Finite Group Databasebeta

← #17972218

Subgroups — #17972218

Order 4352.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#433C211yesmaximal, characteristic
2#14545262C211yesmaximal, characteristic
3#14544968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544689C211yesmaximal, characteristic
12#14544689C211yesmaximal, characteristic
13#14544688C211yesmaximal, characteristic
14#14544687C211yesmaximal, characteristic
15D17×#544C211yesmaximal, characteristic
16#11763834—21no—
17#11763834—21no—
18#11763833—21no—
19#11763833—21no—
20#11763810C2211yescharacteristic
21#11763810C2211yescharacteristic
22#11763777C2211yescharacteristic
23#11763777C2211yescharacteristic
24#11763768C2211yescharacteristic
25C4×#63242C2211yescharacteristic
26#11763759—21no—
27#11763759—21no—
28#11763758—21no—
29#11763758—21no—
30#11763755C2211yescharacteristic
31#11763753C2211yescharacteristic
32#11763751C2211yescharacteristic
33#11763751C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
35C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
36#11763682C2211yescharacteristic
37#11763682C2211yescharacteristic
38#11763682C2211yescharacteristic
39#11763682C2211yescharacteristic
40#11763682C2211yescharacteristic
41#11763682C2211yescharacteristic
42#11763682C2211yescharacteristic
43#11763682C2211yescharacteristic
44#11763682C2211yescharacteristic
45#11763682C2211yescharacteristic
46#11763682C2211yescharacteristic
47#11763682C2211yescharacteristic
48#11763682C2211yescharacteristic
49#11763682C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763440C411yescharacteristic, complemented
53#11763439—21no—
54#11763439C411yescharacteristic, complemented
55#11763439C411yescharacteristic, complemented
56#11763438—21no—
57#11763438—21no—
58#11763437C411yescharacteristic, complemented
59#11763437C411yescharacteristic, complemented
60#11763436—21no—
61#11763436C411yescharacteristic, complemented
62#11763436C411yescharacteristic, complemented
63C4⋊Q8×D17—21no—
64C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
65C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
66#125×D17—21no—
67#125×D17C2211yescharacteristic
68#125×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊Q8×D17—21no—
70C22⋊Q8×D17—21no—
71#117×D17C2211yescharacteristic
72#117×D17C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#544C411yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊#595—21no—
80C2×C22⋊#595—21no—
81C2×C4⋊#595—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
87C2×C4×#595—21no—
88C2×C4×#595—21no—
89C2×#63242C2311yescharacteristic
90C2×#63242C2311yescharacteristic
91C2×#63242C2311yescharacteristic
92C2×#63242C2311yescharacteristic
93C17×C4⋊Q8—21no—
94C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C17×#125—21no—
97C17×#125C2×C411yescharacteristic
98C17×#125C2×C411yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×#117C2×C411yescharacteristic
102C17×#117C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106#10587630—21no—
107#10587630—21no—
108#10587630—21no—
109#10587630—21no—
110#10587612C2×C411yescharacteristic
111#10587612C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115C2×#63225—21no—
116#10587583—21no—
117#10587583—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587578C2×C411yescharacteristic
123#10587578C2×C411yescharacteristic
124#10587578D411yescharacteristic
125#10587578D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D17—21no—
127C4⋊C4×D17—21no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
135C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
142#10587576—21no—
143#10587576—21no—
144#10587576C2×C411yescharacteristic
145#10587576C2×C411yescharacteristic
146#10587576C2×C411yescharacteristic
147#10587576C2×C411yescharacteristic
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574—21no—
158#10587574—21no—
159#10587574—21no—
160#10587574—21no—
161#10587574—21no—
162#10587574C2×C411yescharacteristic
163#10587574C2×C411yescharacteristic
164#10587574C2×C411yescharacteristic
165#10587574C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587563D411yescharacteristic
176#10587558—21no—
177#10587558C2×C411yescharacteristic
178#10587558C2×C411yescharacteristic
179C42×D17—21no—
180C42×D17C2311yescharacteristic
181C42×D17C2311yescharacteristic
182#10587556—21no—
183#10587556C2×C411yescharacteristic
