Subgroups — #17973616

Order 4352.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#127×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763840	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762712	C₄	1	2	yes	—
32	#11762712	C₄	1	2	yes	—
33	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762679	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#63247	—	2	4	no	—
45	C₂×#63247	—	4	2	no	—
46	C₂×#63247	—	4	2	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
48	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
84	#10587544	—	2	4	no	—
85	#10587542	—	2	2	no	—
86	#10587542	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#63247	—	4	8	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	2	no	—
126	C₂×#3624	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	—	4	8	no	—
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
154	#22266	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	#3624	—	2	4	no	—
211	#3624	—	4	2	no	—
212	#3624	—	4	2	no	—
213	#3624	—	4	2	no	—
214	C₂×#435	—	17	2	no	—
215	C₄×#127	—	17	1	no	—
216	#1955	—	17	2	no	—
217	#1870	—	17	2	no	—
218	#1870	—	17	2	no	—
219	#1869	—	17	2	no	—
220	#1869	—	17	2	no	—
221	#1831	—	17	1	no	—
222	#1745	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	Dic₁₇	#535	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	#540	1	2	yes	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
261	#435	—	34	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×#97	—	17	1	no	—
270	C₂×#97	—	17	1	no	—
271	#390	—	17	2	no	—
272	#390	—	17	1	no	—
273	#390	—	17	1	no	—
274	#390	—	17	2	no	—
275	#384	—	17	1	no	—
276	C₄³	—	17	1	no	—
277	#336	—	17	1	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	1	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	#336	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2973	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2980	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
307	#127	—	2	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	4	no	—
309	C₄×D₄	—	34	4	no	—
310	C₄×D₄	—	68	2	no	—
311	C₄×D₄	—	68	2	no	—
312	C₄×D₄	—	68	2	no	—
313	C₄×D₄	—	68	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
338	#97	—	17	4	no	—
339	#97	—	34	2	no	—
340	C₁₇	#22266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	#63247	1	4	yes	complemented
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	68	8	no	—
377	C₂×C₈	—	17	4	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	68	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	68	1	no	—
407	C₄²	—	68	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	C₂×#63247	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
463	C₈	—	34	4	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₈	—	68	2	no	—
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	17	2	no	—
492	C₄	—	17	2	no	—
493	C₄	—	34	2	no	—
494	C₄	—	68	1	no	—
495	C₄	—	68	1	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₂	—	4	4	no	—
499	C₂	—	8	2	no	—
500	C₂	#14545276	1	1	yes	characteristic
501	C₂	D₄×#63247	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14545527	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14545635	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14545640	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14545669	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14545673	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#22266
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763840	C₂	semidirect
2. #14544908	C₂	semidirect
3. #14544761	C₂	semidirect
4. #14544761	C₂	semidirect
5. #14544757	C₂	semidirect
6. #14544757	C₂	semidirect
7. #14544700	C₂	semidirect
8. #14544501	C₂	semidirect
86. #10587542	D₄	semidirect
100. C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
340. C₁₇	#22266	semidirect
354. C₂×D₄	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763840	2
#14544908	2
#14544761	2
#14544757	2
#14544700	2
#14544501	2
#127×Dic₁₇	2
#22266	17