Finite Group Databasebeta

← #17972189

Subgroups — #17972189

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545228C211yesmaximal, characteristic
2#14545228C211yesmaximal, characteristic
3#14544975C214yesmaximal, complemented
4#14544974C212yesmaximal, complemented
5#14544973C212yesmaximal, complemented
6#14544680C214yesmaximal
7C2×C22⋊Q8×D17C211yesmaximal, characteristic
8C2×#10587677—21no—
9C2×#10587677—21no—
10#11763752—21no—
11#11763752—21no—
12#11763751—21no—
13#11763751—21no—
14#11763751C2212yes—
15#11763751C2212yes—
16#11763750C2212yes—
17#11763750C2212yes—
18C4×C22⋊#595—21no—
19C4×C22⋊#595—21no—
20C4×C22⋊#595C2212yes—
21C4×C22⋊#595C2212yes—
22#11763687C2218yes—
23#11763687C2218yes—
24C22×Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587582C2212yes—
29C2×#10587564C412yescomplemented
30C2×#10587632C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D17—21no—
32C22⋊Q8×D17—21no—
33C22⋊Q8×D17—21no—
34C22⋊Q8×D17—21no—
35C22⋊Q8×D17—21no—
36C22⋊Q8×D17—21no—
37C22⋊Q8×D17—21no—
38C22⋊Q8×D17—21no—
39C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊C4×D17C412yescomplemented
41C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
42C2×C17×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
43C24×D17C2311yescharacteristic
44C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
45C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
47C2×Q8×D17—21no—
48C2×Q8×D17—21no—
49C2×Q8×D17—21no—
50C2×Q8×D17—21no—
51C2×Q8×D17—44no—
52C22×C4×D17—44no—
53C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D17C2×C412yes—
55C22×C4×D17C2×C412yes—
56C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D17D411yescharacteristic
58C22×C4×D17D411yescharacteristic
59C22×C4×D17D411yescharacteristic
60C22×C4×D17D411yescharacteristic
61C22×C4×D17D411yescharacteristic
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2311yescharacteristic
66C22×C4×D17C2311yescharacteristic
67C22×Dic34C2×C412yes—
68C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
69C2×C22⋊#595—22no—
70C2×C22⋊#595—22no—
71C2×C22⋊#595—22no—
72C2×C22⋊#595—22no—
73C2×C22⋊#595C2314yes—
74C2×C22⋊#595C2314yes—
75#10587677—44no—
76#10587677—44no—
77C2×C4⋊#595—22no—
78C2×C4⋊#595—22no—
79C2×C4×#595—22no—
80C2×C4×#595—22no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
86C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
88C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
89#10587632—21no—
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93C2×#63227C2312yes—
94C2×#63227C2312yes—
95C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
97#10587610—21no—
98#10587610—21no—
99#10587610—21no—
100#10587610—21no—
101C2×#63225C2×C412yes—
102C2×#63225C2×C412yes—
103C2×#63225C2×C412yes—
104#10587583—21no—
105#10587583—21no—
106#10587583—21no—
107#10587583—21no—
108#10587582—22no—
109#10587582—22no—
110#10587582—22no—
111#10587582—22no—
112C4⋊C4×D17—22no—
113C4⋊C4×D17—22no—
114C4⋊C4×D17—22no—
115C4⋊C4×D17—22no—
116C4⋊C4×D17—21no—
117C4⋊C4×D17—21no—
118C4⋊C4×D17—21no—
119C4⋊C4×D17—21no—
120C22⋊C4×D17—22no—
121C22⋊C4×D17—22no—
122C22⋊C4×D17—22no—
123C22⋊C4×D17—22no—
124#10587564—22no—
125#10587564—22no—
126#10587564—22no—
127#10587564—22no—
128(C2×#595)⋊C4—22no—
129(C2×#595)⋊C4—22no—
130(C2×#595)⋊C4—22no—
131(C2×#595)⋊C4—22no—
132C24×C17C22×C411yescharacteristic
133C23×D17—24no—
134C23×D17—42no—
135C23×D17—42no—
136C23×D17C22×C411yescharacteristic
137C23×D17C2×D411yescharacteristic
138C23×D17C2×D411yescharacteristic
139C23×D17C2×D411yescharacteristic
140C23×D17C2×D411yescharacteristic
141C23×D17C2411yescharacteristic
142C22×#595—24no—
143C22×#595—24no—
144C2×Q8×C17—21no—
145C2×Q8×C17—21no—
146C2×Q8×C17—42no—
147C22×C4×C17—42no—
148C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
149C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
150C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