184#10587556C2×C411yescharacteristic
185#10587555—21no—
186#10587555C2×C411yescharacteristic
187#10587555C2×C411yescharacteristic
188C22⋊#3624—21no—
189C22⋊#3624—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4—21no—
193(C2×#595)⋊C4—21no—
194(C2×#595)⋊C4—21no—
195(C2×#595)⋊C4—21no—
196#10587544—21no—
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217Q8×D17—81no—
218Q8×D17—81no—
219Q8×D17—81no—
220Q8×D17—81no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2411yescharacteristic
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C22⋊#595—81no—
248C22⋊#595—81no—
249C2×#3624—21no—
250C2×#3624—21no—
251C2×#3624—21no—
252C2×#3624—21no—
253C4⋊#595—21no—
254C4⋊#595—21no—
255C4⋊#595—21no—
256C4⋊#595—21no—
257C4⋊#595—21no—
258C4⋊#595—21no—
259C4⋊#595—21no—
260C4⋊#595—21no—
261C4⋊#595—81no—
262C4⋊#595—81no—
263C4×#595—81no—
264C4×#595—81no—
265#63242—21no—
266#63242—21no—
267#63242—21no—
268#63242—21no—
269#63242—21no—
270#63242—21no—
271#63242—21no—
272#63242—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
289C42×C17—21no—
290C42×C17C22×C411yescharacteristic
291C42×C17C22×C411yescharacteristic
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334#63225C22⋊C411yescharacteristic
335#63225C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
345#21843—171nomaximal, Sylow
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D17C22×D411yescharacteristic
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367Q8×C17—81no—
368Q8×C17—81no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—21no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—81no—
418C4×D17—81no—
419C4×D172−1+411yescharacteristic
420C4×D172−1+411yescharacteristic
421C4×D172−1+411yescharacteristic
422C4×D172−1+411yescharacteristic
423Dic34—81no—
424Dic34—81no—
425Dic34—81no—
426Dic34—81no—
427Dic34—81no—
428Dic34—81no—
429#3624—41no—
430#3624—41no—
431#3624—41no—
432#3624—41no—
433C2×#544—171no—
434C2×#433—171no—
435#2314—171no—
436#1993—171no—
437#1992—171no—
438#1991—171no—
439#1990—171no—
440#1989—171no—
441#1989—171no—
442#1988—171no—
443#1987—171no—
444#1825—171no—
445#1825—171no—
446#1824—171no—
447#1823—171no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17#53611yescharacteristic
460C2×D17#53611yescharacteristic
461C2×D17#57611yescharacteristic
462C2×D17#57711yescharacteristic
463C2×D17#57711yescharacteristic
464C2×D17#57811yescharacteristic
465#595—81no—
466#595—81no—
467#595—81no—
468#595—81no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17#51911yescharacteristic
479C4×C17#51911yescharacteristic
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17#53611yescharacteristic
490Dic17#53611yescharacteristic
491#544—171no—
492#544—171no—
493#544—171no—
494#544—171no—
495#544—171no—
496#544—171no—
497#544—171no—
498#544—341no—
499#544—341no—
500#544—341no—
501#544—341no—
502#544#59511yescharacteristic, complemented
503C2×C4⋊Q8—171no—
504C2×C4⋊Q8—171no—
505C2×C4⋊Q8—341no—
506C2×#125—171no—
507C2×#125—171no—
508C2×#125—341no—
509C2×C22⋊Q8—341no—
510C2×C22⋊Q8—341no—
511C2×#117—171no—
512C2×#117—171no—
513C22×C4⋊C4—171no—
514#433—341no—
515#433—341no—
516#433—341no—
517#433—341no—
518C2×C4⋊C8—171no—
519C2×C4⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×#97—171no—
523C2×C4×C8—171no—
524#388—341no—
525#388—341no—
526#387—341no—
527#387—341no—
528#384—171no—
529#382—171no—
530#380—171no—
531#380—171no—
532C4×C4⋊C4—171no—
533C4×C4⋊C4—171no—
534#340—171no—
535#340—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#340—171no—
539#340—171no—
540#340—171no—
541#340—171no—
542#340—171no—
543#340—171no—
544#340—171no—
545#340—171no—
546#340—171no—
547#340—171no—
548#340—171no—
549#340—171no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17#231011yescharacteristic
552C2×C17#289711yescharacteristic
553C2×C17#289811yescharacteristic
554D17—41no—
555D17#324111yescharacteristic
556D17#324211yescharacteristic
557D17#324311yescharacteristic
558D17#324411yescharacteristic
559C22×Q8—341no—
560C22×Q8—341no—
561C23×C4—171no—
562C23×C4—341no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8—171no—
565C22×C8—171no—
566C22×C8—171no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—171no—
569C4⋊Q8—171no—
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—171no—
572C4⋊Q8—171no—
573C4⋊Q8—171no—
574C4⋊Q8—341no—
