Finite Group Databasebeta

← #17973625

Subgroups — #17973625

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14532062C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic
17C22×#63247C2211yescharacteristic
18C23×#3624C2211yescharacteristic
19C23×#3624C2211yescharacteristic
20#11763840—24no—
21#11763838—24no—
22C2×#10587544C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25C2×#10587543C2211yescharacteristic
26C2×#10587543C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
36C2×#10587542C2211yescharacteristic
37C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
38#11763675C2211yescharacteristic
39#11763675C2211yescharacteristic
40#11763675C2211yescharacteristic
41#11763675C2211yescharacteristic
42#11763675C2211yescharacteristic
43#11763675C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
47C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
48C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
49C2×#10587567C2211yescharacteristic
50C2×#10587567C2211yescharacteristic
51C2×#10587567C2211yescharacteristic
52#11762746C411yescharacteristic
53#11762745C411yescharacteristic
54#11762745C411yescharacteristic
55#11762745C411yescharacteristic
56#11762717C411yescharacteristic
57#11762717C411yescharacteristic
58#11762717C411yescharacteristic
59#11762654C2211yescharacteristic
60C17×#392C411yescharacteristic
61C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
62C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
63C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C2×#63247—22no—
72C2×#63247—41no—
73C2×#63247—41no—
74C22×#3624—22no—
75C22×#3624—22no—
76C22×#3624—41no—
77C22×#3624—41no—
78C22×#3624—41no—
79C22×#3624—41no—
80C22×#3624C2311yescharacteristic
81C22×#3624C2311yescharacteristic
82C22×#3624C2311yescharacteristic
83C22×#3624C2311yescharacteristic
84C22×#3624C2311yescharacteristic
85C22×#3624C2311yescharacteristic
86C22×#3624C2311yescharacteristic
87C22×#3624C2311yescharacteristic
88C2×#63243—22no—
89C2×#63243—41no—
90C2×#63243—41no—
91C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—41no—
103D4×Dic17—41no—
104D4×Dic17—41no—
105D4×Dic17—41no—
106C2×#63227C2×C411yescharacteristic
107C2×#63227C2×C411yescharacteristic
108C2×#63227C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×#63225C2×C411yescharacteristic
113C2×#63225C2×C411yescharacteristic
114C2×#63225C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118#10587567—22no—
119#10587567—22no—
120#10587567—41no—
121#10587567—41no—
122#10587567—41no—
123#10587567—41no—
124C22⋊#3624—22no—
125C22⋊#3624—22no—
126C22⋊#3624—22no—
127C22⋊#3624—41no—
128C22⋊#3624—41no—
129C22⋊#3624—41no—
130C22⋊#3624—41no—
131C22⋊#3624—41no—
132C22⋊#3624—41no—
133#10587544—22no—
134#10587543—22no—
135#10587543—41no—
136#10587543—41no—
137#10587542D414yescomplemented
138C4⋊#3624—22no—
139C4×#3624—22no—
140C17×#95C2×C411yescharacteristic
141#10587502C2×C411yescharacteristic
142#10587502C2×C411yescharacteristic
143#10587502C2×C411yescharacteristic
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C24×C17C22×C411yescharacteristic
146C24×C17C22×C411yescharacteristic
147C23×D17C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C17—22no—
149C2×D4×C17—22no—
150C2×D4×C17—22no—
151C2×D4×C17—22no—
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—41no—
154C2×D4×C17—41no—
155C2×D4×C17—41no—
156C2×D4×C17—41no—
157C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D17—22no—
162C2×C22⋊D17—22no—
163C2×C22⋊D17—22no—
164C2×C22⋊D17—41no—
165C2×C22⋊D17—41no—
166C2×C22⋊D17—41no—
167C2×C22⋊D17—41no—
168C2×C22⋊D17—41no—
169C2×C22⋊D17—41no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic17C2411yescharacteristic
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201#63247—44no—
202C2×#3624—21no—
203C2×#3624—21no—
204C2×#3624—21no—
205C2×#3624—21no—
206C2×#3624—21no—