151C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
152C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C17C22×C412yes—
154C22×C4×C17C22×C412yes—
155C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic17—42no—
157C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
158C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
159C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
161C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic17C22×C412yes—
163C22×Dic17C22×C412yes—
164C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
165Q8×D17—44no—
166Q8×D17—44no—
167Q8×D17—44no—
168Q8×D17—44no—
169C2×C4×D17—24no—
170C2×C4×D17—24no—
171C2×C4×D17—24no—
172C2×C4×D17—22no—
173C2×C4×D17—22no—
174C2×C4×D17—22no—
175C2×C4×D17—22no—
176C2×C4×D17—42no—
177C2×C4×D17—42no—
178C2×C4×D17—42no—
179C2×C4×D17—42no—
180C2×C4×D17—42no—
181C2×C4×D17—42no—
182C2×C4×D17—42no—
183C2×C4×D17—42no—
184C2×C4×D17—42no—
185C2×C4×D17—44no—
186C2×C4×D17—44no—
187C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—22no—
206C2×Dic34—22no—
207C2×Dic34—44no—
208C2×Dic34—42no—
209C22⋊#595—28no—
210C22⋊#595—28no—
211C22⋊#595—44no—
212C22⋊#595—44no—
213C22⋊#595—44no—
214C22⋊#595—44no—
215C4⋊#595—44no—
216C4⋊#595—44no—
217C4×#595—44no—
218C4×#595—44no—
219C4⋊C4×C17—22no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227#63227—22no—
228#63227—22no—
229#63227—22no—
230#63227—22no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—22no—
234C4⋊Dic17—22no—
235#63225—22no—
236#63225—22no—
237#63225—22no—
238#63225—22no—
239#63225—22no—
240#63225—22no—
241#21825—171nomaximal, Sylow
242C23×C17—22no—
243C23×C17—41no—
244C23×C17—41no—
245C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C17C23×C411yescharacteristic
248C22×D17—22no—
249C22×D17—22no—
250C22×D17—22no—
251C22×D17—22no—
252C22×D17—22no—
253C22×D17—22no—
254C22×D17—22no—
255C22×D17—22no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—22no—
258C22×D17—22no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—416no—
266C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D17C22×D411yescharacteristic
269C22×D17C22×D411yescharacteristic
270C22×D172−1+414yes—
271C2×#595—44no—
272C2×#595—44no—
273C2×#595—44no—
274C2×#595—44no—
275C2×#595—44no—
276C2×#595—44no—
277Q8×C17—42no—
278Q8×C17—42no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—42no—
288C2×C4×C17—42no—
289C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×Dic17—22no—
294C2×Dic17—22no—
295C2×Dic17—22no—
296C2×Dic17—22no—
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—41no—
299C2×Dic17—41no—
300C2×Dic17—41no—
301C2×Dic17—42no—
302C2×Dic17—42no—
303C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C4×D17—22no—
308C4×D17—22no—
309C4×D17—22no—
310C4×D17—22no—
311C4×D17—22no—
312C4×D17—22no—
313C4×D17—22no—
314C4×D17—22no—
315C4×D17—22no—
316C4×D17—41no—
317C4×D17—41no—
318C4×D17—41no—
319C4×D17—41no—
320C4×D17—41no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—44no—
323C4×D17—44no—
324C4×D17—44no—
325C4×D17—44no—
326C4×D17#9914yes—
327Dic34—44no—
328Dic34—42no—
329Dic34—42no—
330Dic34—44no—
331C22×C22⋊Q8—171no—
332#2280—171no—
333#2280—171no—
334#1996—172no—
335#1996—172no—
336#1996—174no—
337#1819—174no—
338C22×C17—21no—
339C22×C17—21no—
340C22×C17—21no—
341C22×C17—21no—
342C22×C17—21no—
343C22×C17—21no—
344C22×C17—21no—
345C22×C17—21no—
346C22×C17—44no—
347C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C17#51912yes—
349C2×D17—28no—
350C2×D17—21no—
351C2×D17—21no—
352C2×D17—21no—
353C2×D17—21no—
354C2×D17—21no—
355C2×D17—21no—
356C2×D17—21no—
357C2×D17—21no—
358C2×D17—44no—
359C2×D17—44no—
360C2×D17—44no—
361C2×D17—44no—
362C2×D17—44no—
363C2×D17C2×#9912yes—
364C2×D17#41012yes—
365C2×D17#53612yes—
366C2×D17#53612yes—
367#595—84no—
368#595—84no—
369C4×C17—21no—
370C4×C17—21no—
371C4×C17—21no—
372C4×C17—42no—
