Finite Group Databasebeta

← #17973618

Subgroups — #17973618

Order 4352.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14531348C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic
17C22×#63247C2211yescharacteristic
18C22×#63242C2211yescharacteristic
19C23×#3624C2211yescharacteristic
20#11763841—24no—
21#11763838—24no—
22C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25C2×#10587543C2211yescharacteristic
26C2×#10587543C2211yescharacteristic
27C2×#10587543C2211yescharacteristic
28C2×#10587543C2211yescharacteristic
29C2×#10587543C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
36C2×#10587542C2211yescharacteristic
37C2×#10587542C2211yescharacteristic
38#11763675C2211yescharacteristic
39#11763675C2211yescharacteristic
40#11763675C2211yescharacteristic
41#11763675C2211yescharacteristic
42#11763675C2211yescharacteristic
43#11763675C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46C2×#10587626C411yescharacteristic
47C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
48C2×#10587579C2211yescharacteristic
49C2×#10587567C2211yescharacteristic
50C2×#10587567C2211yescharacteristic
51C2×#10587567C2211yescharacteristic
52C2×#10587567C2211yescharacteristic
53#11762711C411yescharacteristic
54#11762709C411yescharacteristic
55#11762709C411yescharacteristic
56#11762709C411yescharacteristic
57#11762709C411yescharacteristic
58#11762678C411yescharacteristic
59C42×Dic17C2211yescharacteristic
60C17×#390C411yescharacteristic
61C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C22×D68C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C2×#63247—22no—
72C2×#63247—41no—
73C2×#63247—41no—
74C22×#3624—22no—
75C22×#3624—41no—
76C22×#3624—41no—
77C22×#3624C2311yescharacteristic
78C22×#3624C2311yescharacteristic
79C22×#3624C2311yescharacteristic
80C22×#3624C2311yescharacteristic
81C22×#3624C2311yescharacteristic
82C22×#3624C2311yescharacteristic
83C22×#3624C2311yescharacteristic
84C22×#3624C2311yescharacteristic
85C2×#63243—22no—
86C2×#63243—41no—
87C2×#63243—41no—
88C2×#63242—22no—
89C2×#63242—41no—
90C2×#63242—41no—
91C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99#10587626—24no—
100D4×Dic17—41no—
101D4×Dic17—41no—
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic
106C2×#63227C2×C411yescharacteristic
107C2×#63227C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic
112C2×#63225C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119#10587579—41no—
120#10587579—41no—
121#10587567—22no—
122#10587567—22no—
123#10587567—22no—
124#10587567—22no—
125#10587567—41no—
126#10587567—41no—
127#10587567—41no—
128#10587567—41no—
129C22⋊#3624—22no—
130C22⋊#3624—22no—
131C22⋊#3624—41no—
132C22⋊#3624—41no—
133C22⋊#3624—41no—
134C22⋊#3624—41no—
135#10587543—22no—
136#10587543—22no—
137#10587543—41no—
138#10587543—41no—
139#10587543—41no—
140#10587543—41no—
141#10587542—22no—
142#10587542D414yescomplemented
143C4⋊#3624—22no—
144C4⋊#3624—22no—
145C24×C17C22×C411yescharacteristic
146C24×C17C22×C411yescharacteristic
147C23×D17C22×C411yescharacteristic
148C23×D17C22×C411yescharacteristic
149C2×D4×C17—22no—
150C2×D4×C17—22no—
151C2×D4×C17—41no—
152C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊D17—22no—
158C2×C22⋊D17—22no—
159C2×C22⋊D17—22no—
160C2×C22⋊D17—22no—
161C2×C22⋊D17—22no—
162C2×C22⋊D17—41no—
163C2×C22⋊D17—41no—
164C2×C22⋊D17—41no—
165C2×C22⋊D17—41no—
166C2×C22⋊D17—41no—
167C2×C22⋊D17—41no—
168C2×C22⋊D17M1614yescomplemented
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C2411yescharacteristic
187C2×D68—22no—
188C2×D68—22no—
189C2×D68—41no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202#63247—44no—
203C2×#3624—21no—
204C2×#3624—21no—
205C2×#3624—21no—
206C2×#3624—21no—
207C2×#3624—21no—
208C2×#3624—21no—
209C2×#3624—21no—
210C2×#3624—21no—
211C2×#3624—21no—
212C2×#3624—21no—
213C2×#3624—21no—
