Subgroups — #17973536

Order 4352.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763861	—	2	1	no	—
14	#11763861	—	2	1	no	—
15	#11763858	—	2	1	no	—
16	#11763858	—	2	1	no	—
17	#11763844	—	2	1	no	—
18	#11763844	—	2	1	no	—
19	D₄×#3624	—	2	1	no	—
20	D₄×#3624	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763816	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763816	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763814	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763774	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763774	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763365	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763178	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763167	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11763167	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
47	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	#10587678	—	4	2	no	—
53	#10587678	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587624	—	2	1	no	—
63	#10587624	—	2	1	no	—
64	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587582	—	2	1	no	—
69	#10587582	—	2	1	no	—
70	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587573	—	2	1	no	—
75	#10587573	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
81	#10587548	—	4	2	no	—
82	#10587548	—	4	2	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	#10587544	—	2	1	no	—
86	#10587544	—	2	1	no	—
87	#10587544	—	2	1	no	—
88	#10587544	—	2	1	no	—
89	#10587542	—	2	1	no	—
90	#10587542	—	2	1	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
95	C₄×#3624	—	2	1	no	—
96	C₄×#3624	—	2	1	no	—
97	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587536	—	4	2	no	—
102	#10587535	—	4	2	no	—
103	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	#63254	—	2	2	no	—
121	#63254	—	2	2	no	—
122	#63254	—	2	2	no	—
123	#63254	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#63247	—	4	4	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	1	no	—
133	C₂×#3624	—	2	1	no	—
134	C₂×#3624	—	4	4	no	—
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#595	—	2	2	no	—
140	C₄×#595	—	2	2	no	—
141	#63243	—	2	2	no	—
142	#63243	—	2	2	no	—
143	#63243	—	2	2	no	—
144	#63243	—	2	2	no	—
145	#63242	—	2	2	no	—
146	#63242	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	#63227	—	2	1	no	—
156	#63227	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#63225	—	2	1	no	—
162	#63225	—	2	1	no	—
163	#63225	—	2	1	no	—
164	#63225	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
173	#22235	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#595	—	4	2	no	—
177	C₂×#595	—	4	2	no	—
178	C₂×#595	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	Dic₃₄	—	2	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	#3624	—	2	1	no	—
207	#3624	—	2	1	no	—
208	#3624	—	2	1	no	—
209	#3624	—	2	1	no	—
210	#3624	—	4	1	no	—
211	#3624	—	4	1	no	—
212	#3624	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	#3622	—	2	2	no	—
215	#3135	—	17	1	no	—
216	#2960	—	17	1	no	—
217	#2931	—	17	1	no	—
218	#1995	—	17	1	no	—
219	#1963	—	17	1	no	—
220	#1929	—	17	2	no	—
221	#1929	—	17	2	no	—
222	#1866	—	17	2	no	—
223	#1866	—	17	2	no	—
224	#1849	—	17	1	no	—
225	#1746	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	#542	1	2	yes	—
233	#595	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	Dic₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#131	—	17	2	no	—
247	#533	—	17	1	no	—
248	#532	—	17	1	no	—
249	#491	—	17	1	no	—
250	#491	—	17	1	no	—
251	#490	—	17	1	no	—
252	#490	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#489	—	17	2	no	—
254	#489	—	17	2	no	—
255	#446	—	34	1	no	—
256	#446	—	34	1	no	—
257	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
258	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
259	#436	—	34	1	no	—
260	#436	—	34	1	no	—
261	C₈×D₄	—	34	1	no	—
262	C₈×D₄	—	34	1	no	—
263	C₂×#108	—	17	2	no	—
264	C₂×#108	—	17	2	no	—
265	#424	—	17	1	no	—
