Subgroups — #17973648

Order 4352.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763841	—	2	2	no	—
16	#11763839	—	2	2	no	—
17	#11763839	—	2	2	no	—
18	#11763838	—	2	2	no	—
19	#11763814	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763784	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763783	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763358	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763202	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11763201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763199	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763195	C₄	1	2	yes	complemented
43	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	—	2	1	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
50	#10587680	—	4	2	no	—
51	#10587680	—	4	2	no	—
52	#10587680	—	4	2	no	—
53	#10587678	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63243	—	2	1	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	—	2	1	no	—
63	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587605	—	4	2	no	—
77	#10587605	—	4	2	no	—
78	#10587602	—	4	2	no	—
79	#10587602	—	4	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587581	—	2	2	no	—
84	#10587579	—	2	2	no	—
85	#10587570	—	2	2	no	—
86	#10587567	—	2	2	no	—
87	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
91	#10587550	—	4	2	no	—
92	#10587550	—	4	2	no	—
93	#10587550	—	4	2	no	—
94	#10587548	—	4	2	no	—
95	#10587544	—	2	2	no	—
96	#10587543	—	2	2	no	—
97	#10587543	—	2	2	no	—
98	#10587543	—	2	2	no	—
99	#10587542	D₄	1	2	yes	—
100	#10587542	D₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	#63256	—	2	2	no	—
113	#63256	—	2	2	no	—
114	#63256	—	2	2	no	—
115	#63256	—	2	2	no	—
116	#63256	—	2	2	no	—
117	#63256	—	2	2	no	—
118	#63254	—	2	2	no	—
119	#63254	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#63247	—	4	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	1	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	1	no	—
134	C₂×#3624	—	4	2	no	—
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#595	—	2	2	no	—
139	C₄×#595	—	2	2	no	—
140	C₄×#595	—	4	4	no	—
141	#63243	—	2	2	no	—
142	#63243	—	2	2	no	—
143	#63243	—	2	2	no	—
144	#63243	—	2	2	no	—
145	#63243	—	4	4	no	—
146	#63243	—	4	2	no	—
147	#63242	—	2	2	no	—
148	#63242	—	2	2	no	—
149	#63242	—	4	4	no	—
150	#63242	—	4	2	no	—
151	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
152	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#63231	—	4	2	no	—
158	#63230	—	4	2	no	—
159	#63230	—	4	2	no	—
160	#63228	—	4	2	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	D₁₃₆	—	4	2	no	—
168	#63219	—	4	2	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	#22283	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#595	—	2	4	no	—
177	C₂×#595	—	4	2	no	—
178	C₂×#595	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	D₆₈	—	2	2	no	—
195	D₆₈	—	2	2	no	—
196	D₆₈	—	2	2	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	8	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	Dic₃₄	—	2	2	no	—
209	#3624	—	2	2	no	—
210	#3624	—	2	1	no	—
211	#3624	—	2	1	no	—
212	#3624	—	4	2	no	—
213	#3624	—	4	1	no	—
214	#3624	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	#3622	—	2	2	no	—
217	#3150	—	17	1	no	—
218	#2932	—	17	1	no	—
219	#2932	—	17	1	no	—
220	#1962	—	17	1	no	—
221	#1962	—	17	1	no	—
222	#1876	—	17	2	no	—
223	#1876	—	17	2	no	—
224	#1876	—	17	2	no	—
225	#1876	—	17	2	no	—
226	#1838	—	17	1	no	—
227	#1745	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	#540	1	2	yes	—
237	#595	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	Dic₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#135	—	17	2	no	—
247	C₂×#135	—	17	2	no	—
248	C₂×#131	—	17	1	no	—
249	C₂×#131	—	17	1	no	—
250	C₂×#131	—	17	2	no	—
251	#532	—	17	1	no	—
252	#532	—	17	1	no	—
253	#497	—	17	2	no	—
254	#497	—	17	1	no	—
255	#497	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#496	—	17	2	no	—
257	#496	—	17	1	no	—
258	#496	—	17	1	no	—
259	#435	—	34	2	no	—
260	#435	—	34	2	no	—
261	#435	—	34	2	no	—
262	#435	—	34	2	no	—
263	#423	—	17	1	no	—
264	#423	—	17	1	no	—
265	C₂×#104	—	17	2	no	—
