Subgroups — #17972209

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544688	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
8	#11763828	—	2	1	no	—
9	#11763827	—	2	1	no	—
10	#11763826	—	2	1	no	—
11	#11763825	—	2	1	no	—
12	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763753	—	2	1	no	—
17	#11763751	—	2	1	no	—
18	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763682	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
27	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
52	#10587677	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587630	—	2	2	no	—
66	#10587630	—	2	2	no	—
67	#10587630	—	2	2	no	—
68	#10587630	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	#10587574	—	2	2	no	—
85	#10587574	—	2	2	no	—
86	#10587574	—	2	2	no	—
87	#10587574	—	2	2	no	—
88	#10587574	—	2	2	no	—
89	#10587574	—	2	2	no	—
90	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	—	2	1	no	—
101	#10587555	—	2	1	no	—
102	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	#10587544	—	2	2	no	—
108	#10587543	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
110	C₄×#3624	—	2	2	no	—
111	C₄×#3624	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
155	C₂×#3624	—	2	4	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
157	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
158	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
159	C₄×#595	—	4	4	no	—
160	#63242	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	#21834	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#595	—	4	4	no	—
198	C₂×#595	—	4	4	no	—
199	C₂×#595	—	4	4	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	#103	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₇	#103	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₇	#103	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
240	Dic₃₄	—	4	8	no	—
241	Dic₃₄	—	4	4	no	—
242	Dic₃₄	—	4	4	no	—
243	Dic₃₄	—	4	8	no	—
244	#3624	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×#431	—	17	1	no	—
247	#2285	—	17	1	no	—
248	#1990	—	17	4	no	—
249	#1987	—	17	4	no	—
250	#1824	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	#595	—	8	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	#418	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	Dic₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	#536	1	2	yes	—
279	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#117	—	34	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
297	#431	—	34	1	no	—
298	#431	—	34	1	no	—
299	#431	—	34	1	no	—
300	#431	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
304	#384	—	17	2	no	—
305	#382	—	34	1	no	—
306	#380	—	17	2	no	—
307	#380	—	34	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	#340	—	17	16	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	—	2	2	no	—
316	D₁₇	#3227	1	2	yes	—
317	D₁₇	#3230	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
350	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
351	#117	—	68	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
387	C₄×C₈	—	34	2	no	—
388	C₄×C₈	—	34	2	no	—
389	#95	—	34	2	no	—
390	#95	—	34	2	no	—
391	C₁₇	#21834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	17	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	34	8	no	—
435	C₂×C₈	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
452	C₄²	—	17	1	no	—
453	C₄²	—	17	1	no	—
454	C₄²	—	17	1	no	—
455	C₄²	—	17	1	no	—
456	C₄²	—	17	1	no	—
457	C₄²	—	17	1	no	—
458	C₄²	—	17	1	no	—
459	C₄²	—	17	1	no	—
460	C₄²	—	17	1	no	—
461	C₄²	—	17	1	no	—
462	C₄²	—	17	1	no	—
463	C₄²	—	17	1	no	—
464	C₄²	—	68	4	no	—
465	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	17	1	no	—
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	—	17	2	no	—
472	C₂³	—	17	1	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	4	4	no	—
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	Q₈	—	68	4	no	—
479	Q₈	—	68	8	no	—
480	Q₈	—	68	8	no	—
481	Q₈	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	8	no	—
511	C₂×C₄	—	68	8	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	#10587549	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	68	4	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	17	2	no	—
527	C₂²	—	17	1	no	—
528	C₂²	—	17	1	no	—
529	C₂²	—	17	2	no	—
530	C₂²	—	17	2	no	—
531	C₂²	—	34	4	no	—
532	C₂²	—	34	4	no	—
533	C₂²	—	34	1	no	—
534	C₂²	—	34	1	no	—
535	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	17	2	no	—
541	C₄	—	17	2	no	—
542	C₄	—	17	2	no	—
543	C₄	—	17	2	no	—
544	C₄	—	34	1	no	—
545	C₄	—	34	1	no	—
546	C₄	—	68	4	no	—
547	C₄	—	136	4	no	—
548	C₄	C₂×#10587549	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#10587549	1	2	yes	—
550	C₄	#11763801	1	2	yes	—
551	C₄	#11763877	1	2	yes	—
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	17	2	no	—
554	C₂	—	17	2	no	—
555	C₂	—	34	2	no	—
556	C₂	#14545258	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂²×#10587549	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21834
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544965	C₂	semidirect
4. #14544962	C₂	semidirect
23. C₂×#10587555	C₄	semidirect
25. C₂×#10587574	C₄	semidirect
31. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
38. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
292. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
391. C₁₇	#21834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
#14545233	2
#14544965	2
#14544962	2
#14544688	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#21834	17