Group #17973610 — subgroups

Subgroups — #17973610

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups; only the 224 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1018 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 224 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544761	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14544699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#127×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
8	#11763844	—	2	8	no	—
9	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762712	C₄	1	2	yes	—
19	#11762712	C₄	1	4	yes	—
20	#11762679	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
26	C₂×#63247	—	2	8	no	—
27	C₂×#63247	—	4	8	no	—
28	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
31	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
36	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
37	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
45	C₂²⋊#3624	—	4	8	no	—
46	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
47	C₄×#3624	—	2	2	no	—
48	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	#63247	—	4	16	no	—
67	C₂×#3624	—	2	4	no	—
68	C₂×#3624	—	2	4	no	—
69	C₂×#3624	—	2	2	no	—
70	C₂×#3624	—	2	8	no	—
71	C₂×#3624	—	2	4	no	—
72	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₄²×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
76	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
78	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
81	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
83	#22264	—	17	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
90	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
91	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
111	#3624	—	2	4	no	—
112	#3624	—	4	4	no	—
113	#3624	—	4	2	no	—
114	C₂×#436	—	17	2	no	—
115	C₄×#127	—	17	1	no	—
116	#1954	—	17	2	no	—
117	#1870	—	17	8	no	—
118	#1831	—	17	1	no	—
119	#1744	—	17	1	no	—
120	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
127	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
130	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×C₁₇	#436	1	4	yes	—
132	Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	Dic₁₇	#535	1	2	yes	—
136	Dic₁₇	#540	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
138	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
141	#436	—	34	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
147	#390	—	17	2	no	—
148	#390	—	17	4	no	—
149	#384	—	17	1	no	—
150	C₄³	—	17	1	no	—
151	#336	—	17	4	no	—
152	#336	—	17	4	no	—
153	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
154	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₇	#2975	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₇	#2981	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
167	#127	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	34	4	no	—
169	C₄×D₄	—	34	4	no	—
170	C₄×D₄	—	68	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
179	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	68	8	no	—
183	C₄×C₈	—	17	4	no	—
184	C₄×C₈	—	34	2	no	—
185	C₁₇	#22264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
186	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
187	C₂×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
197	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
198	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
199	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
200	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
201	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
203	M₁₆	—	68	16	no	—
204	C₂×C₈	—	17	4	no	—
205	C₂×C₈	—	34	4	no	—
206	C₂×C₈	—	34	2	no	—
207	C₂×C₈	—	34	4	no	—
208	C₂×C₈	—	34	4	no	—
209	C₂×C₈	—	34	8	no	—
210	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
211	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
212	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
213	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
214	C₄²	—	17	2	no	—
215	C₄²	—	17	2	no	—
216	C₄²	—	34	4	no	—
217	C₄²	—	34	2	no	—
218	C₄²	—	68	2	no	—
219	C₄²	#63247	1	4	yes	complemented
220	C₂³	—	2	4	no	—
221	C₂³	—	2	8	no	—
222	C₂³	—	2	4	no	—
223	C₂³	—	2	4	no	—
224	C₂³	—	2	8	no	—
225	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
226	D₄	—	4	16	no	—
227	D₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄	—	17	4	no	—
233	C₂×C₄	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄	—	34	2	no	—
235	C₂×C₄	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄	—	34	8	no	—
238	C₂×C₄	—	34	2	no	—
239	C₂×C₄	—	34	2	no	—
240	C₂×C₄	—	68	4	no	—
241	C₂×C₄	—	68	4	no	—
242	C₂×C₄	—	68	8	no	—
243	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
244	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
245	C₂×C₄	C₂×#63247	1	4	yes	—
246	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
247	C₈	—	34	4	no	—
248	C₈	—	68	4	no	—
249	C₈	—	68	2	no	—
250	C₂²	—	4	8	no	—
251	C₂²	—	4	4	no	—
252	C₂²	—	4	4	no	—
253	C₂²	—	4	4	no	—
254	C₂²	—	4	8	no	—
255	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
256	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
257	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
259	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
260	C₄	—	2	4	no	—
261	C₄	—	17	2	no	—
262	C₄	—	17	2	no	—
263	C₄	—	34	2	no	—
264	C₄	—	68	2	no	—
265	C₄	—	68	4	no	—
266	C₄	#11763844	1	4	yes	—
267	C₂	—	8	4	no	—
268	C₂	#14545276	1	1	yes	characteristic
269	C₂	C₂×#11763844	1	1	yes	characteristic
270	C₂	#14545513	1	1	yes	characteristic
271	C₂	#14545646	1	2	yes	—
272	C₂	#14545673	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763844