266	#424	—	17	1	no	—
267	#423	—	17	1	no	—
268	#423	—	17	1	no	—
269	C₂×#104	—	17	2	no	—
270	C₂×#104	—	17	2	no	—
271	#416	—	17	2	no	—
272	#416	—	17	2	no	—
273	#408	—	17	2	no	—
274	#405	—	17	1	no	—
275	#405	—	17	1	no	—
276	C₂×#97	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
278	#376	—	17	1	no	—
279	#339	—	17	2	no	—
280	#339	—	17	2	no	—
281	#336	—	17	2	no	—
282	#336	—	17	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×C₁₇	#2326	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	17	2	no	—
289	#131	—	68	2	no	—
290	#131	—	68	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	#125	—	17	1	no	—
304	#125	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	#124	—	17	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	#121	—	34	1	no	—
309	#121	—	34	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄×D₄	—	34	1	no	—
313	C₄×D₄	—	34	1	no	—
314	#117	—	17	1	no	—
315	#117	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	#108	—	68	2	no	—
319	#108	—	68	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
328	#104	—	68	2	no	—
329	#104	—	68	2	no	—
330	#103	—	17	2	no	—
331	#103	—	17	2	no	—
332	#103	—	17	2	no	—
333	#103	—	17	2	no	—
334	#102	—	17	2	no	—
335	#102	—	17	2	no	—
336	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
337	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
340	#97	—	17	2	no	—
341	#97	—	17	1	no	—
342	#97	—	34	1	no	—
343	#97	—	34	1	no	—
344	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₈	—	17	1	no	—
346	C₄×C₈	—	17	1	no	—
347	C₄×C₈	—	17	1	no	—
348	C₄×C₈	—	17	1	no	—
349	C₄×C₈	—	34	1	no	—
350	C₄×C₈	—	34	1	no	—
351	#95	—	34	1	no	—
352	#95	—	34	1	no	—
353	C₁₇	#22235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	#41	—	34	2	no	—
355	#41	—	34	2	no	—
356	#41	—	34	2	no	—
357	#41	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	M₁₆	—	34	2	no	—
371	M₁₆	—	34	2	no	—
372	M₁₆	—	34	2	no	—
373	M₁₆	—	34	2	no	—
374	M₁₆	—	68	4	no	—
375	C₂×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	68	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	—	17	1	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	34	1	no	—
409	C₄²	—	34	1	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	Q₈	—	34	2	no	—
416	Q₈	—	34	2	no	—
417	Q₈	—	68	2	no	—
418	Q₈	—	68	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	68	2	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	34	1	no	—
447	C₈	—	34	1	no	—
448	C₈	—	34	1	no	—
449	C₈	—	34	1	no	—
450	C₈	—	34	2	no	—
451	C₈	—	68	2	no	—
452	C₈	—	68	1	no	—
453	C₈	—	68	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	—	34	1	no	—
459	C₂²	—	34	1	no	—
460	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	17	1	no	—
466	C₄	—	17	1	no	—
467	C₄	—	34	1	no	—
468	C₄	—	34	1	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	68	1	no	—
471	C₄	—	68	1	no	—
472	C₄	—	136	2	no	—
473	C₄	#11763878	1	2	yes	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	—	34	2	no	—
476	C₂	#14545274	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14545556	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14545556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#490	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11763357	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#490	#595
hypocenter	C₁₇	#22235
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545574	C₂	semidirect
3. #14544971	C₂	semidirect
5. #14544866	C₂	semidirect
6. #14544865	C₂	semidirect
7. #14544753	C₂	semidirect
8. #14544751	C₂	semidirect
9. #14544726	C₂	semidirect
10. #14544504	C₂	semidirect
40. #11763179	C₄	semidirect
41. #11763178	C₄	semidirect
42. #11763173	C₄	semidirect
43. #11763167	C₄	semidirect
44. #11763167	C₄	semidirect
48. C₁₇×#490	C₄	semidirect
252. #490	#595	semidirect
353. C₁₇	#22235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545574	2
#14545506	2
#14544971	2
#14544922	2
#14544866	2
#14544865	2
#14544753	2
#14544751	2
#14544726	2
#14544504	2
#14539128	2
#22235	17