266	C₂×#104	—	17	2	no	—
267	C₂×#104	—	17	2	no	—
268	C₂×#104	—	17	2	no	—
269	#408	—	17	1	no	—
270	#408	—	17	1	no	—
271	#408	—	17	2	no	—
272	C₂×#97	—	17	1	no	—
273	C₂×#97	—	17	1	no	—
274	C₄³	—	17	1	no	—
275	#341	—	17	2	no	—
276	#341	—	17	2	no	—
277	#336	—	17	2	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	2	2	no	—
283	D₁₇	—	8	2	no	—
284	D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂×#41	—	17	2	no	—
286	C₂×#41	—	17	1	no	—
287	C₂×#41	—	17	1	no	—
288	#135	—	68	2	no	—
289	#135	—	68	2	no	—
290	#135	—	68	2	no	—
291	#135	—	68	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₂×D₈	—	17	2	no	—
299	C₂×D₈	—	17	2	no	—
300	#131	—	68	2	no	—
301	#131	—	68	2	no	—
302	#131	—	68	2	no	—
303	#131	—	68	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	#127	—	17	1	no	—
319	#127	—	17	1	no	—
320	#124	—	17	2	no	—
321	#124	—	17	1	no	—
322	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	#121	—	34	2	no	—
324	#121	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₄×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
332	#104	—	68	2	no	—
333	#104	—	68	2	no	—
334	#104	—	68	2	no	—
335	#104	—	68	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
340	#97	—	17	2	no	—
341	#97	—	17	2	no	—
342	#97	—	17	2	no	—
343	#97	—	17	1	no	—
344	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₁₇	#22283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	#41	—	34	2	no	—
347	#41	—	34	2	no	—
348	#41	—	34	2	no	—
349	#41	—	34	2	no	—
350	#41	—	34	2	no	—
351	#41	—	34	2	no	—
352	#41	—	34	2	no	—
353	#41	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
355	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	Q₁₆	—	4	2	no	—
372	Q₁₆	—	68	2	no	—
373	SD₁₆	—	4	2	no	—
374	SD₁₆	—	68	2	no	—
375	SD₁₆	—	68	2	no	—
376	SD₁₆	—	68	2	no	—
377	D₈	—	68	2	no	—
378	D₈	—	68	2	no	—
379	M₁₆	—	34	2	no	—
380	M₁₆	—	34	2	no	—
381	M₁₆	—	34	2	no	—
382	M₁₆	—	34	2	no	—
383	M₁₆	—	68	4	no	—
384	M₁₆	—	68	2	no	—
385	M₁₆	—	68	2	no	—
386	C₂×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂×C₈	—	17	1	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	1	no	—
397	C₂×C₈	—	68	4	no	—
398	C₂×C₈	—	68	2	no	—
399	C₂×C₈	—	68	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	68	4	no	—
411	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	34	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	34	2	no	—
422	D₄	—	34	2	no	—
423	D₄	—	34	2	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	D₄	—	68	2	no	—
426	D₄	—	68	2	no	—
427	D₄	—	68	2	no	—
428	D₄	—	136	2	no	—
429	D₄	—	136	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	34	2	no	—
451	C₈	—	34	1	no	—
452	C₈	—	34	1	no	—
453	C₈	—	34	2	no	—
454	C₈	—	68	2	no	—
455	C₈	—	68	1	no	—
456	C₈	—	68	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	—	34	2	no	—
461	C₂²	—	68	1	no	—
462	C₂²	—	68	2	no	—
463	C₂²	—	68	4	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	17	1	no	—
470	C₄	—	17	1	no	—
471	C₄	—	34	2	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	—	68	1	no	—
474	C₄	#11763876	1	2	yes	—
475	C₂	—	8	1	no	—
476	C₂	—	34	2	no	—
477	C₂	—	136	2	no	—
478	C₂	—	136	1	no	—
479	C₂	#14545276	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14545559	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#497	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14539228	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#497	#595
hypocenter	C₁₇	#22283
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545511	C₂	semidirect
2. #14545510	C₂	semidirect
3. #14544919	C₂	semidirect
4. #14544917	C₂	semidirect
5. #14544776	C₂	semidirect
6. #14544774	C₂	semidirect
7. #14544774	C₂	semidirect
8. #14544773	C₂	semidirect
9. #14544710	C₂	semidirect
10. #14544500	C₂	semidirect
38. #11763202	C₄	semidirect
39. #11763201	C₄	semidirect
40. #11763199	C₄	semidirect
41. #11763198	C₄	semidirect
42. #11763195	C₄	semidirect
44. C₁₇×#497	C₄	semidirect
255. #497	#595	semidirect
345. C₁₇	#22283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545511	2
#14545510	2
#14544919	2
#14544917	2
#14544776	2
#14544774	2
#14544773	2
#14544710	2
#14544500	2
#14539228	2
#22283	17