373C4×C17—42no—
374C4×C17C2×#9912yes—
375Dic17—21no—
376Dic17—21no—
377Dic17—21no—
378Dic17—42no—
379Dic17—42no—
380Dic17C2×#9912yes—
381C23×Q8—171no—
382C24×C4—171no—
383C2×C22⋊Q8—171no—
384C2×C22⋊Q8—171no—
385C2×C22⋊Q8—172no—
386C2×C22⋊Q8—171no—
387C2×C22⋊Q8—172no—
388C2×C22⋊Q8—341no—
389C2×C22⋊Q8—341no—
390C2×C22⋊Q8—341no—
391C2×C22⋊Q8—341no—
392C2×C22⋊Q8—341no—
393C2×C22⋊Q8—341no—
394C2×C22⋊Q8—341no—
395C2×C22⋊Q8—341no—
396C2×C22⋊Q8#59511yescharacteristic, complemented
397C2×#117—341no—
398C2×#117—341no—
399C22×C4⋊C4—171no—
400C22×C4⋊C4—172no—
401C22×C22⋊C4—172no—
402#381—341no—
403#381—341no—
404#380—172no—
405#380—172no—
406#380—341no—
407#380—341no—
408#379—172no—
409#379—172no—
410C4×C22⋊C4—172no—
411C4×C22⋊C4—172no—
412C4×C22⋊C4—341no—
413C4×C22⋊C4—341no—
414#342—178no—
415#342—178no—
416C2×C17—22no—
417C2×C17—41no—
418C2×C17—41no—
419C2×C17#231011yescharacteristic
420C2×C17C22×#9911yescharacteristic
421C2×C17C2×#41011yescharacteristic
422D17—22no—
423D17—22no—
424D17—22no—
425D17—22no—
426C25—171no—
427C22×Q8—172no—
428C22×Q8—171no—
429C22×Q8—341no—
430C22×Q8—341no—
431C22×Q8—341no—
432C22×Q8—341no—
433C22×Q8—684no—
434C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
435C23×C4—171no—
436C23×C4—171no—
437C23×C4—171no—
438C23×C4—171no—
439C23×C4—171no—
440C23×C4—171no—
441C23×C4—171no—
442C23×C4—171no—
443C23×C4—171no—
444C23×C4—171no—
445C23×C4—171no—
446C23×C4—171no—
447C23×C4—171no—
448C23×C4—172no—
449C23×C4—172no—
450C23×C4—684no—
451C23×C4C2×#59511yescharacteristic
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—342no—
457C22⋊Q8—342no—
458C22⋊Q8—342no—
459C22⋊Q8—342no—
460C22⋊Q8—342no—
461C22⋊Q8—342no—
462C22⋊Q8—342no—
463C22⋊Q8—342no—
464C22⋊Q8—341no—
465C22⋊Q8—341no—
466C22⋊Q8—341no—
467C22⋊Q8—341no—
468C22⋊Q8—341no—
469C22⋊Q8—341no—
470C22⋊Q8—341no—
471C22⋊Q8—341no—
472C22⋊Q8—341no—
473C22⋊Q8—341no—
474C22⋊Q8—341no—
475C22⋊Q8—341no—
476#117—684no—
477#117—684no—
478C2×C4⋊C4—172no—
479C2×C4⋊C4—172no—
480C2×C4⋊C4—172no—
481C2×C4⋊C4—172no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—341no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—342no—
488C2×C4⋊C4—342no—
489C2×C4⋊C4—342no—
490C2×C4⋊C4—342no—
491C2×C4⋊C4—342no—
492C2×C4⋊C4—342no—
493C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×#59512yes—
495C2×C22⋊C4—172no—
496C2×C22⋊C4—172no—
497C2×C22⋊C4—172no—
498C2×C22⋊C4—174no—
499C2×C22⋊C4—174no—
500C2×C22⋊C4—342no—
501C2×C22⋊C4—342no—
502C2×C22⋊C4—342no—
503C2×C22⋊C4—342no—
504C2×C22⋊C4—342no—
505C2×C22⋊C4—342no—
506C2×C22⋊C4—342no—
507C2×C22⋊C4—342no—
508C2×C22⋊C4C2×#59512yes—
509C2×C42—342no—
510C2×C42—342no—
511#95—342no—
512#95—342no—
513#95—342no—
514#95—342no—
515C17#2182511yescharacteristic, complemented, Sylow
516C24—171no—
517C24—171no—
518C24—171no—
519C24—171no—
520C24—171no—
521C24—171no—
522C24—344no—
523C24—682no—
524C24—682no—
525C24C22×#59511yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—342no—
530C2×Q8—342no—
531C2×Q8—341no—
532C2×Q8—341no—
533C2×Q8—682no—
534C2×Q8—684no—
535C2×Q8—684no—
536C2×Q8—684no—
537C2×Q8—684no—
538C2×Q8—684no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—171no—
541C22×C4—171no—
542C22×C4—171no—
543C22×C4—171no—
544C22×C4—171no—
545C22×C4—171no—
546C22×C4—171no—
547C22×C4—171no—
548C22×C4—171no—
549C22×C4—171no—
550C22×C4—171no—
551C22×C4—171no—
552C22×C4—171no—
553C22×C4—171no—
554C22×C4—171no—
555C22×C4—171no—
556C22×C4—171no—
557C22×C4—171no—
558C22×C4—171no—
559C22×C4—171no—
560C22×C4—171no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—172no—
563C22×C4—172no—
564C22×C4—344no—
565C22×C4—344no—
566C22×C4—344no—
567C22×C4—342no—
568C22×C4—342no—
569C22×C4—342no—
570C22×C4—342no—
571C22×C4—344no—
572C22×C4—344no—
573C22×C4—682no—
574C22×C4—682no—
