Subgroups — #17973655

Order 4352.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763887	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763877	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763856	—	2	2	no	—
15	#11763851	—	2	2	no	—
16	#11763849	—	2	2	no	—
17	Q₁₆×#595	—	2	2	no	—
18	D₁₇⋊#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763819	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763807	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763807	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763802	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763802	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₇⋊#101	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763789	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763691	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763678	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763677	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763676	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763676	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763676	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587601	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763379	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763204	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11763200	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763189	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762763	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#63247	—	4	2	no	—
48	Q₈×#595	—	2	4	no	—
49	Q₈×#595	—	4	2	no	—
50	#10587678	—	2	4	no	—
51	#10587678	—	4	2	no	—
52	#10587677	—	4	2	no	—
53	#10587677	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
55	#10587677	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
70	Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
71	Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
72	Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
73	#10587601	—	4	2	no	—
74	#10587601	—	4	2	no	—
75	#10587598	—	2	1	no	—
76	#10587598	—	2	1	no	—
77	#10587598	—	2	1	no	—
78	#10587598	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587569	—	4	2	no	—
85	#10587564	—	4	2	no	—
86	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587551	—	4	2	no	—
89	#10587549	—	2	4	no	—
90	#10587549	—	4	2	no	—
91	#10587548	—	2	4	no	—
92	#10587548	—	4	2	no	—
93	#10587545	—	4	2	no	—
94	#10587536	—	2	1	no	—
95	#10587535	—	2	1	no	—
96	#10587534	—	2	1	no	—
97	#10587533	—	2	1	no	—
98	#10587532	—	2	1	no	—
99	#10587532	D₄	1	2	yes	—
100	C₈×#595	—	2	1	no	—
101	C₈×#595	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
114	#63254	—	2	2	no	—
115	#63254	—	2	2	no	—
116	#63254	—	2	2	no	—
117	#63254	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
126	#63247	—	2	1	no	—
127	#63247	—	2	2	no	—
128	#63247	—	2	1	no	—
129	#63247	—	4	4	no	—
130	C₂×#3624	—	4	4	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
134	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
135	C₄×#595	—	2	1	no	—
136	C₄×#595	—	2	2	no	—
137	C₄×#595	—	4	4	no	—
138	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#63243	—	2	1	no	—
140	#63243	—	2	2	no	—
141	#63243	—	2	1	no	—
142	#63242	—	2	1	no	—
143	#63242	—	2	2	no	—
144	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
146	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
147	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
148	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	#63231	—	2	2	no	—
156	#63231	—	2	2	no	—
157	#63231	—	4	2	no	—
158	#63229	—	2	2	no	—
159	#63229	—	2	2	no	—
160	#63229	—	4	2	no	—
161	#63227	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	#63225	—	2	1	no	—
164	#63225	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	Dic₆₈	—	2	1	no	—
169	Dic₆₈	—	2	1	no	—
170	Dic₆₈	—	2	1	no	—
171	Dic₆₈	—	2	1	no	—
172	Dic₆₈	—	4	2	no	—
173	#63218	—	2	1	no	—
174	#63218	—	2	1	no	—
175	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
179	#22285	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#595	—	2	2	no	—
183	C₂×#595	—	4	2	no	—
184	C₂×#595	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	Dic₃₄	—	2	2	no	—
209	Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	#3624	—	2	2	no	—
213	#3624	—	4	2	no	—
214	#3624	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#3622	—	2	1	no	—
219	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#3156	—	17	1	no	—
222	#2957	—	17	1	no	—
223	#2950	—	17	1	no	—
224	#1979	—	17	1	no	—
225	#1976	—	17	1	no	—
226	#1912	—	17	2	no	—
227	#1909	—	17	2	no	—
228	#1905	—	17	2	no	—
229	#1902	—	17	2	no	—
230	#1833	—	17	1	no	—
231	#1747	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
238	#595	—	4	2	no	—
239	#595	—	8	2	no	—
240	#595	—	8	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#137	—	17	2	no	—
