Subgroups — #17973640

Order 4352.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763842	—	2	2	no	—
13	#11763842	—	2	2	no	—
14	#11763836	—	2	2	no	—
15	#11763836	—	2	2	no	—
16	#11763814	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763685	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763193	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763191	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11763187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763180	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#63247	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
45	#10587680	—	4	2	no	—
46	#10587680	—	4	2	no	—
47	#10587678	—	4	2	no	—
48	#10587678	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587605	—	4	2	no	—
68	#10587602	—	4	2	no	—
69	#10587602	—	4	2	no	—
70	#10587598	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587570	—	2	2	no	—
77	#10587570	—	2	2	no	—
78	#10587567	—	2	2	no	—
79	#10587567	—	2	2	no	—
80	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
84	#10587550	—	4	2	no	—
85	#10587550	—	4	2	no	—
86	#10587548	—	4	2	no	—
87	#10587548	—	4	2	no	—
88	#10587544	—	2	2	no	—
89	#10587544	—	2	2	no	—
90	#10587543	—	2	2	no	—
91	#10587543	—	2	2	no	—
92	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#3624	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	#63256	—	2	2	no	—
107	#63256	—	2	2	no	—
108	#63256	—	2	2	no	—
109	#63256	—	2	2	no	—
110	#63254	—	2	2	no	—
111	#63254	—	2	2	no	—
112	#63254	—	2	2	no	—
113	#63254	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#63247	—	4	4	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	4	4	no	—
125	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×#595	—	2	4	no	—
128	C₄×#595	—	2	2	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	C₄×#595	—	4	2	no	—
131	#63243	—	2	2	no	—
132	#63243	—	2	2	no	—
133	#63243	—	2	2	no	—
134	#63243	—	2	2	no	—
135	#63243	—	4	4	no	—
136	#63242	—	2	2	no	—
137	#63242	—	2	2	no	—
138	#63242	—	4	4	no	—
139	Q₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
140	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
141	D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#63231	—	4	2	no	—
148	#63230	—	4	2	no	—
149	#63229	—	4	2	no	—
150	#63228	—	4	2	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	Dic₆₈	—	4	1	no	—
161	D₁₃₆	—	4	1	no	—
162	#63219	—	4	2	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
165	#22280	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	—	4	2	no	—
171	C₂×#595	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	D₆₈	—	2	2	no	—
191	D₆₈	—	2	2	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	#3624	—	2	2	no	—
203	#3624	—	2	2	no	—
204	#3624	—	4	2	no	—
205	#3624	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	#3622	—	2	1	no	—
209	#3622	—	2	1	no	—
210	#3147	—	17	1	no	—
211	#2931	—	17	2	no	—
212	#1962	—	17	2	no	—
213	#1876	—	17	2	no	—
214	#1876	—	17	2	no	—
215	#1876	—	17	2	no	—
216	#1876	—	17	2	no	—
217	#1837	—	17	1	no	—
218	#1744	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	#540	1	2	yes	—
229	#595	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	#443	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	#444	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	#535	1	2	yes	—
239	C₂×#135	—	17	1	no	—
240	C₂×#135	—	17	2	no	—
241	C₂×#135	—	17	1	no	—
242	C₂×#131	—	17	2	no	—
243	C₂×#131	—	17	2	no	—
244	#532	—	17	2	no	—
245	#495	—	17	2	no	—
246	#495	—	17	1	no	—
247	#495	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#494	—	17	1	no	—
249	#493	—	17	1	no	—
250	#492	—	17	2	no	—
251	#436	—	34	2	no	—
252	#436	—	34	2	no	—
253	C₈×D₄	—	34	2	no	—
254	C₈×D₄	—	34	2	no	—
255	#423	—	17	2	no	—
256	C₂×#104	—	17	2	no	—
257	C₂×#104	—	17	2	no	—
258	C₂×#104	—	17	2	no	—
259	C₂×#104	—	17	2	no	—
260	#408	—	17	2	no	—
261	#408	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
264	C₄³	—	17	1	no	—
