21820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	17	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
294	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂×Q₈	#63243	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂×C₈	—	34	8	no	—
324	C₂×C₈	—	34	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	17	2	no	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	17	2	no	—
336	C₄²	—	17	2	no	—
337	C₄²	—	17	4	no	—
338	C₄²	—	34	2	no	—
339	C₄²	—	34	2	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	—	34	2	no	—
342	C₄²	—	34	4	no	—
343	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	17	4	no	—
346	C₂³	—	34	2	no	—
347	C₂³	—	34	1	no	—
348	C₂³	—	34	1	no	—
349	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	8	no	—
351	Q₈	—	34	16	no	—
352	Q₈	—	34	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	34	16	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	8	no	—
378	C₂×C₄	C₂×#63243	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
384	C₈	—	68	4	no	—
385	C₈	—	68	4	no	—
386	C₂²	—	17	4	no	—
387	C₂²	—	34	4	no	—
388	C₂²	—	34	4	no	—
389	C₂²	—	34	2	no	—
390	C₂²	—	34	2	no	—
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11763877	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	17	2	no	—
401	C₄	—	17	2	no	—
402	C₄	—	34	2	no	—
403	C₄	—	34	4	no	—
404	C₄	—	34	2	no	—
405	C₄	—	68	2	no	—
406	C₄	#11763780	1	4	yes	—
407	C₂	—	34	4	no	—
408	C₂	#14545258	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11763780	1	1	yes	characteristic
410	C₂	D₁₇⋊#408	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14545685	1	2	yes	—
412	C₂	#14545686	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21820
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544957	C₂	semidirect
4. #14544954	C₂	semidirect
5. #14544953	C₂	semidirect
286. C₁₇	#21820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763831	2
C₂×#11763828	2
#14544957	2
#14544954	2
#14544953	2
#14544676	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
#21820	17