575C22×C4—682no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—682no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—682no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—684no—
583C22×C4—684no—
584C22×C4—682no—
585C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
586C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
587C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
588C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
589C22×C4C22×#59511yescharacteristic
590C22×C4C22×#59512yes—
591C22×C4C22×#59512yes—
592C22×C4C22×#59511yescharacteristic
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—342no—
598C4⋊C4—342no—
599C4⋊C4—342no—
600C4⋊C4—342no—
601C4⋊C4—342no—
602C4⋊C4—342no—
603C4⋊C4—342no—
604C4⋊C4—342no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—684no—
608C4⋊C4—684no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—342no—
612C22⋊C4—342no—
613C22⋊C4—342no—
614C22⋊C4—342no—
615C22⋊C4—342no—
616C22⋊C4—342no—
617C22⋊C4—348no—
618C22⋊C4—348no—
619C22⋊C4—684no—
620C22⋊C4—684no—
621C22⋊C4—684no—
622C22⋊C4—684no—
623C42—684no—
624C42—684no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—171no—
629C23—171no—
630C23—171no—
631C23—171no—
632C23—174no—
633C23—342no—
634C23—342no—
635C23—342no—
636C23—342no—
637C23—342no—
638C23—342no—
639C23—342no—
640C23—342no—
641C23—342no—
642C23—342no—
643C23—342no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23—6816no—
651C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
652C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
653C23C23×#59511yescharacteristic
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—682no—
657Q8—684no—
658Q8—684no—
659Q8—682no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—171no—
671C2×C4—174no—
672C2×C4—171no—
673C2×C4—171no—
674C2×C4—171no—
675C2×C4—342no—
676C2×C4—342no—
677C2×C4—342no—
678C2×C4—342no—
679C2×C4—342no—
680C2×C4—342no—
681C2×C4—342no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—342no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—342no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—684no—
696C2×C4—684no—
697C2×C4—684no—
698C2×C4—684no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—682no—
703C2×C4—682no—
704C2×C4—684no—
705C2×C4—684no—
706C2×C4—684no—
707C2×C4—684no—
708C2×C4—684no—
709C2×C4—684no—
710C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
711C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
712C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
713C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—44no—
723C22—172no—
724C22—172no—
725C22—172no—
726C22—172no—
727C22—348no—
728C22—341no—
729C22—341no—
730C22—341no—
731C22—341no—
732C22—341no—
733C22—341no—
734C22—341no—
735C22—341no—
736C22—684no—
737C22—684no—
738C22—684no—
739C22—684no—
740C22—684no—
741C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
742C22#1176387712yes—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—172no—
749C4—341no—
750C4—341no—
751C4—341no—
752C4—682no—
753C4—682no—
754C4—1364no—
755C4—1364no—
756C4D17⋊#9912yes—
757C2—22no—
758C2—41no—
759C2—41no—
760C2—342no—
761C2—342no—
762C2—342no—
763C2—342no—
764C2#1454525811yescharacteristic
765C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
766C2D17⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×C22⋊Q8C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#595
hypocenterC17#21825
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544975C2semidirect
4. #14544974C2semidirect
5. #14544973C2semidirect
24. C22×Q8×D17C4semidirect
27. C2×#10587610C4semidirect
29. C2×#10587564C4semidirect
39. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
40. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
42. C2×C17×C22⋊Q8C4semidirect
396. C2×C22⋊Q8#595semidirect
515. C17#21825semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145452282
#145449752
#145449742
#145449732
#145446802
C2×C22⋊Q8×D172
#2182517