C₂

yes

maximal, complemented

#14544905

C₂

yes

maximal, complemented

#14544761

C₂

yes

maximal, complemented

#14544699

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14544498

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#127×Dic₁₇

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63247

C₂²

yes

—

#11763844

—

C₂×C₄⋊#3624

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#3624

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#3624

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#3624

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#3624

C₂²

yes

characteristic

#11763675

C₂²

yes

—

#11763675

C₂²

yes

—

C₂×D₄×Dic₁₇

C₂²

yes

—

C₂×D₄×Dic₁₇

C₂²

yes

—

#11762712

C₄

yes

—

#11762712

C₄

yes

—

#11762679

C₄

yes

characteristic

C₄²×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×#127

C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂×#63247

—

C₂×#63247

—

C₂²×#3624

C₂³

yes

—

C₂²×#3624

C₂³

yes

—

C₂²×#3624

C₂³

yes

—

C₁₇×#127

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

D₄×Dic₁₇

—

D₄×Dic₁₇

—

D₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²⋊#3624

—

C₂²⋊#3624

—

C₄⋊#3624

—

C₄×#3624

—

C₄×#3624

D₄

yes

complemented

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂⁴

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₇

M₁₆

yes

complemented

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

#41

yes

—

#22264

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

D₄×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#131

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

100

C₂×Dic₁₇

—

101

C₂×Dic₁₇

—

102

C₂×Dic₁₇

—

103

C₂×Dic₁₇

—

104

C₂×Dic₁₇

—

105

C₂×Dic₁₇

—

106

C₂×Dic₁₇

—

107

C₂×Dic₁₇

C₄×D₄

yes

—

108

C₂×Dic₁₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

109

C₂×Dic₁₇

C₂×#41

yes

characteristic

110

C₂×Dic₁₇

H(5,𝔽₂)