214C2×#3624—21no—
215C2×#3624—21no—
216C2×#3624—21no—
217C2×#3624—21no—
218C2×#3624—21no—
219C2×#3624—21no—
220C2×#3624—21no—
221C2×#3624—21no—
222C2×#3624—21no—
223C2×#3624—21no—
224C2×#3624—21no—
225C2×#3624—44no—
226C2×#3624C2×D412yes—
227C2×#3624C2×D412yes—
228#63243—44no—
229#63242—44no—
230C4⋊C4×C17—41no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—41no—
234C22⋊C4×C17—41no—
235C42×C17—22no—
236C22⋊Dic17—41no—
237C22⋊Dic17—41no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—41no—
241#63227—41no—
242#63227—41no—
243#63227—41no—
244C4⋊Dic17—41no—
245#63225—22no—
246#63225—22no—
247#63225—41no—
248#63225—41no—
249C4×Dic17—22no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—41no—
255C4×Dic17—41no—
256C4×Dic17C2×D412yes—
257C4×Dic17#4112yes—
258#22266—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17C2×M1612yes—
273C23×C17C23×C411yescharacteristic
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17C2×M1612yes—
288D4×C17—44no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17C4×D412yes—
303C2×C4×C17#13112yes—
304C22⋊D17—44no—
305C22⋊D17—44no—
306C22⋊D17—44no—
307C22⋊D17—44no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17C4×D412yes—
330C2×Dic17C2×M1612yes—
331C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
332C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
333C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337D68—44no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346#3624—22no—
347#3624—22no—
348#3624—41no—
349#3624—41no—
350#3624—41no—
351#3624—41no—
352#3624—41no—
353#3624—41no—
354C2×#435—171no—
355C2×#435—171no—
356C4×#127—171no—
357#1955—171no—
358#1955—171no—
359#1870—171no—
360#1870—171no—
361#1870—171no—
362#1870—171no—
363#1869—171no—
364#1869—171no—
365#1869—171no—
366#1869—171no—
367#1831—171no—
368#1745—171no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C17#51811yescharacteristic
385C22×C17#51811yescharacteristic
386C22×C17C22×M1611yescharacteristic
387C22×C17C2×#13111yescharacteristic
388C22×C17#56811yescharacteristic
389C22×C17#56811yescharacteristic
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17#53511yescharacteristic
415Dic17#53511yescharacteristic
416Dic17#54011yescharacteristic
417Dic17#54011yescharacteristic
418C22×M16—171no—
419C22×M16—171no—
420C23×C8—171no—
421C23×C8—171no—
422C2×#127—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429#435—344no—
430#435—344no—
431C2×C4⋊C8—171no—
432C2×C4⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C22⋊C8—171no—
438C2×C22⋊C8—171no—
439C2×C22⋊C8—171no—
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×#97—171no—
446C2×#97—171no—
447#390—171no—
448#390—171no—
449#390—171no—
450#390—171no—
451#390—171no—
452#390#59511yescharacteristic
453#384—171no—
454C43—171no—
455#336—171no—
456#336—171no—
457#336—171no—
458#336—171no—
459#336—171no—
460#336—171no—
461#336—171no—
462#336—171no—
463C2×C17—42no—
464C2×C17—81no—
465C2×C17#232811yescharacteristic
466C2×C17D4×M1611yescharacteristic
467C2×C17#293511yescharacteristic
468C2×C17#297311yescharacteristic
469C2×C17#297411yescharacteristic
470C2×C17#298011yescharacteristic
471C2×C17#298111yescharacteristic
472D17—42no—
473D17—81no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4C2×#59511yescharacteristic
480C23×C4—171no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C2×M16—342no—
485C2×M16—342no—
486C2×M16—681no—
487C2×M16—681no—
488C2×M16—681no—
489C2×M16—681no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—171no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8—342no—
499C22×C8—342no—
500C22×C8—681no—
501C22×C8—681no—
502C22×C8—681no—
503C22×C8—681no—
504#127—344no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—681no—
510C4×D4—681no—
511C4×D4—681no—
512C4×D4—681no—
513C4×D4—681no—
514C4×D4—681no—
