Finite Group Databasebeta

← #17973623

Subgroups — #17973623

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14532064C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic
17C22×#63247C2211yescharacteristic
18C22×#63242C2211yescharacteristic
19C22×#63242C2211yescharacteristic
20#11763841—24no—
21#11763839—24no—
22C2×#10587544C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25C2×#10587543C2211yescharacteristic
26C2×#10587543C2211yescharacteristic
27C2×#10587543C2211yescharacteristic
28C2×#10587543C2211yescharacteristic
29C2×#10587543C2211yescharacteristic
30C2×#10587543C2211yescharacteristic
31C2×#10587543C2211yescharacteristic
32C2×#10587543C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
36C2×#10587542C2211yescharacteristic
37C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
38#11763675C2211yescharacteristic
39#11763675C2211yescharacteristic
40#11763675C2211yescharacteristic
41#11763675C2211yescharacteristic
42#11763675C2211yescharacteristic
43#11763675C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46C2×#10587579C2211yescharacteristic
47C2×#10587579C2211yescharacteristic
48C2×#10587579C2211yescharacteristic
49C2×#10587567C2211yescharacteristic
50C2×#10587567C2211yescharacteristic
51C2×#10587567C2211yescharacteristic
52#11762744C411yescharacteristic
53#11762744C411yescharacteristic
54#11762744C411yescharacteristic
55#11762719C411yescharacteristic
56#11762718C411yescharacteristic
57#11762718C411yescharacteristic
58#11762718C411yescharacteristic
59#11762654C2211yescharacteristic
60C17×#399C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic17C2311yescharacteristic
65C22×D68C2×C411yescharacteristic
66C22×D68C2×C411yescharacteristic
67C22×D68C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C2×#63247—22no—
72C2×#63247—41no—
73C2×#63247—41no—
74C22×#3624C2311yescharacteristic
75C22×#3624C2311yescharacteristic
76C22×#3624C2311yescharacteristic
77C22×#3624C2311yescharacteristic
78C22×#3624C2311yescharacteristic
79C22×#3624C2311yescharacteristic
80C22×#3624C2311yescharacteristic
81C22×#3624C2311yescharacteristic
82C2×#63243—22no—
83C2×#63243—41no—
84C2×#63243—41no—
85C2×#63242—22no—
86C2×#63242—22no—
87C2×#63242—41no—
88C2×#63242—41no—
89C2×#63242—41no—
90C2×#63242—41no—
91C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2×C411yescharacteristic
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112#10587579—22no—
113#10587579—22no—
114#10587579—41no—
115#10587579—41no—
116#10587579—41no—
117#10587579—41no—
118#10587567—22no—
119#10587567—22no—
120#10587567—41no—
121#10587567—41no—
122#10587567—41no—
123#10587567—41no—
124C22⋊#3624—22no—
125C22⋊#3624—41no—
126C22⋊#3624—41no—
127#10587544—22no—
128#10587543—22no—
129#10587543—22no—
130#10587543—22no—
131#10587543—41no—
132#10587543—41no—
133#10587543—41no—
134#10587543—41no—
135#10587543—41no—
136#10587543—41no—
137#10587542D414yescomplemented
138C4⋊#3624—22no—
139C4×#3624—22no—
140C17×#95C2×C411yescharacteristic
141#10587502C2×C411yescharacteristic
142#10587502C2×C411yescharacteristic
143#10587502C2×C411yescharacteristic
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C23×D17C22×C411yescharacteristic
146C23×D17C22×C411yescharacteristic
147C23×D17C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊D17—22no—
155C2×C22⋊D17—22no—
156C2×C22⋊D17—22no—
157C2×C22⋊D17—41no—
158C2×C22⋊D17—41no—
159C2×C22⋊D17—41no—
160C2×C22⋊D17—41no—
161C2×C22⋊D17—41no—
162C2×C22⋊D17—41no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic17C2411yescharacteristic
174C2×D68—22no—
175C2×D68—22no—
176C2×D68—22no—
177C2×D68—22no—
178C2×D68—22no—
179C2×D68—41no—
180C2×D68—41no—
181C2×D68—41no—
182C2×D68—41no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201#63247—44no—
202C2×#3624—21no—
203C2×#3624—21no—
204C2×#3624—21no—
205C2×#3624—21no—
206C2×#3624—21no—
207C2×#3624—21no—
208C2×#3624—21no—