yes

—

111

#3624

—

112

#3624

—

113

#3624

—

114

C₂×#436

—

115

C₄×#127

—

116

#1954

—

117

#1870

—

118

#1831

—

119

#1744

—

120

C₂²×C₁₇

—

121

C₂²×C₁₇

—

122

C₂²×C₁₇

—

123

C₂²×C₁₇

—

124

C₂²×C₁₇

—

125

C₂²×C₁₇

C₂×C₄×D₄

yes

characteristic

126

C₂²×C₁₇

#518

yes

—

127

C₂²×C₁₇

C₂²×M₁₆

yes

characteristic

128

C₂²×C₁₇

C₂×#131

yes

characteristic

129

C₂²×C₁₇

#568

yes

—

130

C₄×C₁₇

—

131

C₄×C₁₇

#436

yes

—

132

Dic₁₇

—

133

Dic₁₇

—

134

Dic₁₇

—

135

Dic₁₇

#535

yes

—

136

Dic₁₇

#540

yes

—

137

C₂²×M₁₆

—

138

C₂×#127

#595

yes

characteristic

139

C₂×C₄×D₄

—

140

C₂×C₄×D₄

—

141

#436

—

142

C₂×C₄⋊C₈

—

143

C₂×C₂²⋊C₈

—

144

C₂×C₂²⋊C₈

—

145

C₂×C₄×C₈

—

146

C₂×C₄×C₈

—

147

#390

—

148

#390

—

149

#384

—

150

C₄³

—

151

#336

—

152

#336

—

153

C₂×C₁₇

—

154

C₂×C₁₇

#2328

yes

characteristic

155

C₂×C₁₇

C₂×#436

yes

characteristic

156

C₂×C₁₇

#2932

yes

characteristic

157

C₂×C₁₇

#2975

yes

—

158

C₂×C₁₇

#2981

yes

—

159

C₂²×D₄

C₂×#595

yes

—

160

C₂²×D₄

C₂×#595

yes

—

161

C₂³×C₄

—

162

C₂×M₁₆

—

163

C₂×M₁₆

—

164

C₂²×C₈

—

165

C₂²×C₈

—

166

C₂²×C₈

—

167

#127

—

168

C₄×D₄

—

169

C₄×D₄

—

170

C₄×D₄

—

171

C₂×C₄⋊C₄

—

172

C₂×C₄⋊C₄

—

173

C₂×C₂²⋊C₄

—

174

C₂×C₂²⋊C₄

—

175

C₂×C₄²

—

176

C₂×C₄²

—

177

C₂×C₄²

—

178

C₂×C₄²

—

179

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

180

C₄⋊C₈

—

181

C₂²⋊C₈

—

182

C₂²⋊C₈

—

183

C₄×C₈

—

184

C₄×C₈

—

185

C₁₇

#22264

yes

characteristic, complemented, Sylow

186

C₂⁴

C₂²×#595

yes

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂×D₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

—

202

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

203

M₁₆

—

204

C₂×C₈

—

205

C₂×C₈

—

206

C₂×C₈

—

207

C₂×C₈

—

208

C₂×C₈

—

209

C₂×C₈

—

210

C₄⋊C₄

—

211

C₄⋊C₄

—

212

C₂²⋊C₄

—

213

C₂²⋊C₄

—

214

C₄²

—

215

C₄²

—

216

C₄²

—

217

C₄²

—

218

C₄²

—

219

C₄²

#63247

yes

complemented

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

C₂³×#595

yes

characteristic

226

D₄

—

227

D₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

#10587678

yes

—

244

C₂×C₄

D₄×#595

yes

—

245

C₂×C₄

C₂×#63247

yes

—

246

C₂×C₄

C₂×#63247

yes

—

247

C₈

—

248

C₈

—

249

C₈

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

C₂×D₄×#595

yes

characteristic

256

C₂²

#11763876

yes

—

257

C₂²

C₂²×#63247

yes

characteristic

258

C₂²

C₂×#10587678

yes

characteristic

259

C₂²

#11763887

yes

—

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

266

C₄

#11763844

yes

—

267

C₂

—

268

C₂

#14545276

yes

characteristic

269

C₂

C₂×#11763844

yes

characteristic

270

C₂

#14545513

yes

characteristic

271

C₂

#14545646

yes

—

272

C₂

#14545673

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#22264
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×#595

commutator, socle

C₂³×C₁₇

C₂³×C₄

Fitting, prime radical

C₂×C₁₇×#127

C₄

cosocle

C₂²×Dic₁₇

C₂⁴

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763844	C₂	semidirect
2. #14544905	C₂	semidirect
3. #14544761	C₂	semidirect
4. #14544699	C₂	semidirect
5. #14544498	C₂	semidirect
48. C₄×#3624	D₄	semidirect
73. C₄²×C₁₇	M₁₆	semidirect
185. C₁₇	#22264	semidirect
219. C₄²	#63247	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11763844

C₂

semidirect

2. #14544905

C₂

semidirect

3. #14544761

C₂

semidirect

4. #14544699

C₂

semidirect

5. #14544498

C₂

semidirect

48. C₄×#3624

D₄

semidirect

73. C₄²×C₁₇

M₁₆

semidirect

185. C₁₇

#22264

semidirect

219. C₄²

#63247

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763844	2
#14544905	2
#14544761	2
#14544699	2
#14544498	2
#127×Dic₁₇	2
#22264	17

subgroup

index

#127×Dic₁₇

Subgroups — #17973610

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups