Subgroups — #17973662

Order 4352.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544728	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14531312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762691	C₄	1	2	yes	—
32	#11762681	C₄	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
43	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
44	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
45	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
46	C₂²×#3624	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#10587610	C₈	1	8	yes	complemented
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587573	—	4	1	no	—
69	#10587573	—	4	1	no	—
70	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
71	#10587544	—	4	2	no	—
72	#10587544	—	4	2	no	—
73	C₄⋊#3624	—	4	1	no	—
74	C₄⋊#3624	—	4	1	no	—
75	C₄×#3624	—	4	2	no	—
76	C₄×#3624	—	4	2	no	—
77	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
108	C₂×#3624	—	2	2	no	—
109	C₂×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂×#3624	—	2	2	no	—
112	C₂×#3624	—	2	2	no	—
113	C₂×#3624	—	2	2	no	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	C₂×#3624	—	2	2	no	—
116	C₂×#3624	—	2	2	no	—
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	4	4	no	—
120	C₂×#3624	—	4	4	no	—
121	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	#63225	—	4	2	no	—
128	#63225	—	4	2	no	—
129	#63225	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	#22287	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	Dic₃₄	—	4	4	no	—
189	#3624	—	2	4	no	—
190	#3624	—	4	2	no	—
191	#3624	—	4	2	no	—
192	#3624	—	4	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
194	#1984	—	17	2	no	—
195	#1939	—	17	2	no	—
196	#1916	—	17	2	no	—
197	#1916	—	17	2	no	—
198	#1850	—	17	2	no	—
199	#1797	—	17	1	no	—
200	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
201	C₂×#336	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	Dic₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
241	#391	—	17	1	no	—
242	#389	—	17	1	no	—
243	#387	—	17	2	no	—
244	#385	—	17	2	no	—
245	#380	#595	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	2	no	—
250	#336	—	17	2	no	—
251	#336	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	2	no	—
253	#336	—	17	2	no	—
254	#336	—	17	2	no	—
255	#336	—	17	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	#2329	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
302	C₄×C₈	—	68	2	no	—
303	C₄×C₈	—	68	2	no	—
304	#95	—	17	2	no	—
305	#95	—	17	2	no	—
306	#95	—	17	2	no	—
307	#95	—	17	2	no	—
308	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
309	C₁₇	#22287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
331	C₂²×C₄	#63242	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	17	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	68	4	no	—
349	C₂×C₈	—	68	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
358	C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	34	2	no	—
360	C₄²	—	34	1	no	—
361	C₄²	—	34	1	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	34	1	no	—
364	C₄²	—	34	1	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	68	1	no	—
367	C₄²	—	68	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
373	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
374	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
416	C₈	—	34	4	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₈	—	68	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	#11763858	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	17	1	no	—
439	C₄	—	17	1	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	34	4	no	—
443	C₄	—	34	2	no	—
444	C₄	—	34	4	no	—
445	C₄	—	68	1	no	—
446	C₄	—	68	1	no	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	#14545277	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11763858	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14545575	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14545633	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14545651	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14545701	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14545720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#22287
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14544955	C₂	semidirect
2. #14544883	C₂	semidirect
3. #14544840	C₂	semidirect
4. #14544838	C₂	semidirect
46. C₂²×#3624	Q₈	semidirect
56. #10587610	C₈	semidirect
107. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
126. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
129. #63225	C₂×C₈	semidirect
309. C₁₇	#22287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544955	2
#14544883	2
#14544840	2
#14544838	2
#14544728	2
#14544638	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
C₂×#11763675	2
#14531312	2
#22287	17