575C4⋊Q8—341no—
576C4⋊Q8—341no—
577C4⋊Q8—341no—
578C4⋊Q8—341no—
579C4⋊Q8—341no—
580C4⋊Q8—341no—
581C4⋊Q8—341no—
582C4⋊Q8—341no—
583C4⋊Q8—341no—
584C4⋊Q8—341no—
585C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
586C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
587#125—21no—
588#125—171no—
589#125—171no—
590#125—171no—
591#125—171no—
592#125—171no—
593#125—171no—
594#125—341no—
595#125—341no—
596#125—341no—
597#125—341no—
598#125—341no—
599#125—341no—
600#125—341no—
601#125—341no—
602#125—341no—
603#125—341no—
604#125—341no—
605#125C2×#59511yescharacteristic
606#125C2×#59511yescharacteristic
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623#117—171no—
624#117—171no—
625#117—171no—
626#117—171no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117C2×#59511yescharacteristic
636#117C2×#59511yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—171no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C4⋊C8—341no—
675C4⋊C8—341no—
676C22⋊C8—341no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680#97—341no—
681#97—341no—
682C4×C8—341no—
683C4×C8—341no—
684#95—341no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690C17#2184311yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—171no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—1361no—
701C2×Q8—1361no—
702C2×Q8—1361no—
703C2×Q8—1361no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4C22×#59511yescharacteristic
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—171no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—1361no—
795C4⋊C4—1361no—
796C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
797C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
798C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
799C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
800C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
801C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—171no—
804C22⋊C4—171no—
805C22⋊C4—171no—
806C22⋊C4—171no—
807C22⋊C4—171no—
808C22⋊C4—171no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—1361no—
813C22⋊C4—1361no—
814C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
815C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
816C42—21no—
817C42—171no—
818C42—171no—
819C42—171no—
820C42—171no—
821C42—171no—
822C42—171no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C42—341no—
826C42—1361no—
827C42—1361no—
828C42C22×#59511yescharacteristic
829C42C22×#59511yescharacteristic
830C23—171no—
831C23—171no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841Q8—1361no—
842Q8—1361no—
843Q8—1361no—
844Q8—1361no—
845Q8—1361no—
846Q8—1361no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
911C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
912C2×C4C23×#59511yescharacteristic
913C8—681no—
914C8—681no—
915C8—681no—
916C8—681no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—171no—
921C22—171no—
922C22—171no—
923C22—171no—
924C22—171no—
925C22—171no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—171no—
944C4—171no—
945C4—341no—
946C4—341no—
947C4—341no—
948C4—341no—
949C4—341no—
950C4—681no—
951C4—681no—
952C4—681no—
953C4—681no—
954C4—1361no—
955C4—1361no—
956C4—1361no—
957C4—1361no—
958C4#1176387711yescharacteristic
959C4#1176387711yescharacteristic
960C2—41no—
961C2—171no—
962C2—171no—
963C2—171no—
964C2—171no—
965C2—681no—
966C2#1454525811yescharacteristic
967C2#1454540511yescharacteristic
968C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#544C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D17C2×D4
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#544#595
hypocenterC17#21843
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544968C2semidirect
4. #14544967C2semidirect
5. #14544966C2semidirect
6. #14544965C2semidirect
7. #14544964C2semidirect
8. #14544964C2semidirect
9. #14544963C2semidirect
10. #14544962C2semidirect
52. #11763440C4semidirect
54. #11763439C4semidirect
55. #11763439C4semidirect
58. #11763437C4semidirect
59. #11763437C4semidirect
61. #11763436C4semidirect
62. #11763436C4semidirect
74. C17×#544C4semidirect
502. #544#595semidirect
690. C17#21843semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4332
#145452622
#145449682
#145449672
#145449662
#145449652
#145449642
#145449632
#145449622
#145446892
#145446882
#145446872
D17×#5442
#2184317