515C4×D4—681no—
516C4×D4—681no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
535C2×C42—171no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42C2×#59511yescharacteristic
542C4⋊C8—342no—
543C4⋊C8—342no—
544C22⋊C8—342no—
545C22⋊C8—342no—
546C22⋊C8—342no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—681no—
549C22⋊C8—681no—
550C22⋊C8—681no—
551C22⋊C8—681no—
552C22⋊C8—681no—
553C22⋊C8—681no—
554C22⋊C8—681no—
555C22⋊C8—681no—
556#97—174no—
557#97—342no—
558C17#2226611yescharacteristic, complemented, Sylow
559C24—171no—
560C24—171no—
561C24C22×#59511yescharacteristic
562C24C22×#59511yescharacteristic
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—174no—
567C2×D4—342no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—342no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4—681no—
575C2×D4—681no—
576C2×D4—681no—
577C2×D4—681no—
578C2×D4—681no—
579C2×D4—681no—
580C2×D4—681no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4C22×#59511yescharacteristic
612C22×C4C22×#59511yescharacteristic
613C22×C4C22×#59511yescharacteristic
614C22×C4C22×#59511yescharacteristic
615C22×C4C22×#59511yescharacteristic
616M16—684no—
617M16—684no—
618C2×C8—172no—
619C2×C8—172no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—684no—
643C2×C8—684no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—342no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—681no—
648C4⋊C4—681no—
649C4⋊C4—681no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—681no—
657C22⋊C4—681no—
658C22⋊C4—681no—
659C22⋊C4—681no—
660C22⋊C4—681no—
661C22⋊C4—681no—
662C42—22no—
663C42—172no—
664C42—172no—
665C42—341no—
666C42—341no—
667C42—341no—
668C42—341no—
669C42—342no—
670C42—681no—
671C42—681no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—172no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23D17⋊M1612yes—
700C23C23×#59511yescharacteristic
701D4—44no—
702D4—684no—
703D4—684no—
704D4—684no—
705D4—684no—
706D4—684no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4#1058767812yes—
758C2×C4D4×#59512yes—
759C8—342no—
760C8—342no—
761C8—681no—
762C8—681no—
763C8—681no—
764C8—681no—
765C8—681no—
766C8—681no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—342no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22C2×D4×#59511yescharacteristic
796C22#1176387611yescharacteristic
797C22#1176387611yescharacteristic
798C22C2×D17⋊M1611yescharacteristic
799C22C2×#1058767811yescharacteristic
800C22#1176388811yescharacteristic
801C22#1176388811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—171no—
808C4—171no—
809C4—171no—
810C4—171no—
811C4—342no—
812C4—342no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C2—42no—
817C2—81no—
818C2—682no—
819C2—1361no—
820C2#1454527611yescharacteristic
821C2#1454552311yescharacteristic
822C2#1454552611yescharacteristic
823C2#1454563611yescharacteristic
824C2#1454564311yescharacteristic
825C2#1454567011yescharacteristic
826C2#1454567411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#390C4
prime radicalC2×#10587626C4
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#390#595
hypocenterC17#22266
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763841C2semidirect
2. C2×#11763838C2semidirect
3. #14544909C2semidirect
4. #14544909C2semidirect
5. #14544764C2semidirect
6. #14544763C2semidirect
7. #14544762C2semidirect
8. #14544761C2semidirect
9. #14544760C2semidirect
10. #14544759C2semidirect
11. #14544758C2semidirect
12. #14544757C2semidirect
13. #14544699C2semidirect
14. #14544501C2semidirect
142. #10587542D4semidirect
168. C2×C22⋊D17M16semidirect
558. C17#22266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638412
C2×#117638382
#145449092
#145447642
#145447632
#145447622
#145447612
#145447602
#145447592
#145447582
#145447572
#145446992
#145445012
#145313482
#2226617