265	#341	—	17	1	no	—
266	#341	—	17	2	no	—
267	#341	—	17	1	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	2	2	no	—
275	D₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂×#41	—	17	2	no	—
277	C₂×#41	—	17	2	no	—
278	#135	—	68	2	no	—
279	#135	—	68	2	no	—
280	#135	—	68	2	no	—
281	#135	—	68	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
289	C₂×D₈	—	17	2	no	—
290	C₂×D₈	—	17	1	no	—
291	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	#131	—	68	2	no	—
293	#131	—	68	2	no	—
294	#131	—	68	2	no	—
295	#131	—	68	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
306	#127	—	17	2	no	—
307	#124	—	17	2	no	—
308	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
309	#121	—	34	2	no	—
310	#121	—	34	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	2	no	—
312	C₄×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
319	#104	—	68	2	no	—
320	#104	—	68	2	no	—
321	#104	—	68	2	no	—
322	#104	—	68	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
327	C₄×C₈	—	17	1	no	—
328	C₄×C₈	—	17	2	no	—
329	C₄×C₈	—	17	1	no	—
330	C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₄×C₈	—	17	1	no	—
332	C₄×C₈	—	17	1	no	—
333	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₁₇	#22280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	#41	—	34	2	no	—
336	#41	—	34	2	no	—
337	#41	—	34	2	no	—
338	#41	—	34	2	no	—
339	#41	—	34	2	no	—
340	#41	—	34	2	no	—
341	#41	—	34	2	no	—
342	#41	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	Q₁₆	—	4	1	no	—
358	Q₁₆	—	68	1	no	—
359	Q₁₆	—	68	2	no	—
360	SD₁₆	—	4	2	no	—
361	SD₁₆	—	68	2	no	—
362	SD₁₆	—	68	2	no	—
363	SD₁₆	—	68	2	no	—
364	D₈	—	4	1	no	—
365	D₈	—	68	1	no	—
366	D₈	—	68	2	no	—
367	M₁₆	—	34	2	no	—
368	M₁₆	—	34	2	no	—
369	M₁₆	—	34	2	no	—
370	M₁₆	—	34	2	no	—
371	M₁₆	—	68	4	no	—
372	M₁₆	—	68	4	no	—
373	C₂×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	68	4	no	—
384	C₂×C₈	—	68	4	no	—
385	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	17	1	no	—
394	C₄²	—	17	1	no	—
395	C₄²	—	17	1	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	4	no	—
399	C₄²	—	68	2	no	—
400	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	34	2	no	—
407	Q₈	—	34	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	34	2	no	—
411	D₄	—	34	2	no	—
412	D₄	—	68	2	no	—
413	D₄	—	68	2	no	—
414	D₄	—	68	4	no	—
415	D₄	—	68	4	no	—
416	D₄	—	68	2	no	—
417	D₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	1	no	—
438	C₈	—	2	1	no	—
439	C₈	—	34	2	no	—
440	C₈	—	34	2	no	—
441	C₈	—	34	1	no	—
442	C₈	—	34	1	no	—
443	C₈	—	68	2	no	—
444	C₈	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	17	2	no	—
449	C₂²	—	34	1	no	—
450	C₂²	—	34	1	no	—
451	C₂²	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	68	2	no	—
453	C₂²	—	68	2	no	—
454	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	17	2	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	68	4	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	—	34	2	no	—
467	C₂	—	136	2	no	—
468	C₂	#14545276	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₁₇⋊#443	1	1	yes	characteristic
470	C₂	D₁₇⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#495	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14539209	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#495	#595
hypocenter	C₁₇	#22280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545508	C₂	semidirect
2. #14544919	C₂	semidirect
3. #14544776	C₂	semidirect
4. #14544775	C₂	semidirect
5. #14544774	C₂	semidirect
6. #14544773	C₂	semidirect
7. #14544709	C₂	semidirect
8. #14544497	C₂	semidirect
34. #11763193	C₄	semidirect
35. #11763191	C₄	semidirect
36. #11763187	C₄	semidirect
37. #11763184	C₄	semidirect
38. #11763180	C₄	semidirect
40. C₁₇×#495	C₄	semidirect
247. #495	#595	semidirect
334. C₁₇	#22280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545508	2
#14544919	2
#14544776	2
#14544775	2
#14544774	2
#14544773	2
#14544709	2
#14544497	2
#14539209	2
#22280	17