Subgroups — #17973664

Order 4352.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14544954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14544640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14531316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587564	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762713	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#11762704	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#11762694	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11762690	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11762667	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
65	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
66	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
67	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
68	C₂²×#3624	Q₈	1	4	yes	complemented
69	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587573	—	4	1	no	—
101	#10587573	—	4	1	no	—
102	#10587564	C₈	1	8	yes	complemented
103	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
105	#10587544	—	4	1	no	—
106	#10587544	—	4	1	no	—
107	#10587544	—	4	1	no	—
108	#10587544	—	4	1	no	—
109	C₄⋊#3624	—	4	1	no	—
110	C₄⋊#3624	—	4	1	no	—
111	C₄×#3624	—	4	1	no	—
112	C₄×#3624	—	4	1	no	—
113	C₄×#3624	—	4	1	no	—
114	C₄×#3624	—	4	1	no	—
115	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	2	1	no	—
161	C₂×#3624	—	2	1	no	—
162	C₂×#3624	—	2	1	no	—
163	C₂×#3624	—	2	1	no	—
164	C₂×#3624	—	2	1	no	—
165	C₂×#3624	—	2	1	no	—
166	C₂×#3624	—	2	1	no	—
167	C₂×#3624	—	2	1	no	—
168	C₂×#3624	—	2	1	no	—
169	C₂×#3624	—	2	1	no	—
170	C₂×#3624	—	2	1	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	2	1	no	—
173	C₂×#3624	—	2	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	1	no	—
177	C₂×#3624	—	4	4	no	—
178	C₂×#3624	—	4	4	no	—
179	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
188	#63225	—	4	1	no	—
189	#63225	—	4	1	no	—
190	#63225	—	4	1	no	—
191	#63225	—	4	1	no	—
192	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
193	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
194	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	#22287	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	Dic₃₄	—	4	4	no	—
269	#3624	—	2	2	no	—
270	#3624	—	2	2	no	—
271	#3624	—	4	1	no	—
272	#3624	—	4	1	no	—
273	#3624	—	4	1	no	—
274	#3624	—	4	1	no	—
275	#3624	—	4	1	no	—
276	#3624	—	4	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	#1984	—	17	1	no	—
279	#1984	—	17	1	no	—
280	#1939	—	17	1	no	—
281	#1939	—	17	1	no	—
282	#1916	—	17	1	no	—
283	#1916	—	17	1	no	—
284	#1916	—	17	1	no	—
285	#1916	—	17	1	no	—
286	#1850	—	17	1	no	—
287	#1850	—	17	1	no	—
288	#1797	—	17	1	no	—
289	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×#336	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	Dic₁₇	—	4	1	no	—
319	Dic₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	#391	—	17	1	no	—
341	#389	—	17	1	no	—
342	#387	—	17	1	no	—
343	#387	—	17	1	no	—
344	#385	—	17	1	no	—
345	#385	#595	1	1	yes	characteristic
346	#380	—	17	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
352	#336	—	17	1	no	—
353	#336	—	17	1	no	—
354	#336	—	17	1	no	—
355	#336	—	17	1	no	—
356	#336	—	17	1	no	—
357	#336	—	17	1	no	—
358	#336	—	17	1	no	—
359	#336	—	17	1	no	—
360	#336	—	17	1	no	—
361	#336	—	17	1	no	—
362	#336	—	17	1	no	—
363	#336	—	17	1	no	—
364	#336	—	17	1	no	—
365	#336	—	17	1	no	—
366	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₇	#2329	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
418	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
420	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
423	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
426	C₄×C₈	—	68	1	no	—
427	C₄×C₈	—	68	1	no	—
428	C₄×C₈	—	68	1	no	—
429	C₄×C₈	—	68	1	no	—
430	#95	—	17	1	no	—
431	#95	—	17	1	no	—
432	#95	—	17	1	no	—
433	#95	—	17	1	no	—
434	#95	—	17	1	no	—
435	#95	—	17	1	no	—
436	#95	—	17	1	no	—
437	#95	—	17	1	no	—
438	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
439	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₁₇	#22287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₈	—	17	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	—	34	1	no	—
476	C₂×C₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₈	—	34	1	no	—
478	C₂×C₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₈	—	34	1	no	—
480	C₂×C₈	—	34	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₈	—	34	1	no	—
492	C₂×C₈	—	34	1	no	—
493	C₂×C₈	—	34	1	no	—
494	C₂×C₈	—	34	1	no	—
495	C₂×C₈	—	68	4	no	—
496	C₂×C₈	—	68	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	#63242	1	4	yes	—
510	C₄²	—	34	1	no	—
511	C₄²	—	34	1	no	—
512	C₄²	—	34	1	no	—
513	C₄²	—	34	1	no	—
514	C₄²	—	34	1	no	—
515	C₄²	—	34	1	no	—
516	C₄²	—	34	1	no	—
517	C₄²	—	34	1	no	—
518	C₄²	—	34	1	no	—
519	C₄²	—	34	1	no	—
520	C₄²	—	34	1	no	—
521	C₄²	—	34	1	no	—
522	C₄²	—	68	1	no	—
523	C₄²	—	68	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
529	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
530	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄	—	68	4	no	—
582	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
584	C₈	—	34	2	no	—
585	C₈	—	34	2	no	—
586	C₈	—	68	1	no	—
587	C₈	—	68	1	no	—
588	C₈	—	68	1	no	—
589	C₈	—	68	1	no	—
590	C₈	—	68	1	no	—
591	C₈	—	68	1	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	#11763858	1	4	yes	—
599	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	4	1	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	17	1	no	—
613	C₄	—	17	1	no	—
614	C₄	—	17	1	no	—
615	C₄	—	17	1	no	—
616	C₄	—	34	2	no	—
617	C₄	—	34	2	no	—
618	C₄	—	34	2	no	—
619	C₄	—	34	2	no	—
620	C₄	—	34	2	no	—
621	C₄	—	68	1	no	—
622	C₄	—	68	1	no	—
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	#14545277	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#11763858	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#14545575	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#14545632	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14545650	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#14545700	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#14545719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#385	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#385	#595
hypocenter	C₁₇	#22287
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14544955	C₂	semidirect
2. #14544954	C₂	semidirect
3. #14544883	C₂	semidirect
4. #14544882	C₂	semidirect
5. #14544840	C₂	semidirect
6. #14544839	C₂	semidirect
7. #14544839	C₂	semidirect
8. #14544838	C₂	semidirect
68. C₂²×#3624	Q₈	semidirect
102. #10587564	C₈	semidirect
154. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
187. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
192. #63225	C₂×C₈	semidirect
193. #63225	C₂×C₈	semidirect
440. C₁₇	#22287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544955	2
#14544954	2
#14544883	2
#14544882	2
#14544840	2
#14544839	2
#14544838	2
#14544728	2
#14544727	2
#14544640	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
C₂×#11763675	2
#14531316	2
#22287	17