Subgroups — #17973629

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#124×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544779	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763759	—	2	2	no	—
20	#11763759	—	2	2	no	—
21	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
24	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763683	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763683	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763193	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763191	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11763190	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#595	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
47	Q₈×#595	—	4	2	no	—
48	Q₈×#595	—	4	2	no	—
49	D₄×#595	—	4	2	no	—
50	D₄×#595	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	Q₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
71	SD₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
72	SD₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
73	D₈×D₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587571	—	2	2	no	—
80	#10587571	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587549	—	4	2	no	—
86	#10587549	—	4	2	no	—
87	#10587547	—	4	2	no	—
88	#10587547	—	4	2	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×#3624	—	2	1	no	—
94	C₄×#3624	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	4	4	no	—
103	C₂²×#595	—	4	4	no	—
104	C₂²×#595	—	4	4	no	—
105	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
114	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
134	C₄×#595	—	2	4	no	—
135	C₄×#595	—	2	2	no	—
136	C₄×#595	—	2	2	no	—
137	C₄×#595	—	4	1	no	—
138	C₄×#595	—	4	1	no	—
139	C₄×#595	—	4	4	no	—
140	#63242	—	2	2	no	—
141	#63242	—	2	2	no	—
142	Q₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
143	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
144	D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	#63231	—	4	2	no	—
153	#63230	—	4	2	no	—
154	#63229	—	4	2	no	—
155	#63228	—	4	2	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Dic₆₈	—	4	1	no	—
166	D₁₃₆	—	4	1	no	—
167	#63219	—	4	2	no	—
168	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	#22271	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#595	—	2	2	no	—
181	C₂×#595	—	2	2	no	—
182	C₂×#595	—	2	2	no	—
183	C₂×#595	—	2	2	no	—
184	C₂×#595	—	2	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	2	no	—
187	C₂×#595	—	4	2	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×#595	—	4	2	no	—
190	C₂×#595	—	4	2	no	—
191	C₂×#595	—	8	8	no	—
192	C₂×#595	#135	1	4	yes	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	#3624	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	#3622	—	2	1	no	—
224	#3622	—	2	1	no	—
225	C₂×#495	—	17	1	no	—
226	C₄×#124	—	17	2	no	—
227	#1958	—	17	2	no	—
228	#1880	—	17	2	no	—
229	#1879	—	17	2	no	—
230	#1878	—	17	2	no	—
231	#1877	—	17	2	no	—
232	#1835	—	17	1	no	—
233	#1744	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₇	#535	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
249	#595	—	2	4	no	—
250	#595	—	4	2	no	—
251	#595	—	8	2	no	—
252	#595	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	#540	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#124	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
268	#495	—	17	1	no	—
269	#495	—	17	2	no	—
270	#495	—	17	1	no	—
271	#495	—	17	2	no	—
272	#495	—	17	1	no	—
273	#495	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#103	—	17	2	no	—
275	C₂×#103	—	17	2	no	—
276	C₂×#102	—	17	2	no	—
277	C₂×#102	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
280	#391	—	17	2	no	—
281	#390	—	17	2	no	—
282	#388	—	34	2	no	—
283	#388	—	34	2	no	—
284	#382	—	17	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₄³	—	17	1	no	—
288	#340	—	17	1	no	—
289	#340	—	17	2	no	—
290	#340	—	17	1	no	—
291	#336	—	17	2	no	—
292	#336	—	17	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	8	2	no	—
298	D₁₇	#3211	1	2	yes	—
299	D₁₇	#3212	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
313	C₂×D₈	—	17	2	no	—
314	C₂×D₈	—	17	1	no	—
315	C₂×D₈	—	68	2	no	—
316	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	#124	—	17	2	no	—
321	#124	—	17	2	no	—
322	#124	—	17	2	no	—
323	#124	—	34	2	no	—
324	#124	—	34	2	no	—
325	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
326	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
328	C₄×D₄	—	68	2	no	—
329	C₄×D₄	—	68	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	#103	—	68	2	no	—
345	#103	—	68	2	no	—
346	#102	—	68	2	no	—
347	#102	—	68	2	no	—
348	C₄×C₈	—	17	1	no	—
349	C₄×C₈	—	17	1	no	—
350	C₄×C₈	—	17	1	no	—
351	C₄×C₈	—	34	1	no	—
352	C₄×C₈	—	34	1	no	—
353	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#95	—	34	2	no	—
355	#95	—	34	2	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	C₁₇	#22271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	Q₁₆	—	4	1	no	—
386	Q₁₆	—	68	1	no	—
387	Q₁₆	—	68	2	no	—
388	SD₁₆	—	4	2	no	—
389	SD₁₆	—	68	2	no	—
390	SD₁₆	—	68	2	no	—
391	SD₁₆	—	68	2	no	—
392	D₈	—	4	1	no	—
393	D₈	—	68	1	no	—
394	D₈	—	68	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	17	1	no	—
422	C₄²	—	17	1	no	—
423	C₄²	—	34	4	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₄²	—	68	1	no	—
427	C₄²	—	68	1	no	—
428	C₄²	—	68	4	no	—
429	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	68	2	no	—
434	C₂³	—	68	2	no	—
435	C₂³	—	68	2	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	34	2	no	—
442	Q₈	—	34	2	no	—
443	Q₈	—	68	2	no	—
444	Q₈	—	68	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	34	2	no	—
448	D₄	—	34	2	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	136	8	no	—
476	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	1	no	—
480	C₈	—	2	1	no	—
481	C₈	—	34	1	no	—
482	C₈	—	34	1	no	—
483	C₈	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	17	2	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	1	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	136	2	no	—
495	C₂²	—	136	2	no	—
496	C₂²	—	136	2	no	—
497	C₂²	—	136	2	no	—
498	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	17	2	no	—
503	C₄	—	34	4	no	—
504	C₄	—	34	1	no	—
505	C₄	—	34	1	no	—
506	C₄	—	68	2	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	136	2	no	—
509	C₄	—	136	2	no	—
510	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	8	2	no	—
513	C₂	—	17	2	no	—
514	C₂	—	17	2	no	—
515	C₂	—	136	2	no	—
516	C₂	#14545276	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14545538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#495	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#495	#595
hypocenter	C₁₇	#22271
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #124×#595	C₂	semidirect
2. #14544913	C₂	semidirect
3. #14544780	C₂	semidirect
5. #14544778	C₂	semidirect
6. #14544777	C₂	semidirect
7. #14544706	C₂	semidirect
8. #14544497	C₂	semidirect
34. #11763194	C₄	semidirect
35. #11763193	C₄	semidirect
36. #11763192	C₄	semidirect
37. #11763191	C₄	semidirect
38. #11763190	C₄	semidirect
40. C₁₇×#495	C₄	semidirect
60. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
64. #10587633	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
67. #10587622	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
83. #10587561	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
273. #495	#595	semidirect
306. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
312. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
325. #124	C₂×#595	semidirect
353. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
358. C₁₇	#22271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#124×#595	2
#14544913	2
#14544780	2
#14544779	2
#14544778	2
#14544777	2
#14544706	2
#14544497	2
D₁₇×#495	2
#22271	17