Subgroups — #17973658

Order 4352.

820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763889	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763876	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763855	—	2	2	no	—
15	#11763853	—	2	2	no	—
16	#11763850	—	2	2	no	—
17	D₈×#595	—	2	2	no	—
18	D₁₇⋊#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763819	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763808	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763808	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763801	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763801	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₇⋊#100	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763790	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763691	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763678	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763677	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763676	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763676	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763676	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587600	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763377	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763199	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11763195	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762763	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
48	#10587680	—	2	4	no	—
49	#10587680	—	4	2	no	—
50	D₄×#595	—	2	4	no	—
51	D₄×#595	—	4	2	no	—
52	#10587677	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
54	#10587677	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	#10587605	—	2	1	no	—
70	#10587605	—	2	1	no	—
71	#10587605	—	2	1	no	—
72	#10587605	—	2	1	no	—
73	#10587600	—	4	2	no	—
74	#10587600	—	4	2	no	—
75	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
76	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
77	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
78	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587570	—	4	2	no	—
85	#10587568	—	4	2	no	—
86	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587553	—	4	2	no	—
89	#10587550	—	2	4	no	—
90	#10587550	—	4	2	no	—
91	#10587547	—	2	4	no	—
92	#10587547	—	4	2	no	—
93	#10587539	—	4	2	no	—
94	#10587536	—	2	1	no	—
95	#10587535	—	2	1	no	—
96	#10587534	—	2	1	no	—
97	#10587533	—	2	1	no	—
98	#10587532	—	2	1	no	—
99	#10587532	D₄	1	2	yes	complemented
100	C₈×#595	—	2	1	no	—
101	C₈×#595	D₄	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×#595	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
112	#63256	—	2	2	no	—
113	#63256	—	2	2	no	—
114	#63256	—	2	2	no	—
115	#63256	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
130	#63247	—	2	1	no	—
131	#63247	—	2	2	no	—
132	#63247	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
135	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
136	C₄×#595	—	2	1	no	—
137	C₄×#595	—	2	2	no	—
138	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#63243	—	2	1	no	—
140	#63243	—	2	2	no	—
141	#63243	—	2	1	no	—
142	#63243	—	4	4	no	—
143	#63242	—	2	1	no	—
144	#63242	—	2	2	no	—
145	#63242	—	4	4	no	—
146	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
148	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
149	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
150	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#63230	—	2	2	no	—
157	#63230	—	2	2	no	—
158	#63230	—	4	2	no	—
159	#63228	—	2	2	no	—
160	#63228	—	2	2	no	—
161	#63228	—	4	2	no	—
162	#63227	—	2	1	no	—
163	#63227	—	4	2	no	—
164	#63225	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	D₁₃₆	—	2	1	no	—
169	D₁₃₆	—	2	1	no	—
170	D₁₃₆	—	2	1	no	—
171	D₁₃₆	—	2	1	no	—
172	D₁₃₆	—	4	2	no	—
173	#63218	—	2	1	no	—
174	#63218	—	2	1	no	—
175	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
179	#22286	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×#595	—	4	1	no	—
190	C₂×#595	—	16	4	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	16	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	D₆₈	—	2	2	no	—
204	D₆₈	—	2	2	no	—
205	D₆₈	—	2	2	no	—
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	16	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	#3624	—	2	2	no	—
217	#3624	—	4	2	no	—
218	#3624	—	4	1	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#3622	—	2	1	no	—
223	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#3155	—	17	1	no	—
226	#2957	—	17	1	no	—
227	#2948	—	17	1	no	—
228	#1978	—	17	1	no	—
229	#1976	—	17	1	no	—
230	#1911	—	17	2	no	—
231	#1910	—	17	2	no	—
232	#1904	—	17	2	no	—
233	#1903	—	17	2	no	—
234	#1833	—	17	1	no	—
235	#1747	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
246	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
248	#595	—	4	2	no	—
249	#595	—	8	1	no	—
250	#595	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
258	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
259	C₂×#135	—	17	1	no	—
260	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
261	#568	—	17	2	no	—
262	#535	—	17	2	no	—
263	#518	—	17	2	no	—
264	#496	—	17	2	no	—
265	#496	—	17	2	no	—
266	#495	—	17	1	no	—
267	#495	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#493	—	17	1	no	—
269	#493	—	17	1	no	—
270	#444	—	34	2	no	—
271	#443	—	34	2	no	—
272	#442	—	34	2	no	—
273	C₄×D₈	—	34	2	no	—
274	C₂×#108	—	17	1	no	—
275	#427	—	17	1	no	—
276	#421	—	17	2	no	—
277	#421	—	17	2	no	—
