Subgroups — #17973630

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#127×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#124×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763761	—	2	1	no	—
24	#11763761	—	2	1	no	—
25	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763759	—	2	1	no	—
28	#11763759	—	2	1	no	—
29	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763753	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
33	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763199	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763197	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11763196	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763195	C₄	1	2	yes	complemented
47	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	—	2	1	no	—
50	C₂³×#595	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
62	Q₈×#595	—	4	2	no	—
63	D₄×#595	—	4	2	no	—
64	D₄×#595	—	4	2	no	—
65	D₄×#595	—	4	2	no	—
66	D₄×#595	—	4	4	no	—
67	D₄×#595	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#10587626	—	2	1	no	—
89	#10587626	—	2	1	no	—
90	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
96	SD₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
97	D₈×D₁₇	—	4	2	no	—
98	D₈×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587571	—	2	1	no	—
103	#10587571	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587549	—	4	2	no	—
110	#10587547	—	4	2	no	—
111	#10587547	—	4	2	no	—
112	#10587547	—	4	2	no	—
113	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	#10587542	—	2	1	no	—
118	#10587542	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×#595	—	2	1	no	—
125	C₂²×#595	—	2	2	no	—
126	C₂²×#595	—	2	1	no	—
127	C₂²×#595	—	4	2	no	—
128	C₂²×#595	—	4	4	no	—
129	C₂²×#595	—	4	4	no	—
130	C₂²×#595	—	4	2	no	—
131	C₂²×#595	—	4	4	no	—
132	C₂²×#595	—	4	2	no	—
133	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
146	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
147	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
174	C₂×#3624	—	2	2	no	—
175	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
176	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
177	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
178	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
179	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
180	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
181	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
182	C₄×#595	—	2	2	no	—
183	C₄×#595	—	2	2	no	—
184	C₄×#595	—	2	2	no	—
185	C₄×#595	—	2	2	no	—
186	C₄×#595	—	4	1	no	—
187	C₄×#595	—	4	1	no	—
188	C₄×#595	—	4	2	no	—
189	#63242	—	2	2	no	—
190	#63242	—	2	2	no	—
191	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
192	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	#63230	—	4	2	no	—
200	#63229	—	4	2	no	—
201	#63228	—	4	2	no	—
202	#63228	—	4	2	no	—
203	#63227	—	2	1	no	—
204	#63227	—	2	1	no	—
205	#63227	—	2	1	no	—
206	#63227	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	D₁₃₆	—	4	2	no	—
212	#63219	—	4	2	no	—
213	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
215	#22272	—	17	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#595	—	2	1	no	—
234	C₂×#595	—	2	1	no	—
235	C₂×#595	—	2	1	no	—
236	C₂×#595	—	2	1	no	—
237	C₂×#595	—	2	1	no	—
238	C₂×#595	—	2	1	no	—
239	C₂×#595	—	2	1	no	—
240	C₂×#595	—	2	1	no	—
241	C₂×#595	—	2	1	no	—
242	C₂×#595	—	2	1	no	—
243	C₂×#595	—	4	1	no	—
244	C₂×#595	—	4	1	no	—
245	C₂×#595	—	4	2	no	—
246	C₂×#595	—	4	2	no	—
247	C₂×#595	—	4	2	no	—
248	C₂×#595	—	4	1	no	—
249	C₂×#595	—	4	1	no	—
250	C₂×#595	—	4	1	no	—
251	C₂×#595	—	4	1	no	—
252	C₂×#595	—	8	4	no	—
253	C₂×#595	—	8	8	no	—
254	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
255	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	D₆₈	—	2	2	no	—
276	D₆₈	—	2	2	no	—
277	D₆₈	—	2	2	no	—
278	D₆₈	—	4	2	no	—
279	D₆₈	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	Dic₃₄	—	2	2	no	—
289	Dic₃₄	—	4	2	no	—
290	#3624	—	4	2	no	—
