Subgroups — #17973637

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763759	—	2	2	no	—
24	#11763757	—	2	2	no	—
25	#11763757	—	2	2	no	—
26	#11763756	—	2	2	no	—
27	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763753	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763199	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763197	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11763196	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763195	C₄	1	2	yes	complemented
43	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#595	—	2	1	no	—
46	C₂³×#595	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
56	Q₈×#595	—	4	2	no	—
57	D₄×#595	—	4	2	no	—
58	D₄×#595	—	4	2	no	—
59	D₄×#595	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#10587626	—	2	2	no	—
76	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	SD₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
82	SD₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
83	D₈×D₁₇	—	4	2	no	—
84	D₈×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587571	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587549	—	4	2	no	—
94	#10587547	—	4	2	no	—
95	#10587547	—	4	2	no	—
96	#10587547	—	4	2	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#3624	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×#595	—	2	1	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	4	2	no	—
111	C₂²×#595	—	4	4	no	—
112	C₂²×#595	—	8	2	no	—
113	C₂²×#595	—	8	2	no	—
114	C₂²×#595	—	8	2	no	—
115	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
147	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
148	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
155	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
156	C₄×#595	—	2	2	no	—
157	C₄×#595	—	2	2	no	—
158	C₄×#595	—	4	2	no	—
159	#63242	—	2	2	no	—
160	#63242	—	2	2	no	—
161	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
162	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	#63230	—	4	2	no	—
168	#63229	—	4	2	no	—
169	#63228	—	4	2	no	—
170	#63228	—	4	2	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	D₁₃₆	—	4	2	no	—
177	#63219	—	4	2	no	—
178	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
180	#22279	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#595	—	2	1	no	—
197	C₂×#595	—	2	1	no	—
198	C₂×#595	—	2	2	no	—
199	C₂×#595	—	2	2	no	—
200	C₂×#595	—	2	2	no	—
201	C₂×#595	—	2	2	no	—
202	C₂×#595	—	2	2	no	—
203	C₂×#595	—	4	1	no	—
204	C₂×#595	—	4	1	no	—
205	C₂×#595	—	4	2	no	—
206	C₂×#595	—	4	2	no	—
207	C₂×#595	—	4	2	no	—
208	C₂×#595	—	4	2	no	—
209	C₂×#595	—	4	2	no	—
210	C₂×#595	—	8	4	no	—
211	C₂×#595	—	8	8	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	D₆₈	—	2	2	no	—
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	2	2	no	—
231	D₆₈	—	8	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	#3624	—	4	2	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	#3622	—	2	2	no	—
243	C₂×#496	—	17	1	no	—
244	#2328	—	17	1	no	—
245	#2326	—	17	1	no	—
246	#1958	—	17	1	no	—
247	#1957	—	17	1	no	—
248	#1880	—	17	2	no	—
249	#1879	—	17	2	no	—
250	#1879	—	17	2	no	—
251	#1877	—	17	2	no	—
252	#1836	—	17	1	no	—
253	#1746	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
276	#595	—	4	1	no	—
277	#595	—	4	1	no	—
278	#595	—	4	2	no	—
279	#595	—	8	1	no	—
280	#595	—	8	1	no	—
281	#595	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	Dic₁₇	#540	1	2	yes	—
288	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
289	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
290	C₂×#127	—	17	1	no	—
291	C₂×#124	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
295	#496	—	17	2	no	—
296	#496	—	17	2	no	—
297	#496	—	17	1	no	—
298	#496	—	17	1	no	—
299	#496	—	17	1	no	—
300	#496	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×#102	—	17	2	no	—
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	—	17	2	no	—
305	C₂×#97	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
307	#391	—	17	1	no	—
308	#390	—	17	1	no	—
309	#390	—	17	2	no	—
310	#388	—	34	2	no	—
311	#386	—	34	2	no	—
312	#386	—	34	2	no	—
313	#385	—	34	2	no	—
314	#384	—	17	1	no	—
315	#382	—	17	1	no	—
316	#376	—	17	1	no	—
317	#340	—	17	2	no	—
318	#340	—	17	2	no	—
319	#336	—	17	2	no	—
320	#336	—	17	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#2946	1	2	yes	—
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	D₁₇	—	8	1	no	—
327	D₁₇	#3220	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	#3221	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	#3224	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