209C2×#3624—21no—
210C2×#3624—21no—
211C2×#3624—21no—
212C2×#3624—21no—
213C2×#3624—21no—
214C2×#3624—21no—
215C2×#3624—21no—
216C2×#3624—21no—
217C2×#3624—21no—
218C2×#3624—21no—
219C2×#3624—21no—
220C2×#3624—21no—
221C2×#3624—21no—
222C2×#3624—21no—
223C2×#3624—21no—
224C2×#3624C2×D412yes—
225C2×#3624C2×D412yes—
226#63243—44no—
227#63242—44no—
228#63242—44no—
229C4⋊C4×C17—22no—
230C4⋊C4×C17—41no—
231C4⋊C4×C17—41no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—41no—
234C22⋊C4×C17—41no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238#63227—41no—
239#63227—41no—
240#63227—41no—
241#63227—41no—
242#63227—41no—
243#63227—41no—
244#63225—22no—
245#63225—41no—
246#63225—41no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17C2×D412yes—
252C4×Dic17#4112yes—
253#22267—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17C23×C411yescharacteristic
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17#13112yes—
282C22×D17#13112yes—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17C4×D412yes—
301C22⋊D17—44no—
302C22⋊D17—44no—
303C22⋊D17—44no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17C4×D412yes—
320C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
321C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
322C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326D68—44no—
327D68—44no—
328D68—44no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341#3624—22no—
342#3624—22no—
343#3624—41no—
344#3624—41no—
345#3624—41no—
346#3624—41no—
347#3624—41no—
348#3624—41no—
349C2×#435—171no—
350C2×#435—171no—
351#2397—171no—
352#1954—171no—
353#1954—171no—
354#1870—171no—
355#1870—171no—
356#1870—171no—
357#1870—171no—
358#1869—171no—
359#1869—171no—
360#1869—171no—
361#1869—171no—
362#1832—171no—
363#1746—171no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C17#51811yescharacteristic
373C22×C17#51811yescharacteristic
374C22×C17C2×#13111yescharacteristic
375C22×C17C2×#13111yescharacteristic
376C22×C17#56811yescharacteristic
377C22×C17#56811yescharacteristic
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405Dic17—22no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17#53511yescharacteristic
410Dic17#53511yescharacteristic
411Dic17#54011yescharacteristic
412Dic17#54011yescharacteristic
413C22×M16—171no—
414C22×M16—171no—
415C23×C8—171no—
416C23×C8—171no—
417C2×C4×D4—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4—171no—
421C2×C4×D4—171no—
422C2×C4×D4—171no—
423#435—344no—
424#435—344no—
425C2×C4⋊C8—171no—
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C22⋊C8—171no—
438C2×C22⋊C8—171no—
439C2×#97—171no—
440C2×C4×C8—171no—
441#399—171no—
442#399—171no—
443#399—171no—
444#399#59511yescharacteristic
445#392—171no—
446#392—171no—
447#392—171no—
448#392—171no—
449#376—171no—
450#336—171no—
451#336—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454#336—171no—
455#336—171no—
456#336—171no—
457#336—171no—
458C2×C17—81no—
459C2×C17#232811yescharacteristic
460C2×C17#293311yescharacteristic
461C2×C17#293311yescharacteristic
462C2×C17#297611yescharacteristic
463C2×C17#297611yescharacteristic
464C2×C17#297711yescharacteristic
465C2×C17#297811yescharacteristic
466D17—42no—
467D17—42no—
468D17—81no—
469C22×D4—171no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—171no—
475C23×C4—171no—
476C23×C4—171no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C2×M16—342no—
480C2×M16—342no—
481C2×M16—681no—
482C2×M16—681no—
483C2×M16—681no—
484C2×M16—681no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8—342no—
494C22×C8—342no—
495C22×C8—681no—
496C22×C8—681no—
497C22×C8—681no—
498C22×C8—681no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—681no—
504C4×D4—681no—
505C4×D4—681no—
506C4×D4—681no—
507C4×D4—681no—
508C4×D4—681no—
509C4×D4—681no—
510C4×D4—681no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—171no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