291	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
292	#3622	—	2	2	no	—
293	C₂×#496	—	17	1	no	—
294	C₄×#127	—	17	1	no	—
295	C₄×#124	—	17	1	no	—
296	#1961	—	17	1	no	—
297	#1959	—	17	1	no	—
298	#1880	—	17	2	no	—
299	#1879	—	17	2	no	—
300	#1879	—	17	2	no	—
301	#1877	—	17	2	no	—
302	#1836	—	17	1	no	—
303	#1745	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
320	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
323	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
325	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
331	#595	—	2	2	no	—
332	#595	—	2	2	no	—
333	#595	—	4	1	no	—
334	#595	—	4	1	no	—
335	#595	—	8	1	no	—
336	#595	—	8	1	no	—
337	#595	—	8	2	no	—
338	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
342	Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	Dic₁₇	—	2	1	no	—
344	Dic₁₇	—	4	1	no	—
345	Dic₁₇	#540	1	2	yes	—
346	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
348	C₂×#127	—	17	1	no	—
349	C₂×#124	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
355	#496	—	17	2	no	—
356	#496	—	17	2	no	—
357	#496	—	17	1	no	—
358	#496	—	17	1	no	—
359	#496	—	17	1	no	—
360	#496	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×#103	—	17	2	no	—
362	C₂×#102	—	17	2	no	—
363	C₂×#102	—	17	2	no	—
364	C₂×#102	—	17	2	no	—
365	C₂×#97	—	17	1	no	—
366	C₂×#97	—	17	1	no	—
367	#391	—	17	1	no	—
368	#390	—	17	2	no	—
369	#390	—	17	1	no	—
370	#390	—	34	1	no	—
371	#390	—	34	1	no	—
372	#388	—	34	1	no	—
373	#388	—	34	1	no	—
374	#384	—	17	1	no	—
375	#382	—	17	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₄³	—	17	1	no	—
379	#340	—	17	2	no	—
380	#340	—	17	2	no	—
381	#336	—	17	2	no	—
382	#336	—	17	2	no	—
383	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
384	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
388	D₁₇	—	8	2	no	—
389	D₁₇	—	8	1	no	—
390	D₁₇	#3213	1	1	yes	characteristic
391	D₁₇	#3214	1	1	yes	characteristic
392	D₁₇	#3217	1	1	yes	characteristic
393	D₁₇	#3219	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
407	C₂×D₈	—	17	2	no	—
408	C₂×D₈	—	17	2	no	—
409	C₂×D₈	—	17	2	no	—
410	C₂×D₈	—	68	2	no	—
411	C₂×D₈	—	68	2	no	—
412	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
413	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
415	#127	—	17	2	no	—
416	#127	—	17	1	no	—
417	#127	—	34	1	no	—
418	#127	—	34	1	no	—
419	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#124	—	17	1	no	—
421	#124	—	17	1	no	—
422	#124	—	17	1	no	—
423	#124	—	34	1	no	—
424	#124	—	34	1	no	—
425	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
427	C₄×D₄	—	68	2	no	—
428	C₄×D₄	—	68	2	no	—
429	C₄×D₄	—	68	2	no	—
430	C₄×D₄	—	68	4	no	—
431	C₄×D₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
454	#103	—	68	2	no	—
455	#102	—	68	2	no	—
456	#102	—	68	2	no	—
457	#102	—	68	2	no	—
458	#97	—	17	2	no	—
459	#97	—	17	1	no	—
460	#97	—	34	1	no	—
461	#97	—	34	1	no	—
462	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#95	—	34	1	no	—
464	#95	—	34	1	no	—
465	#95	—	34	1	no	—
466	#95	—	34	1	no	—
467	C₁₇	#22272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂⁴	—	34	1	no	—
469	C₂⁴	—	34	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
474	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	17	1	no	—
478	C₂×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂×D₄	—	34	2	no	—
480	C₂×D₄	—	34	2	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂×D₄	—	34	1	no	—
486	C₂×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×D₄	—	34	2	no	—
489	C₂×D₄	—	34	1	no	—
490	C₂×D₄	—	34	1	no	—
491	C₂×D₄	—	68	2	no	—
492	C₂×D₄	—	68	2	no	—
493	C₂×D₄	—	68	2	no	—
494	C₂×D₄	—	68	2	no	—
495	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
514	SD₁₆	—	4	2	no	—
515	SD₁₆	—	68	2	no	—
516	SD₁₆	—	68	2	no	—
517	SD₁₆	—	68	2	no	—
518	D₈	—	4	2	no	—
519	D₈	—	68	2	no	—
520	D₈	—	68	2	no	—
521	D₈	—	68	2	no	—
522	C₂×C₈	—	17	2	no	—
523	C₂×C₈	—	34	2	no	—
524	C₂×C₈	—	34	2	no	—
525	C₂×C₈	—	34	2	no	—
526	C₂×C₈	—	34	2	no	—
527	C₂×C₈	—	34	2	no	—
528	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