342	C₂×D₈	—	17	2	no	—
343	C₂×D₈	—	17	2	no	—
344	C₂×D₈	—	17	2	no	—
345	C₂×D₈	—	68	2	no	—
346	C₂×D₈	—	68	2	no	—
347	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
350	#127	—	17	2	no	—
351	#127	—	17	1	no	—
352	#127	—	34	2	no	—
353	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#124	—	17	1	no	—
355	#124	—	17	1	no	—
356	#124	—	17	1	no	—
357	#124	—	34	2	no	—
358	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
360	C₄×D₄	—	68	2	no	—
361	C₄×D₄	—	68	2	no	—
362	C₄×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
378	#103	—	68	2	no	—
379	#102	—	68	2	no	—
380	#102	—	68	2	no	—
381	#102	—	68	2	no	—
382	#97	—	17	2	no	—
383	#97	—	17	1	no	—
384	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₄×C₈	—	34	2	no	—
386	#95	—	17	2	no	—
387	#95	—	17	2	no	—
388	#95	—	34	2	no	—
389	#95	—	34	2	no	—
390	C₁₇	#22279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	—	34	1	no	—
392	C₂⁴	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	136	2	no	—
413	C₂×D₄	—	136	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
430	SD₁₆	—	4	2	no	—
431	SD₁₆	—	68	2	no	—
432	SD₁₆	—	68	2	no	—
433	SD₁₆	—	68	2	no	—
434	D₈	—	4	2	no	—
435	D₈	—	68	2	no	—
436	D₈	—	68	2	no	—
437	D₈	—	68	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
460	C₄²	—	17	2	no	—
461	C₄²	—	17	1	no	—
462	C₄²	—	34	2	no	—
463	C₄²	—	34	2	no	—
464	C₄²	—	68	2	no	—
465	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	17	1	no	—
469	C₂³	—	34	1	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	68	1	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	—	68	2	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	1	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	68	2	no	—
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	34	2	no	—
483	Q₈	—	68	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	2	2	no	—
487	D₄	—	8	2	no	—
488	D₄	—	34	2	no	—
489	D₄	—	34	2	no	—
490	D₄	—	34	2	no	—
491	D₄	—	68	2	no	—
492	D₄	—	68	2	no	—
493	D₄	—	68	2	no	—
494	D₄	—	136	2	no	—
495	D₄	—	136	2	no	—
496	D₄	—	136	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	136	4	no	—
522	C₂×C₄	—	136	8	no	—
523	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	34	2	no	—
527	C₈	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	17	1	no	—
534	C₂²	—	17	1	no	—
535	C₂²	—	17	2	no	—
536	C₂²	—	17	2	no	—
537	C₂²	—	68	1	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	136	1	no	—
543	C₂²	—	136	2	no	—
544	C₂²	—	136	2	no	—
545	C₂²	—	136	2	no	—
546	C₂²	—	136	2	no	—
547	C₂²	—	136	1	no	—
548	C₂²	—	136	2	no	—
549	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	17	2	no	—
553	C₄	—	34	2	no	—
554	C₄	—	68	1	no	—
555	C₄	—	68	2	no	—
556	C₄	—	68	1	no	—
557	C₄	—	68	1	no	—
558	C₄	—	136	1	no	—
559	C₄	—	136	2	no	—
560	C₄	—	136	1	no	—
561	C₄	#11763876	1	2	yes	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	—	8	1	no	—
564	C₂	—	17	1	no	—
565	C₂	—	17	2	no	—
566	C₂	—	17	1	no	—
567	C₂	—	136	2	no	—
568	C₂	—	136	1	no	—
569	C₂	#14545276	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14545541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#496	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#496	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#496	#595
hypocenter	C₁₇	#22279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545276	C₂	semidirect
2. #14545274	C₂	semidirect
3. #14544913	C₂	semidirect
4. #14544912	C₂	semidirect
5. #14544780	C₂	semidirect
6. #14544779	C₂	semidirect
7. #14544779	C₂	semidirect
8. #14544777	C₂	semidirect
9. #14544707	C₂	semidirect
10. #14544504	C₂	semidirect
38. #11763199	C₄	semidirect
39. #11763198	C₄	semidirect
40. #11763197	C₄	semidirect
41. #11763196	C₄	semidirect
42. #11763195	C₄	semidirect
44. C₁₇×#496	C₄	semidirect
69. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
73. #10587633	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
76. #10587626	C₂×C₄	semidirect
77. #10587622	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
90. #10587561	C₂×C₄	semidirect
91. #10587560	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
103. #10587486	C₂×C₄	semidirect
104. #10587474	C₂×C₄	semidirect
300. #496	#595	semidirect
341. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
347. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
353. #127	C₂×#595	semidirect
358. #124	C₂×#595	semidirect
384. #97	C₂×#595	semidirect
390. C₁₇	#22279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545276	2
#14545274	2
#14544913	2
#14544912	2
#14544780	2
#14544779	2
#14544777	2
#14544707	2
#14544504	2
D₁₇×#496	2
#22279	17