251	C₂×#135	—	17	1	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
253	#568	—	17	2	no	—
254	#536	—	17	2	no	—
255	#519	—	17	2	no	—
256	#497	—	17	2	no	—
257	#497	—	17	2	no	—
258	#495	—	17	1	no	—
259	#495	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#494	—	17	1	no	—
261	#494	—	17	1	no	—
262	#444	—	34	2	no	—
263	#443	—	34	2	no	—
264	#441	—	34	2	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×#108	—	17	1	no	—
267	#427	—	17	1	no	—
268	#421	—	17	2	no	—
269	#421	—	17	2	no	—
270	#419	—	17	2	no	—
271	#419	—	17	2	no	—
272	C₂×#101	—	17	2	no	—
273	#410	—	17	2	no	—
274	#405	—	17	1	no	—
275	#405	—	17	1	no	—
276	#405	—	17	1	no	—
277	#344	—	17	2	no	—
278	#338	—	17	1	no	—
279	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
280	H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
281	H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
282	H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	—	2	1	no	—
287	D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×#41	—	17	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
290	#137	—	68	2	no	—
291	#137	—	68	2	no	—
292	#135	—	34	1	no	—
293	#135	—	34	1	no	—
294	#135	—	34	1	no	—
295	#135	—	34	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
305	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
309	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	#131	—	34	4	no	—
311	#131	—	68	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
320	#124	—	17	2	no	—
321	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
322	#123	—	68	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
326	#117	—	17	1	no	—
327	#117	—	17	1	no	—
328	#117	—	17	2	no	—
329	#117	—	17	1	no	—
330	#117	—	68	2	no	—
331	#108	—	34	1	no	—
332	#108	—	34	1	no	—
333	#107	—	34	1	no	—
334	#106	—	34	1	no	—
335	#104	—	34	4	no	—
336	#104	—	68	2	no	—
337	#103	—	34	4	no	—
338	#103	—	68	2	no	—
339	#101	—	68	2	no	—
340	#99	—	68	2	no	—
341	#97	—	17	2	no	—
342	#97	—	17	1	no	—
343	#97	—	17	1	no	—
344	#97	—	34	1	no	—
345	C₄×C₈	—	17	2	no	—
346	C₄×C₈	—	17	1	no	—
347	C₄×C₈	—	34	1	no	—
348	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₁₇	#22285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	#41	—	34	2	no	—
351	#41	—	34	2	no	—
352	#41	—	34	2	no	—
353	#41	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	Q₁₆	—	2	1	no	—
368	Q₁₆	—	2	1	no	—
369	Q₁₆	—	34	2	no	—
370	Q₁₆	—	34	2	no	—
371	Q₁₆	—	34	1	no	—
372	Q₁₆	—	34	1	no	—
373	Q₁₆	—	34	1	no	—
374	Q₁₆	—	34	1	no	—
375	Q₁₆	—	68	2	no	—
376	Q₁₆	—	68	2	no	—
377	SD₁₆	—	4	2	no	—
378	SD₁₆	—	34	2	no	—
379	SD₁₆	—	34	2	no	—
380	SD₁₆	—	68	2	no	—
381	D₈	—	2	1	no	—
382	D₈	—	2	1	no	—
383	M₁₆	—	34	1	no	—
384	M₁₆	—	34	1	no	—
385	M₁₆	—	34	1	no	—
386	M₁₆	—	34	1	no	—
387	M₁₆	—	34	2	no	—
388	M₁₆	—	34	1	no	—
389	M₁₆	—	34	1	no	—
390	M₁₆	—	34	2	no	—
391	M₁₆	—	68	4	no	—
392	C₂×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	68	4	no	—
402	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
417	C₄²	—	17	2	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	34	1	no	—
420	C₄²	—	34	2	no	—
421	C₄²	—	68	4	no	—
422	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	17	1	no	—
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	34	2	no	—
428	Q₈	—	34	2	no	—
429	Q₈	—	34	2	no	—
430	Q₈	—	34	2	no	—
431	Q₈	—	68	2	no	—
432	Q₈	—	68	2	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	17	1	no	—
457	C₈	—	17	1	no	—
458	C₈	—	34	2	no	—
459	C₈	—	34	1	no	—
460	C₈	—	68	2	no	—
461	C₈	—	68	1	no	—
462	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	17	1	no	—
467	C₂²	—	17	1	no	—
468	C₂²	—	68	1	no	—
469	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	17	1	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	68	1	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	—	136	2	no	—
479	C₄	—	136	1	no	—
480	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	34	1	no	—
485	C₂	—	34	1	no	—
486	C₂	#14545276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14545276
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#495	C₄
socle	C₂×C₁₇	#2328
prime radical	C₂×#10587598	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#495	#595
hypocenter	C₁₇	#22285
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545545	C₂	semidirect
3. #14544946	C₂	semidirect
5. #14544832	C₂	semidirect
6. #14544825	C₂	semidirect
7. #14544820	C₂	semidirect
8. #14544813	C₂	semidirect
9. #14544703	C₂	semidirect
10. #14544505	C₂	semidirect
38. #11763204	C₄	semidirect
39. #11763200	C₄	semidirect
40. #11763192	C₄	semidirect
41. #11763189	C₄	semidirect
42. #11763187	C₄	semidirect
44. C₁₇×#495	C₄	semidirect
259. #495	#595	semidirect
349. C₁₇	#22285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545560	2
#14545545	2
#14544946	2
#14544941	2
#14544832	2
#14544825	2
#14544820	2
#14544813	2
#14544703	2
#14544505	2
#14539274	2
#22285	17