529C2×C42—171no—
530C2×C42—171no—
531C2×C42—171no—
532C4⋊C8—342no—
533C4⋊C8—342no—
534C22⋊C8—342no—
535C22⋊C8—342no—
536C22⋊C8—342no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—681no—
539C22⋊C8—681no—
540C22⋊C8—681no—
541C22⋊C8—681no—
542C22⋊C8—681no—
543C22⋊C8—681no—
544C22⋊C8—681no—
545C22⋊C8—681no—
546#97—174no—
547C4×C8—342no—
548#95—171no—
549#95—171no—
550#95—171no—
551#95C2×#59511yescharacteristic
552C17#2226711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C24—171no—
554C24—171no—
555C24—171no—
556C24C22×#59511yescharacteristic
557C2×D4—342no—
558C2×D4—342no—
559C2×D4—342no—
560C2×D4—342no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—342no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—681no—
566C2×D4—681no—
567C2×D4—681no—
568C2×D4—681no—
569C2×D4—681no—
570C2×D4—681no—
571C2×D4—681no—
572C2×D4—681no—
573C2×D4—681no—
574C2×D4—681no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4C22×#59511yescharacteristic
605C22×C4C22×#59511yescharacteristic
606C22×C4C22×#59511yescharacteristic
607C22×C4C22×#59511yescharacteristic
608C22×C4C22×#59511yescharacteristic
609C22×C4C22×#59511yescharacteristic
610M16—684no—
611M16—684no—
612C2×C8—172no—
613C2×C8—172no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—684no—
637C2×C8—684no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—342no—
642C4⋊C4—681no—
643C4⋊C4—681no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—681no—
651C22⋊C4—681no—
652C22⋊C4—681no—
653C22⋊C4—681no—
654C22⋊C4—681no—
655C22⋊C4—681no—
656C42—172no—
657C42—172no—
658C42—341no—
659C42—341no—
660C42—341no—
661C42—341no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—172no—
670C23—172no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23C23×#59511yescharacteristic
691D4—684no—
692D4—684no—
693D4—684no—
694D4—684no—
695D4—684no—
696D4—684no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—171no—
715C2×C4—171no—
716C2×C4—171no—
717C2×C4—171no—
718C2×C4—171no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4D4×#59512yes—
749C8—342no—
750C8—342no—
751C8—681no—
752C8—681no—
753C8—681no—
754C8—681no—
755C8—681no—
756C8—681no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—342no—
765C22—342no—
766C22—342no—
767C22—342no—
768C22—342no—
769C22—342no—
770C22—681no—
771C22—681no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22C2×D4×#59511yescharacteristic
786C22#1176387611yescharacteristic
787C22#1176387611yescharacteristic
788C22D17⋊#13111yescharacteristic
789C22D17⋊#13111yescharacteristic
790C22#1176388811yescharacteristic
791C22#1176388911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—171no—
799C4—171no—
800C4—171no—
801C4—171no—
802C4—342no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C2—81no—
807C2—682no—
808C2—682no—
809C2—1361no—
810C2#1454527611yescharacteristic
811C2#1454551811yescharacteristic
812C2#1454551911yescharacteristic
813C2#1454565211yescharacteristic
814C2#1454565511yescharacteristic
815C2#1454565811yescharacteristic
816C2#1454566311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#399C4
prime radical#14532064C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#399#595
hypocenterC17#22267
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763841C2semidirect
2. C2×#11763839C2semidirect
3. #14544907C2semidirect
4. #14544906C2semidirect
5. #14544764C2semidirect
6. #14544763C2semidirect
7. #14544763C2semidirect
8. #14544762C2semidirect
9. #14544760C2semidirect
10. #14544760C2semidirect
11. #14544760C2semidirect
12. #14544758C2semidirect
13. #14544702C2semidirect
14. #14544503C2semidirect
137. #10587542D4semidirect
552. C17#22267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638412
C2×#117638392
#145449072
#145449062
#145447642
#145447632
#145447622
#145447602
#145447582
#145447022
#145445032
#145320642
#2226717