Subgroups — #17973615

Order 4352.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763844	—	2	4	no	—
16	#11763842	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762746	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762745	C₄	1	2	yes	—
38	#11762745	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762717	C₄	1	2	yes	—
40	#11762717	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	—	2	4	no	—
52	C₂×#63247	—	4	2	no	—
53	C₂×#63247	—	4	2	no	—
54	C₂×#63247	—	4	2	no	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63243	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587567	—	2	2	no	—
81	#10587567	—	2	2	no	—
82	#10587567	—	4	2	no	—
83	#10587567	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
87	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
89	#10587544	—	2	2	no	—
90	#10587543	—	2	2	no	—
91	#10587543	—	4	2	no	—
92	#10587542	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
94	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	#63247	—	4	4	no	—
135	#63247	—	4	8	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	2	1	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	2	1	no	—
141	C₂×#3624	—	2	2	no	—
142	C₂×#3624	—	2	2	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	2	no	—
145	C₂×#3624	—	2	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#63243	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	#63227	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	#63225	—	2	2	no	—
161	#63225	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
166	#22265	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	#3624	—	2	2	no	—
222	#3624	—	2	2	no	—
223	#3624	—	4	1	no	—
224	#3624	—	4	2	no	—
225	#3624	—	4	1	no	—
226	#3624	—	4	2	no	—
227	C₂×#436	—	17	1	no	—
228	C₂×#436	—	17	1	no	—
229	#2397	—	17	1	no	—
230	#1955	—	17	1	no	—
231	#1955	—	17	1	no	—
232	#1870	—	17	2	no	—
233	#1870	—	17	2	no	—
234	#1870	—	17	2	no	—
235	#1870	—	17	2	no	—
236	#1832	—	17	1	no	—
237	#1746	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	#540	1	2	yes	—
270	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
277	#436	—	34	4	no	—
278	#436	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×#97	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
290	#399	—	17	2	no	—
291	#399	—	17	1	no	—
292	#399	—	17	1	no	—
293	#392	—	17	2	no	—
294	#392	—	17	1	no	—
295	#392	#595	1	1	yes	characteristic
296	#376	—	17	1	no	—
297	#336	—	17	2	no	—
298	#336	—	17	2	no	—
299	#336	—	17	2	no	—
300	#336	—	17	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2978	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#2978	1	2	yes	—
308	D₁₇	—	8	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	34	2	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	2	no	—
333	C₄×D₄	—	68	2	no	—
334	C₄×D₄	—	68	2	no	—
335	C₄×D₄	—	68	2	no	—
336	C₄×D₄	—	68	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
359	#97	—	34	2	no	—
360	C₄×C₈	—	17	4	no	—
361	#95	—	17	2	no	—
362	#95	—	17	1	no	—
363	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₁₇	#22265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	17	1	no	—
366	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	68	2	no	—
375	C₂×D₄	—	68	1	no	—
376	C₂×D₄	—	68	1	no	—
377	C₂×D₄	—	68	2	no	—
378	C₂×D₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	68	4	no	—
402	M₁₆	—	68	4	no	—
403	M₁₆	—	68	8	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
429	C₄²	—	17	2	no	—
430	C₄²	—	17	2	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	34	1	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	1	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	68	4	no	—
454	D₄	—	68	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
487	C₈	—	34	2	no	—
488	C₈	—	34	2	no	—
489	C₈	—	68	1	no	—
490	C₈	—	68	1	no	—
491	C₈	—	68	2	no	—
492	C₈	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	68	1	no	—
506	C₂²	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	68	1	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
512	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
514	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	17	1	no	—
519	C₄	—	17	1	no	—
520	C₄	—	17	2	no	—
521	C₄	—	34	2	no	—
522	C₄	—	68	2	no	—
523	C₄	—	68	1	no	—
524	C₄	—	68	2	no	—
525	C₂	—	8	1	no	—
526	C₂	—	8	2	no	—
527	C₂	—	136	1	no	—
528	C₂	#14545276	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14545502	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14545503	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14545660	1	2	yes	—
532	C₂	#14545661	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#392	C₄
prime radical	#14532062	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#392	#595
hypocenter	C₁₇	#22265
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763844	C₂	semidirect
2. C₂×#11763842	C₂	semidirect
3. #14544909	C₂	semidirect
4. #14544908	C₂	semidirect
5. #14544763	C₂	semidirect
6. #14544762	C₂	semidirect
7. #14544761	C₂	semidirect
8. #14544761	C₂	semidirect
9. #14544702	C₂	semidirect
10. #14544503	C₂	semidirect
94. C₄×#3624	D₄	semidirect
364. C₁₇	#22265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763844	2
C₂×#11763842	2
#14544909	2
#14544908	2
#14544763	2
#14544762	2
#14544761	2
#14544702	2
#14544503	2
#14532062	2
#22265	17