Subgroups — #17972193

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544974	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14544973	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14544682	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763754	—	2	1	no	—
8	#11763754	—	2	1	no	—
9	#11763753	—	2	1	no	—
10	#11763753	—	2	1	no	—
11	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763745	—	2	1	no	—
20	#11763745	—	2	1	no	—
21	#11763687	C₂²	1	16	yes	—
22	#11763364	—	2	1	no	—
23	#11763364	—	2	1	no	—
24	#11763364	—	2	1	no	—
25	#11763364	—	2	1	no	—
26	#11763364	—	2	1	no	—
27	#11763364	—	2	1	no	—
28	#11763364	—	2	1	no	—
29	#11763364	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587576	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#10587632	—	2	2	no	—
58	#10587632	—	2	2	no	—
59	#10587632	—	2	2	no	—
60	#10587632	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587583	—	2	2	no	—
75	#10587583	—	2	2	no	—
76	#10587583	—	2	2	no	—
77	#10587583	—	2	2	no	—
78	#10587578	—	2	2	no	—
79	#10587578	—	2	2	no	—
80	#10587578	—	2	2	no	—
81	#10587578	—	2	2	no	—
82	#10587576	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587576	—	2	2	no	—
85	#10587576	—	2	2	no	—
86	#10587573	—	2	2	no	—
87	#10587573	—	2	2	no	—
88	#10587573	—	2	2	no	—
89	#10587573	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	—	2	1	no	—
100	#10587555	—	2	1	no	—
101	#10587555	—	2	1	no	—
102	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
144	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
145	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
146	C₄×#595	—	4	4	no	—
147	C₄×#595	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	#21826	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	C₂×#595	—	4	4	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	4	no	—
191	C₂×#595	—	4	4	no	—
192	C₂×#595	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
229	Dic₃₄	—	4	4	no	—
230	Dic₃₄	—	4	4	no	—
231	C₂×#533	—	17	1	no	—
232	#2283	—	17	1	no	—
233	#2283	—	17	1	no	—
234	#1996	—	17	4	no	—
235	#1996	—	17	4	no	—
236	#1820	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
248	#595	—	8	4	no	—
249	#595	—	8	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	#533	—	34	1	no	—
265	#533	—	34	1	no	—
266	#533	—	34	1	no	—
267	#533	—	34	1	no	—
268	#533	—	34	1	no	—
269	#533	—	34	1	no	—
270	#533	—	34	1	no	—
271	#533	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#125	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
281	#383	—	34	1	no	—
282	#383	—	34	1	no	—
283	#382	—	34	1	no	—
284	#382	—	34	1	no	—
285	#381	—	17	2	no	—
286	#381	—	17	2	no	—
287	#380	—	17	2	no	—
288	#380	—	17	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	#376	—	34	1	no	—
294	#376	—	34	1	no	—
295	#342	—	17	16	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	2	2	no	—
301	D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
315	#125	—	34	2	no	—
316	#125	—	34	2	no	—
317	#125	—	34	2	no	—
318	#125	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	#117	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
365	#95	—	34	2	no	—
366	#95	—	34	2	no	—
367	#95	—	34	2	no	—
368	#95	—	34	2	no	—
369	#95	—	34	2	no	—
370	#95	—	34	2	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	#95	—	34	2	no	—
373	C₁₇	#21826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	17	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	—	17	1	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	—	17	1	no	—
430	C₄²	—	17	1	no	—
431	C₄²	—	17	1	no	—
432	C₄²	—	17	1	no	—
433	C₄²	—	17	1	no	—
434	C₄²	—	17	1	no	—
435	C₄²	—	17	1	no	—
436	C₄²	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	34	4	no	—
438	C₄²	—	68	4	no	—
439	C₄²	—	68	4	no	—
440	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	17	1	no	—
445	C₂³	—	17	1	no	—
446	C₂³	—	17	4	no	—
447	C₂³	—	68	1	no	—
448	C₂³	—	68	1	no	—
449	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	68	4	no	—
453	Q₈	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	17	2	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	—	34	1	no	—
499	C₂²	—	34	1	no	—
500	C₂²	—	34	1	no	—
501	C₂²	—	34	1	no	—
502	C₂²	—	68	4	no	—
503	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763877	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	34	1	no	—
511	C₄	—	34	1	no	—
512	C₄	—	34	1	no	—
513	C₄	—	34	1	no	—
514	C₄	—	34	1	no	—
515	C₄	—	34	1	no	—
516	C₄	—	68	4	no	—
517	C₄	—	136	4	no	—
518	C₄	—	136	4	no	—
519	C₄	#11763789	1	2	yes	—
520	C₄	#11763790	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	34	2	no	—
523	C₂	—	34	2	no	—
524	C₂	#14545258	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11763789	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11763790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21826
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
30. C₂×#10587555	C₄	semidirect
31. C₂×#10587576	C₄	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×#10587573	C₄	semidirect
38. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
273. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
373. C₁₇	#21826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545231	2
#14544974	2
#14544973	2
#14544682	2
C₂×#11763364	2
#21826	17