278	#418	—	17	2	no	—
279	#418	—	17	2	no	—
280	C₂×#100	—	17	2	no	—
281	#410	—	17	2	no	—
282	#405	—	17	1	no	—
283	#405	—	17	1	no	—
284	#405	—	17	1	no	—
285	#344	—	17	2	no	—
286	#338	—	17	1	no	—
287	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
288	H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
289	H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
290	H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	2	1	no	—
295	D₁₇	—	2	1	no	—
296	D₁₇	—	8	2	no	—
297	D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×#41	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
302	#135	—	34	1	no	—
303	#135	—	34	1	no	—
304	#135	—	34	1	no	—
305	#135	—	34	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
310	C₂×D₈	—	17	2	no	—
311	C₂×D₈	—	17	2	no	—
312	C₂×D₈	—	17	1	no	—
313	C₂×D₈	—	17	1	no	—
314	C₂×D₈	—	17	2	no	—
315	C₂×D₈	—	34	1	no	—
316	C₂×D₈	—	34	1	no	—
317	C₂×D₈	—	34	1	no	—
318	C₂×D₈	—	34	1	no	—
319	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	#131	—	34	4	no	—
321	#131	—	68	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	#127	—	17	2	no	—
329	#127	—	17	2	no	—
330	#124	—	17	2	no	—
331	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
332	#121	—	68	2	no	—
333	#120	—	68	2	no	—
334	C₄×D₄	—	34	4	no	—
335	C₄×D₄	—	68	2	no	—
336	#117	—	17	1	no	—
337	#117	—	17	1	no	—
338	#117	—	17	2	no	—
339	#117	—	17	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
341	#108	—	34	1	no	—
342	#108	—	34	1	no	—
343	#107	—	34	1	no	—
344	#106	—	34	1	no	—
345	#104	—	34	4	no	—
346	#104	—	68	2	no	—
347	#102	—	34	4	no	—
348	#102	—	68	2	no	—
349	#100	—	68	2	no	—
350	#99	—	68	2	no	—
351	#97	—	17	2	no	—
352	#97	—	17	1	no	—
353	#97	—	17	1	no	—
354	#97	—	34	1	no	—
355	C₄×C₈	—	17	2	no	—
356	C₄×C₈	—	17	1	no	—
357	C₄×C₈	—	34	1	no	—
358	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₁₇	#22286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	34	2	no	—
361	#41	—	34	2	no	—
362	#41	—	34	2	no	—
363	#41	—	34	2	no	—
364	#41	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	68	2	no	—
375	C₂×D₄	—	68	2	no	—
376	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
380	Q₁₆	—	2	1	no	—
381	Q₁₆	—	2	1	no	—
382	SD₁₆	—	4	2	no	—
383	SD₁₆	—	34	2	no	—
384	SD₁₆	—	34	2	no	—
385	SD₁₆	—	68	2	no	—
386	D₈	—	2	1	no	—
387	D₈	—	2	1	no	—
388	D₈	—	34	2	no	—
389	D₈	—	34	2	no	—
390	D₈	—	34	1	no	—
391	D₈	—	34	1	no	—
392	D₈	—	34	1	no	—
393	D₈	—	34	1	no	—
394	D₈	—	68	2	no	—
395	D₈	—	68	2	no	—
396	M₁₆	—	34	1	no	—
397	M₁₆	—	34	1	no	—
398	M₁₆	—	34	1	no	—
399	M₁₆	—	34	1	no	—
400	M₁₆	—	34	2	no	—
401	M₁₆	—	34	1	no	—
402	M₁₆	—	34	1	no	—
403	M₁₆	—	34	2	no	—
404	M₁₆	—	68	4	no	—
405	C₂×C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	68	4	no	—
415	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	—	17	1	no	—
430	C₄²	—	34	1	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	272	2	no	—
435	C₂³	—	17	1	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	272	2	no	—
445	D₄	—	272	2	no	—
446	D₄	—	34	2	no	—
447	D₄	—	34	2	no	—
448	D₄	—	34	2	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	272	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	1	no	—
470	C₈	—	17	1	no	—
471	C₈	—	17	1	no	—
472	C₈	—	34	2	no	—
473	C₈	—	34	1	no	—
474	C₈	—	68	2	no	—
475	C₈	—	68	1	no	—
476	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	272	2	no	—
481	C₂²	—	17	1	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	136	2	no	—
487	C₂²	—	136	2	no	—
488	C₂²	—	136	4	no	—
489	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	17	1	no	—
493	C₄	—	17	1	no	—
494	C₄	—	68	1	no	—
495	C₄	—	68	2	no	—
496	C₄	—	136	2	no	—
497	C₄	—	136	1	no	—
498	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	8	2	no	—
502	C₂	—	34	1	no	—
503	C₂	—	34	1	no	—
504	C₂	—	136	2	no	—
505	C₂	—	136	2	no	—
506	C₂	#14545276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14545276
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#495	C₄
socle	C₂×C₁₇	#2328
prime radical	#14539266	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#495	#595
hypocenter	C₁₇	#22286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545564	C₂	semidirect
2. #14545543	C₂	semidirect
3. #14544945	C₂	semidirect
4. #14544943	C₂	semidirect
5. #14544829	C₂	semidirect
6. #14544828	C₂	semidirect
7. #14544817	C₂	semidirect
8. #14544816	C₂	semidirect
9. #14544703	C₂	semidirect
10. #14544505	C₂	semidirect
38. #11763199	C₄	semidirect
39. #11763195	C₄	semidirect
40. #11763194	C₄	semidirect
41. #11763186	C₄	semidirect
42. #11763184	C₄	semidirect
44. C₁₇×#495	C₄	semidirect
59. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
63. #10587633	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
66. #10587626	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
86. #10587560	C₂×C₄	semidirect
99. #10587532	D₄	semidirect
101. C₈×#595	D₄	semidirect
102. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. #10587486	C₂×C₄	semidirect
104. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. #10587474	C₂×C₄	semidirect
267. #495	#595	semidirect
306. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
309. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
331. #124	C₂×#595	semidirect
358. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
359. C₁₇	#22286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545564	2
#14545543	2
#14544945	2
#14544943	2
#14544829	2
#14544828	2
#14544817	2
#14544816	2
#14544703	2
#14544505	2
#14539266	2
#22286	17