Subgroups — #17972187

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763834	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544678	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763834	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763365	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587582	—	2	8	no	—
68	#10587582	—	2	8	no	—
69	#10587578	—	2	4	no	—
70	#10587578	D₄	1	8	yes	—
71	#10587574	—	2	4	no	—
72	#10587574	—	2	4	no	—
73	#10587573	—	2	4	no	—
74	#10587573	—	2	4	no	—
75	#10587573	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587556	—	2	4	no	—
79	#10587544	—	2	4	no	—
80	#10587543	—	2	4	no	—
81	#10587543	—	2	4	no	—
82	#10587542	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
84	C₄×#3624	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
112	C₂×#3624	—	2	2	no	—
113	C₂×#3624	—	2	2	no	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	C₂×#3624	—	2	2	no	—
116	C₂×#3624	—	2	2	no	—
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	#63225	—	2	4	no	—
134	#63225	—	2	4	no	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#21824	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	Dic₃₄	—	4	8	no	—
189	Dic₃₄	—	4	8	no	—
190	#3624	—	4	2	no	—
191	#3624	—	4	2	no	—
192	#3624	—	4	2	no	—
193	#3624	—	4	2	no	—
194	C₂×#533	—	17	1	no	—
195	C₂×#433	—	17	2	no	—
196	#1985	—	17	2	no	—
197	#1985	—	17	2	no	—
198	#1984	—	17	2	no	—
199	#1984	—	17	2	no	—
200	#1818	—	17	2	no	—
201	#1817	—	17	1	no	—
202	#1817	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₁₇	#536	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	#536	1	2	yes	—
228	#533	—	34	8	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
231	C₂×#125	—	17	1	no	—
232	C₂×#125	#595	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
237	C₂×#117	—	17	1	no	—
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	#433	—	34	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	1	no	—
248	#336	—	17	1	no	—
249	#336	—	17	2	no	—
250	#336	—	17	2	no	—
251	#336	—	17	1	no	—
252	#336	—	17	1	no	—
253	#336	—	17	2	no	—
254	#336	—	17	2	no	—
255	#336	—	17	2	no	—
256	#336	—	17	2	no	—
257	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2986	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2987	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
276	#125	—	2	4	no	—
277	#125	—	34	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
284	#117	—	17	8	no	—
285	#117	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
309	#97	—	34	4	no	—
310	C₄×C₈	—	34	4	no	—
311	C₁₇	#21824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	17	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	17	4	no	—
365	C₄²	—	17	4	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	34	2	no	—
368	C₄²	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	—	34	1	no	—
373	C₂³	—	34	1	no	—
374	C₂³	—	34	1	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	1	no	—
378	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	68	8	no	—
380	Q₈	—	68	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
416	C₈	—	68	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₈	—	68	2	no	—
420	C₂²	—	34	2	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	68	1	no	—
424	C₂²	—	68	1	no	—
425	C₂²	—	68	1	no	—
426	C₂²	—	68	1	no	—
427	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763877	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763877	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	17	2	no	—
440	C₄	—	17	2	no	—
441	C₄	—	34	2	no	—
442	C₄	—	34	2	no	—
443	C₄	—	34	4	no	—
444	C₄	—	68	2	no	—
445	C₂	—	68	2	no	—
446	C₂	#14545258	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14545374	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14545375	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14545691	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14545691	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14545694	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14545697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#125	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#125	#595
hypocenter	C₁₇	#21824
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544957	C₂	semidirect
3. #14544956	C₂	semidirect
4. #14544955	C₂	semidirect
5. #14544954	C₂	semidirect
311. C₁₇	#21824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763834	2
#14544957	2
#14544956	2
#14544955	2
#14544954	2
#14544678	2
#14544676	2
C₂×#11763365	2
#21824	17