Subgroups — #17974372

Order 4352.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544757	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#124×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762702	C₄	1	2	yes	—
31	#11762702	C₄	1	2	yes	—
32	#11762675	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
41	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
42	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
43	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
55	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
69	#10587544	—	2	4	no	—
70	#10587544	—	4	2	no	—
71	#10587542	—	4	1	no	—
72	#10587542	—	4	2	no	—
73	#10587542	—	4	1	no	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3624	—	2	2	no	—
102	C₂×#3624	—	2	2	no	—
103	C₂×#3624	—	2	2	no	—
104	C₂×#3624	—	2	2	no	—
105	C₂×#3624	—	2	2	no	—
106	C₂×#3624	—	2	2	no	—
107	C₂×#3624	—	2	2	no	—
108	C₂×#3624	—	2	2	no	—
109	C₂×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂×#3624	—	2	2	no	—
112	C₂×#3624	—	4	8	no	—
113	C₂×#3624	#41	1	4	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	#22395	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
142	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	#3624	—	2	4	no	—
179	#3624	—	4	2	no	—
180	#3624	—	4	2	no	—
181	#3624	—	4	2	no	—
182	C₄×#124	—	17	1	no	—
183	#1985	—	17	2	no	—
184	#1924	—	17	2	no	—
185	#1924	—	17	2	no	—
186	#1869	—	17	2	no	—
187	#1850	—	17	2	no	—
188	#1839	—	17	1	no	—
189	#1767	—	17	1	no	—
190	#1752	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	Dic₁₇	#538	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	#542	1	2	yes	—
216	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
217	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×#97	—	17	1	no	—
226	C₂×#97	—	17	2	no	—
227	C₂×#97	—	17	1	no	—
228	#391	—	17	1	no	—
229	#390	—	17	1	no	—
230	#388	—	17	2	no	—
231	#388	—	17	2	no	—
232	#382	—	17	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₄³	—	17	1	no	—
236	#336	—	17	1	no	—
237	#336	—	17	2	no	—
238	#336	—	17	1	no	—
239	#336	—	17	2	no	—
240	#336	—	17	2	no	—
241	#336	—	17	2	no	—
242	#336	—	17	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₁₇	#2337	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2973	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
261	#124	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
263	C₄×D₄	—	68	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
285	#97	—	68	1	no	—
286	#97	—	68	1	no	—
287	#97	—	68	2	no	—
288	#95	—	17	2	no	—
289	#95	—	17	2	no	—
290	#95	—	17	2	no	—
291	#95	—	17	2	no	—
292	C₁₇	#22395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	#63247	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	17	4	no	—
317	C₂×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	68	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	34	1	no	—
339	C₄²	—	34	2	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	—	34	2	no	—
342	C₄²	—	34	2	no	—
343	C₄²	—	34	1	no	—
344	C₄²	—	34	2	no	—
345	C₄²	—	68	1	no	—
346	C₄²	—	68	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	C₂×#63247	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
392	C₈	—	34	4	no	—
393	C₈	—	68	2	no	—
394	C₈	—	68	2	no	—
395	C₈	—	68	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	1	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	17	2	no	—
415	C₄	—	17	2	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	—	68	1	no	—
418	C₄	—	68	2	no	—
419	C₄	—	68	1	no	—
420	C₄	—	68	2	no	—
421	C₂	—	4	4	no	—
422	C₂	#14545285	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14545610	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14545621	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14545635	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14545675	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14545710	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14545740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	#22395
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14544958	C₂	semidirect
2. #14544857	C₂	semidirect
3. #14544857	C₂	semidirect
5. #14544728	C₂	semidirect
6. #14544712	C₂	semidirect
7. #14544569	C₂	semidirect
8. #14544521	C₂	semidirect
292. C₁₇	#22395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544958	2
#14544857	2
#14544757	2
#14544728	2
#14544712	2
#14544569	2
#14544521	2
#124×Dic₁₇	2
#22395	17