550	C₄²	—	17	1	no	—
551	C₄²	—	17	1	no	—
552	C₄²	—	17	1	no	—
553	C₄²	—	34	2	no	—
554	C₄²	—	34	2	no	—
555	C₄²	—	34	2	no	—
556	C₄²	—	34	2	no	—
557	C₄²	—	68	1	no	—
558	C₄²	—	68	1	no	—
559	C₄²	—	68	2	no	—
560	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	17	1	no	—
564	C₂³	—	34	1	no	—
565	C₂³	—	34	2	no	—
566	C₂³	—	68	1	no	—
567	C₂³	—	68	2	no	—
568	C₂³	—	68	2	no	—
569	C₂³	—	68	2	no	—
570	C₂³	—	68	1	no	—
571	C₂³	—	68	1	no	—
572	C₂³	—	68	1	no	—
573	C₂³	—	68	1	no	—
574	C₂³	—	68	1	no	—
575	C₂³	—	68	2	no	—
576	C₂³	—	68	2	no	—
577	C₂³	—	68	2	no	—
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	34	2	no	—
580	Q₈	—	68	2	no	—
581	D₄	—	2	2	no	—
582	D₄	—	2	2	no	—
583	D₄	—	2	2	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	34	2	no	—
587	D₄	—	34	2	no	—
588	D₄	—	34	2	no	—
589	D₄	—	68	2	no	—
590	D₄	—	68	2	no	—
591	D₄	—	68	2	no	—
592	D₄	—	68	2	no	—
593	D₄	—	68	2	no	—
594	D₄	—	68	4	no	—
595	D₄	—	68	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₄	—	68	1	no	—
620	C₂×C₄	—	68	1	no	—
621	C₂×C₄	—	68	1	no	—
622	C₂×C₄	—	68	1	no	—
623	C₂×C₄	—	68	2	no	—
624	C₂×C₄	—	68	2	no	—
625	C₂×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂×C₄	—	68	1	no	—
627	C₂×C₄	—	68	1	no	—
628	C₂×C₄	—	68	1	no	—
629	C₂×C₄	—	68	1	no	—
630	C₂×C₄	—	136	8	no	—
631	C₂×C₄	—	136	4	no	—
632	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
635	C₈	—	2	2	no	—
636	C₈	—	34	2	no	—
637	C₈	—	68	2	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	17	1	no	—
645	C₂²	—	17	1	no	—
646	C₂²	—	17	1	no	—
647	C₂²	—	17	1	no	—
648	C₂²	—	17	1	no	—
649	C₂²	—	17	1	no	—
650	C₂²	—	68	1	no	—
651	C₂²	—	68	2	no	—
652	C₂²	—	68	2	no	—
653	C₂²	—	68	2	no	—
654	C₂²	—	68	1	no	—
655	C₂²	—	68	1	no	—
656	C₂²	—	136	2	no	—
657	C₂²	—	136	1	no	—
658	C₂²	—	136	1	no	—
659	C₂²	—	136	2	no	—
660	C₂²	—	136	1	no	—
661	C₂²	—	136	2	no	—
662	C₂²	—	136	2	no	—
663	C₂²	—	136	1	no	—
664	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	4	1	no	—
668	C₄	—	17	2	no	—
669	C₄	—	34	2	no	—
670	C₄	—	34	2	no	—
671	C₄	—	34	1	no	—
672	C₄	—	34	1	no	—
673	C₄	—	68	1	no	—
674	C₄	—	68	1	no	—
675	C₄	—	68	1	no	—
676	C₄	—	136	2	no	—
677	C₄	—	136	1	no	—
678	C₄	—	136	1	no	—
679	C₄	#11763876	1	2	yes	—
680	C₂	—	8	2	no	—
681	C₂	—	8	1	no	—
682	C₂	—	17	1	no	—
683	C₂	—	17	1	no	—
684	C₂	—	17	1	no	—
685	C₂	—	17	1	no	—
686	C₂	—	136	2	no	—
687	C₂	—	136	1	no	—
688	C₂	#14545276	1	1	yes	characteristic
689	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic
690	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#496	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#496	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#496	#595
hypocenter	C₁₇	#22272
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #127×#595	C₂	semidirect
2. #124×#595	C₂	semidirect
3. #14544916	C₂	semidirect
4. #14544914	C₂	semidirect
5. #14544780	C₂	semidirect
6. #14544779	C₂	semidirect
7. #14544779	C₂	semidirect
8. #14544777	C₂	semidirect
9. #14544707	C₂	semidirect
10. #14544500	C₂	semidirect
42. #11763199	C₄	semidirect
43. #11763198	C₄	semidirect
44. #11763197	C₄	semidirect
45. #11763196	C₄	semidirect
46. #11763195	C₄	semidirect
48. C₁₇×#496	C₄	semidirect
82. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
86. #10587633	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
90. #10587626	C₂×C₄	semidirect
91. #10587622	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
106. #10587561	C₂×C₄	semidirect
107. #10587560	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
120. #10587486	C₂×C₄	semidirect
121. #10587474	C₂×C₄	semidirect
360. #496	#595	semidirect
406. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
412. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
419. #127	C₂×#595	semidirect
425. #124	C₂×#595	semidirect
462. #97	C₂×#595	semidirect
467. C₁₇	#22272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#127×#595	2
#124×#595	2
#14544916	2
#14544914	2
#14544780	2
#14544779	2
#14544777	2
#14544707	2
#14544500	2
D₁₇×#496	2
#22272	17