207C2×#3624—21no—
208C2×#3624—21no—
209C2×#3624—21no—
210C2×#3624—21no—
211C2×#3624—21no—
212C2×#3624—21no—
213C2×#3624—21no—
214C2×#3624—21no—
215C2×#3624—21no—
216C2×#3624—21no—
217C2×#3624—21no—
218C2×#3624—21no—
219C2×#3624—21no—
220C2×#3624—21no—
221C2×#3624—21no—
222C2×#3624—21no—
223C2×#3624—21no—
224C2×#3624—44no—
225C2×#3624—44no—
226C2×#3624C2×D412yes—
227C2×#3624C2×D412yes—
228#63243—44no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—41no—
231C22⋊C4×C17—41no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—41no—
235C22⋊Dic17—41no—
236C22⋊Dic17—41no—
237C22⋊Dic17—41no—
238#63227—22no—
239#63227—41no—
240#63227—41no—
241C4⋊Dic17—22no—
242C4⋊Dic17—41no—
243C4⋊Dic17—41no—
244#63225—22no—
245#63225—41no—
246#63225—41no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17C2×D412yes—
252C4×Dic17#4112yes—
253#22267—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17#13112yes—
274C23×C17#13112yes—
275C23×C17C23×C411yescharacteristic
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283D4×C17—44no—
284D4×C17—44no—
285D4×C17—44no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17C4×D412yes—
298C22⋊D17—44no—
299C22⋊D17—44no—
300C22⋊D17—44no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17C4×D412yes—
331C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
332C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
333C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341#3624—22no—
342#3624—22no—
343#3624—41no—
344#3624—41no—
345#3624—41no—
346#3624—41no—
347#3624—41no—
348#3624—41no—
349C2×#435—171no—
350C2×#435—171no—
351#2397—171no—
352#1954—171no—
353#1954—171no—
354#1870—171no—
355#1870—171no—
356#1870—171no—
357#1870—171no—
358#1869—171no—
359#1869—171no—
360#1869—171no—
361#1869—171no—
362#1832—171no—
363#1746—171no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C17#51811yescharacteristic
387C22×C17#51811yescharacteristic
388C22×C17C2×#13111yescharacteristic
389C22×C17C2×#13111yescharacteristic
390C22×C17#56811yescharacteristic
391C22×C17#56811yescharacteristic
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403Dic17—22no—
404Dic17—41no—
405Dic17—41no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17#53511yescharacteristic
410Dic17#53511yescharacteristic
411Dic17#54011yescharacteristic
412Dic17#54011yescharacteristic
413C22×M16—171no—
414C22×M16—171no—
415C23×C8—171no—
416C23×C8—171no—
417C2×C4×D4—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4—171no—
421C2×C4×D4—171no—
422C2×C4×D4—171no—
423#435—344no—
424#435—344no—
425C2×C4⋊C8—171no—
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C22⋊C8—171no—
438C2×C22⋊C8—171no—
439C2×#97—171no—
440C2×C4×C8—171no—
441#399—171no—
442#399—171no—
443#399—171no—
444#399—171no—
445#392—171no—
446#392—171no—
447#392—171no—
448#392#59511yescharacteristic
449#376—171no—
450#336—171no—
451#336—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454#336—171no—
455#336—171no—
456#336—171no—
457#336—171no—
458C2×C17—42no—
459C2×C17—42no—
460C2×C17—81no—
461C2×C17#232811yescharacteristic
462C2×C17#293311yescharacteristic
463C2×C17#293311yescharacteristic
464C2×C17#297611yescharacteristic
465C2×C17#297611yescharacteristic
466C2×C17#297711yescharacteristic
467C2×C17#297811yescharacteristic
468D17—81no—
469C22×D4—171no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4C2×#59511yescharacteristic
473C22×D4C2×#59511yescharacteristic
474C22×D4C2×#59511yescharacteristic
475C23×C4—171no—
476C23×C4—171no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C2×M16—342no—
480C2×M16—342no—
481C2×M16—681no—
482C2×M16—681no—
483C2×M16—681no—
484C2×M16—681no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8—342no—
494C22×C8—342no—
495C22×C8—681no—
496C22×C8—681no—
497C22×C8—681no—
498C22×C8—681no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—681no—
