Group #17972180 — subgroups

Subgroups — #17972180

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups; only the 264 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1242 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 264 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763829	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544956	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14544675	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11763829	—	2	8	no	—
6	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763675	C₂²	1	16	yes	—
10	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587573	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587573	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
24	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
25	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#63225	—	2	8	no	—
30	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	#10587573	—	2	16	no	—
38	#10587573	—	2	8	no	—
39	#10587573	—	2	8	no	—
40	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
41	#10587544	—	2	8	no	—
42	#10587542	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
62	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
64	C₂×#3624	—	2	8	no	—
65	C₂×#3624	—	2	16	no	—
66	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
67	#63225	—	2	16	no	—
68	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
71	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	#21822	—	17	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
78	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
90	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
95	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
97	Dic₃₄	—	2	32	no	—
98	#3624	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
100	C₂×#432	—	17	2	no	—
101	#1985	—	17	8	no	—
102	#1817	—	17	4	no	—
103	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₁₇	#407	1	4	yes	—
107	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
109	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
110	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
111	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	Dic₁₇	#536	1	4	yes	—
117	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
124	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
125	#432	—	34	8	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
128	C₂×#97	—	17	4	no	—
129	#336	—	17	16	no	—
130	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₇	#2983	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
141	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
144	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
145	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
146	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
152	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
155	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
156	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
157	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
158	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
159	#97	—	34	8	no	—
160	C₁₇	#21822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
161	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
163	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
164	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
169	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
170	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
172	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
175	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
176	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
178	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
179	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
182	C₂×C₈	—	34	8	no	—
183	C₂×C₈	—	34	16	no	—
184	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
186	C₄²	—	17	4	no	—
187	C₄²	—	17	4	no	—
188	C₄²	—	17	8	no	—
189	C₄²	—	34	8	no	—
190	C₄²	—	34	8	no	—
191	C₂³	—	2	2	no	—
192	C₂³	—	2	2	no	—
193	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
195	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
196	Q₈	—	34	32	no	—
197	C₂×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄	—	17	2	no	—
203	C₂×C₄	—	17	4	no	—
204	C₂×C₄	—	17	2	no	—
205	C₂×C₄	—	17	4	no	—
206	C₂×C₄	—	17	8	no	—
207	C₂×C₄	—	34	8	no	—
208	C₂×C₄	—	34	16	no	—
209	C₂×C₄	—	34	4	no	—
210	C₂×C₄	—	34	2	no	—
211	C₂×C₄	—	34	4	no	—
212	C₂×C₄	—	34	4	no	—
213	C₂×C₄	—	68	4	no	—
214	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
215	C₈	—	68	8	no	—
216	C₂²	—	2	8	no	—
217	C₂²	—	2	2	no	—
218	C₂²	—	2	2	no	—
219	C₂²	#11763781	1	4	yes	—
220	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
221	C₂²	#11763877	1	2	yes	—
222	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
223	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
224	C₄	—	2	4	no	—
225	C₄	—	4	4	no	—
226	C₄	—	17	4	no	—
227	C₄	—	34	2	no	—
228	C₄	—	34	8	no	—
229	C₄	—	34	4	no	—
230	C₂	—	2	4	no	—
231	C₂	#14545258	1	1	yes	characteristic
232	C₂	C₂×#11763781	1	1	yes	characteristic
233	C₂	#14545370	1	1	yes	characteristic
234	C₂	#14545683	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763829

C₂

yes

maximal

#14544956

C₂

yes

maximal, complemented

#14544675

C₂

yes

maximal

C₂²×#10587573

C₂

yes

maximal, characteristic

#11763829

—

C₂×#10587544

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#3624

C₂²

yes

—

C₂×#10587542

C₂²

yes

—

#11763675

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₃₄

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587573

—

C₂×#10587573

C₄

yes

—

C₂×#10587573

C₂²

yes

—

C₂²×#63225

C₄

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₇

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#3624

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×#63225

—

C₂×#63225

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

—

#10587573

—

#10587573

—

#10587573

—

C₂²⋊#3624

—

#10587544

—

#10587542

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

M₁₆

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×#3624

—

C₂×#3624

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

#21822

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂²×D₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

2₋¹⁺⁴

yes

—

Dic₃₄

—

#3624

—

C₂²×C₄×Q₈

—

100

C₂×#432

—

101

#1985

—

102

#1817

—

103

C₂²×C₁₇

—

104

C₂²×C₁₇

—

105

C₂²×C₁₇

—

106

C₂²×C₁₇

#407

yes

—

107

C₂²×C₁₇

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

108

C₂²×C₁₇

#519

yes

—

109

C₂²×C₁₇

C₂²×M₁₆

yes

—

110

C₂²×C₁₇

#568

yes

—

111

C₄×C₁₇

—

112

C₄×C₁₇

—

113

Dic₁₇

—

114

Dic₁₇

—

115

Dic₁₇

—

116

Dic₁₇

#536

yes

—

117

C₂³×Q₈

—

118

C₂×C₄×Q₈

—

119

C₂×C₄×Q₈

—

120

C₂×C₄×Q₈

—

121

C₂²×C₄⋊C₄

—

122

C₂²×C₄⋊C₄

#595

yes

characteristic

123

C₂²×C₄²

—

124

C₂²×C₄²

—

125

#432

—

126

C₂×C₄⋊C₈

—

127

C₂×C₂²⋊C₈

—

128

C₂×#97

—

129

#336

—

130

C₂×C₁₇

—

131

C₂×C₁₇

#2310

yes

characteristic

132

C₂×C₁₇

C₂×#407

yes

characteristic

133

C₂×C₁₇

#2879

yes

characteristic

134

C₂×C₁₇

#2983

yes

—

135

C₂²×Q₈

—

136

C₂²×Q₈

—

137

C₂²×Q₈

—

138

C₂³×C₄

—

139

C₂³×C₄

—

140

C₂³×C₄

—

141

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

characteristic

142

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₄×Q₈

—

145

C₄×Q₈

—

146

C₄×Q₈

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#595

yes

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₄⋊C₈

—

158

C₂²⋊C₈

—

159

#97

—

160

C₁₇

#21822

yes

characteristic, complemented, Sylow

161

C₂⁴

C₂²×#595

yes

characteristic

162

C₂×Q₈

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂×Q₈

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

180

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

—

181

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

188

C₄²

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

D₁₇⋊M₁₆

yes

—

194

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

195

C₂³

C₂³×#595

yes

characteristic

196

Q₈

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

215

C₈

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

#11763781

yes

—

220

C₂²

C₂²×C₂²⋊#595

yes

characteristic

221

C₂²

#11763877

yes

—

222

C₂²

C₂×D₁₇⋊M₁₆

yes

—

223

C₂²

#11763887

yes

—

224

C₄

—

225

C₄

—

226

C₄

—

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₂

—

231

C₂

#14545258

yes

characteristic

232

C₂

C₂×#11763781

yes

characteristic

233

C₂

#14545370

yes

characteristic

234

C₂

#14545683

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#21822
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×#595

commutator, socle

C₂³×C₁₇

C₂³×C₄

Fitting

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇

C₄

prime radical

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

cosocle

C₂²×Dic₁₇

C₂⁴

C₂²×C₄⋊C₄

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
2. #14544956	C₂	semidirect
160. C₁₇	#21822	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14544956

C₂

semidirect

160. C₁₇

#21822

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763829	2
#14544956	2
#14544675	2
C₂²×#10587573	2
#21822	17

subgroup

index

Subgroups — #17972180

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups