Subgroups — #17973636

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544780	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544777	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14544707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763759	—	2	2	no	—
24	#11763758	—	2	2	no	—
25	#11763758	—	2	2	no	—
26	#11763756	—	2	2	no	—
27	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763753	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763204	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763203	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763202	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11763201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763200	C₄	1	2	yes	complemented
43	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#595	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
51	Q₈×#595	—	4	2	no	—
52	Q₈×#595	—	4	2	no	—
53	Q₈×#595	—	4	2	no	—
54	D₄×#595	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	Q₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
78	Q₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
79	SD₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
80	SD₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587574	—	2	2	no	—
86	#10587571	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#10587549	—	4	2	no	—
92	#10587549	—	4	2	no	—
93	#10587549	—	4	2	no	—
94	#10587547	—	4	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#3624	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×#595	—	2	1	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	4	2	no	—
110	C₂²×#595	—	8	2	no	—
111	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
143	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
144	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
145	C₄×#595	—	2	2	no	—
146	C₄×#595	—	2	2	no	—
147	C₄×#595	—	4	4	no	—
148	C₄×#595	—	4	2	no	—
149	#63242	—	2	2	no	—
150	#63242	—	2	2	no	—
151	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
152	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	#63231	—	4	2	no	—
159	#63231	—	4	2	no	—
160	#63230	—	4	2	no	—
161	#63229	—	4	2	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	Dic₆₈	—	4	2	no	—
170	#63219	—	4	2	no	—
171	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
173	#22278	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#595	—	2	2	no	—
182	C₂×#595	—	2	1	no	—
183	C₂×#595	—	2	1	no	—
184	C₂×#595	—	2	2	no	—
185	C₂×#595	—	2	2	no	—
186	C₂×#595	—	2	2	no	—
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	4	1	no	—
189	C₂×#595	—	4	2	no	—
190	C₂×#595	—	4	1	no	—
191	C₂×#595	—	4	2	no	—
192	C₂×#595	—	4	2	no	—
193	C₂×#595	—	4	2	no	—
194	C₂×#595	—	4	2	no	—
195	C₂×#595	—	8	4	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	Dic₃₄	—	2	2	no	—
219	Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	#3624	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	#3622	—	2	2	no	—
227	C₂×#497	—	17	1	no	—
228	#2327	—	17	1	no	—
229	#2326	—	17	1	no	—
230	#1958	—	17	1	no	—
231	#1956	—	17	1	no	—
232	#1880	—	17	2	no	—
233	#1878	—	17	2	no	—
234	#1878	—	17	2	no	—
235	#1877	—	17	2	no	—
236	#1836	—	17	1	no	—
237	#1746	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
250	#595	—	4	1	no	—
251	#595	—	4	1	no	—
252	#595	—	4	2	no	—
253	#595	—	8	1	no	—
254	#595	—	8	1	no	—
255	#595	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	Dic₁₇	#540	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×#124	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
271	#497	—	17	2	no	—
272	#497	—	17	2	no	—
273	#497	—	17	1	no	—
274	#497	—	17	1	no	—
275	#497	—	17	1	no	—
276	#497	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#103	—	17	2	no	—
278	C₂×#103	—	17	2	no	—
279	C₂×#103	—	17	2	no	—
280	C₂×#102	—	17	2	no	—
281	C₂×#97	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	#391	—	17	1	no	—
284	#391	—	17	2	no	—
285	#390	—	17	1	no	—
286	#388	—	34	2	no	—
287	#387	—	34	2	no	—
288	#387	—	34	2	no	—
289	#385	—	34	2	no	—
290	#384	—	17	1	no	—
291	#382	—	17	1	no	—
292	#376	—	17	1	no	—
293	#340	—	17	2	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#336	—	17	2	no	—
296	#336	—	17	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2947	1	2	yes	—
300	D₁₇	—	8	1	no	—
301	D₁₇	#3222	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	#3223	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	#3225	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
314	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#124	—	17	1	no	—
327	#124	—	17	1	no	—
328	#124	—	17	1	no	—
329	#124	—	34	2	no	—
330	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
334	C₄×D₄	—	68	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	#103	—	68	2	no	—
351	#103	—	68	2	no	—
352	#103	—	68	2	no	—
353	#102	—	68	2	no	—
354	#97	—	17	2	no	—
355	#97	—	17	1	no	—
356	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₄×C₈	—	34	2	no	—
358	#95	—	17	2	no	—
359	#95	—	17	2	no	—
360	#95	—	34	2	no	—
361	#95	—	34	2	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	#95	—	34	2	no	—
364	C₁₇	#22278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	—	17	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
395	Q₁₆	—	4	2	no	—
396	Q₁₆	—	68	2	no	—
397	Q₁₆	—	68	2	no	—
398	Q₁₆	—	68	2	no	—
399	SD₁₆	—	4	2	no	—
400	SD₁₆	—	68	2	no	—
401	SD₁₆	—	68	2	no	—
402	SD₁₆	—	68	2	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	—	34	2	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	68	2	no	—
431	C₄²	—	68	4	no	—
432	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	17	1	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	—	68	1	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	1	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	34	2	no	—
444	Q₈	—	34	2	no	—
445	Q₈	—	34	2	no	—
446	Q₈	—	68	2	no	—
447	Q₈	—	68	2	no	—
448	Q₈	—	68	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	34	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	136	4	no	—
481	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	34	2	no	—
485	C₈	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	17	2	no	—
492	C₂²	—	68	1	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	136	1	no	—
495	C₂²	—	136	2	no	—
496	C₂²	—	136	1	no	—
497	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	17	2	no	—
502	C₄	—	34	2	no	—
503	C₄	—	68	1	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	68	1	no	—
506	C₄	—	68	1	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	136	1	no	—
509	C₄	—	136	1	no	—
510	C₄	—	136	2	no	—
511	C₄	#11763876	1	2	yes	—
512	C₂	—	8	1	no	—
513	C₂	—	17	1	no	—
514	C₂	—	17	2	no	—
515	C₂	—	17	1	no	—
516	C₂	—	136	1	no	—
517	C₂	#14545276	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14545542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#497	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#497	#595
hypocenter	C₁₇	#22278
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545275	C₂	semidirect
4. #14544911	C₂	semidirect
6. #14544778	C₂	semidirect
7. #14544778	C₂	semidirect
9. #14544707	C₂	semidirect
10. #14544504	C₂	semidirect
38. #11763204	C₄	semidirect
39. #11763203	C₄	semidirect
40. #11763202	C₄	semidirect
41. #11763201	C₄	semidirect
42. #11763200	C₄	semidirect
44. C₁₇×#497	C₄	semidirect
66. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
71. #10587630	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
90. #10587555	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
103. #10587486	C₂×C₄	semidirect
104. #10587474	C₂×C₄	semidirect
276. #497	#595	semidirect
313. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
325. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
356. #97	C₂×#595	semidirect
364. C₁₇	#22278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545275	2
#14545274	2
#14544913	2
#14544911	2
#14544780	2
#14544778	2
#14544777	2
#14544707	2
#14544504	2
D₁₇×#497	2
#22278	17