504C4×D4—681no—
505C4×D4—681no—
506C4×D4—681no—
507C4×D4—681no—
508C4×D4—681no—
509C4×D4—681no—
510C4×D4—681no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—171no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
529C2×C42—171no—
530C2×C42—171no—
531C2×C42—171no—
532C4⋊C8—342no—
533C4⋊C8—342no—
534C22⋊C8—342no—
535C22⋊C8—342no—
536C22⋊C8—342no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—681no—
539C22⋊C8—681no—
540C22⋊C8—681no—
541C22⋊C8—681no—
542C22⋊C8—681no—
543C22⋊C8—681no—
544C22⋊C8—681no—
545C22⋊C8—681no—
546#97—174no—
547C4×C8—342no—
548#95—171no—
549#95—171no—
550#95—171no—
551#95C2×#59511yescharacteristic
552C17#2226711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C24—171no—
554C24C22×#59511yescharacteristic
555C24C22×#59511yescharacteristic
556C24C22×#59511yescharacteristic
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—342no—
567C2×D4—342no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—681no—
570C2×D4—681no—
571C2×D4—681no—
572C2×D4—681no—
573C2×D4—681no—
574C2×D4—681no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4C22×#59511yescharacteristic
607C22×C4C22×#59511yescharacteristic
608C22×C4C22×#59511yescharacteristic
609C22×C4C22×#59511yescharacteristic
610M16—684no—
611M16—684no—
612C2×C8—172no—
613C2×C8—172no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—684no—
637C2×C8—684no—
638C4⋊C4—342no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—681no—
641C4⋊C4—681no—
642C4⋊C4—681no—
643C4⋊C4—681no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—681no—
651C22⋊C4—681no—
652C22⋊C4—681no—
653C22⋊C4—681no—
654C22⋊C4—681no—
655C22⋊C4—681no—
656C42—172no—
657C42—172no—
658C42—341no—
659C42—341no—
660C42—341no—
661C42—341no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23#1058767812yes—
689C23#1058767812yes—
690C23C23×#59511yescharacteristic
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—684no—
695D4—684no—
696D4—684no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—171no—
709C2×C4—171no—
710C2×C4—171no—
711C2×C4—171no—
712C2×C4—171no—
713C2×C4—171no—
714C2×C4—172no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4D4×#59512yes—
749C8—342no—
750C8—342no—
751C8—681no—
752C8—681no—
753C8—681no—
754C8—681no—
755C8—681no—
756C8—681no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22C2×D4×#59511yescharacteristic
786C22#1176387611yescharacteristic
787C22#1176387611yescharacteristic
788C22C2×#1058767811yescharacteristic
789C22C2×#1058767811yescharacteristic
790C22#1176388711yescharacteristic
791C22#1176388811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—171no—
797C4—171no—
798C4—171no—
799C4—171no—
800C4—342no—
801C4—681no—
802C4—681no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C2—42no—
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—1361no—
810C2#1454527611yescharacteristic
811C2#1454551411yescharacteristic
812C2#1454551611yescharacteristic
813C2#1454565011yescharacteristic
814C2#1454565111yescharacteristic
815C2#1454565611yescharacteristic
816C2#1454566111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#392C4
prime radical#14532062C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#392#595
hypocenterC17#22267
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763840C2semidirect
2. C2×#11763838C2semidirect
3. #14544907C2semidirect
4. #14544905C2semidirect
5. #14544763C2semidirect
6. #14544762C2semidirect
7. #14544762C2semidirect
8. #14544761C2semidirect
9. #14544759C2semidirect
10. #14544757C2semidirect
11. #14544757C2semidirect
12. #14544757C2semidirect
13. #14544702C2semidirect
14. #14544503C2semidirect
137. #10587542D4semidirect
552. C17#22267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638402
C2×#117638382
#145449072
#145449052
#145447632
#145447622
#145447612
#145447592
#145447572
#145447022
#145445032
#145320622
#2226717