Finite Group Databasebeta

← #17974404

Subgroups — #17974404

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11763315C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63247C2211yescharacteristic
17C22×#63247C2211yescharacteristic
18C22×#63247C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#3624C2211yescharacteristic, complemented
20#11763844—24no—
21#11763840—24no—
22C2×#10587544C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
24#11763782—24no—
25#11763779—24no—
26C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587542C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
44#11763675C2211yescharacteristic, complemented
45#11763675C2211yescharacteristic, complemented
46#11763675C2211yescharacteristic, complemented
47#11763675C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#63254C2211yescharacteristic
49C24×Dic17C2211yescharacteristic
50#11763315—24no—
51#11763315—24no—
52C2×#10587572C411yescharacteristic
53C2×#10587621C411yescharacteristic
54C2×#10587564C411yescharacteristic
55C2×#10587564C411yescharacteristic
56C2×#10587625C411yescharacteristic
57C2×#10587625C411yescharacteristic
58C2×#10587639C411yescharacteristic
59C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
60C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
61C2×#10587567C2211yescharacteristic
62C2×#10587567C2211yescharacteristic
63C2×#10587563C2211yescharacteristic
64C2×C17×#120C411yescharacteristic
65C25×C17C2×C411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
67C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
68C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic17—22no—
74C23×Dic17—22no—
75C23×Dic17—22no—
76C23×Dic17—22no—
77C23×Dic17—41no—
78C23×Dic17—41no—
79C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63254—41no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
94C2×#63247—22no—
95C2×#63247—22no—
96C2×#63247—22no—
97C2×#63247—22no—
98C2×#63247—22no—
99C2×#63247—22no—
100C2×#63247—41no—
101C2×#63247—41no—
102C2×#63247—41no—
103C22×#3624—22no—
104C22×#3624—22no—
105C22×#3624—41no—
106C22×#3624C2311yescharacteristic
107C22×#3624C2311yescharacteristic
108C22×#3624C2311yescharacteristic
109C22×#3624C2311yescharacteristic
110C22×#3624C2311yescharacteristic
111C22×#3624C2311yescharacteristic
112C22×#3624C2311yescharacteristic
113C22×#3624C2311yescharacteristic
114C17×#120—24no—
115C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
118#10587639—24no—
119C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
124#10587625—24no—
125#10587625—24no—
126#10587621—24no—
127D4×Dic17—22no—
128D4×Dic17—22no—
129D4×Dic17D414yes—
130D4×Dic17D414yes—
131C2×#63227C2×C411yescharacteristic
132C2×#63227C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
135C2×#63225C2×C411yescharacteristic
136C2×#63225C2×C411yescharacteristic
137C2×#63225C2×C411yescharacteristic
138C2×#63225C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141#10587572—24no—
142#10587567—22no—
143#10587567—22no—
144#10587567—22no—
145#10587567—22no—
146#10587564—24no—
147#10587564—24no—
148#10587563—22no—
149#10587563—22no—
150C22⋊#3624—22no—
151C22⋊#3624—22no—
152C22⋊#3624—22no—
153C22⋊#3624—22no—
154C22⋊#3624—22no—
155C22⋊#3624—22no—
156C22⋊#3624—22no—
157C22⋊#3624—22no—
158C22⋊#3624—22no—
159C22⋊#3624—41no—
160C22⋊#3624—41no—
161C22⋊#3624D414yescomplemented
162#10587544—22no—
163#10587543—22no—
164#10587543—22no—
165#10587543—41no—
166#10587543—41no—
167#10587542—22no—
168C4⋊#3624—22no—
169C4×#3624—22no—
170C24×C17—22no—
171C24×C17—22no—
172C24×C17—22no—
173C24×C17—41no—
174C24×C17—41no—
175C24×C17—41no—
176C24×C17—41no—
177C24×C17C22×C411yescharacteristic
178C24×C17C22×C411yescharacteristic
179C24×C17C22×C411yescharacteristic
180C24×C17C22×C411yescharacteristic
181C23×D17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—41no—
187C2×D4×C17—41no—
188C2×D4×C17—41no—
189C2×D4×C17—41no—
190C2×D4×C17C22⋊C414yes—
191C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—41no—
231C22×Dic17—41no—
232C22×Dic17—41no—
233C22×Dic17—44no—
234C22×Dic17—44no—
235C22×Dic17—44no—
236C22×Dic17—44no—
237C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D412yes—
244C22×Dic17C2×D412yes—
245C22×Dic17C2×D412yes—
246C22×Dic17C2×D412yes—
247C22×Dic17C2×D412yes—
248C22×Dic17#4112yes—
249C22×Dic17C2411yescharacteristic
250#63254—44no—
251#63254—44no—
252#63254—44no—
253#63254—44no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×Dic34—22no—
261C2×Dic34—22no—
262C2×Dic34—41no—
263#63247—44no—
264#63247—44no—
265#63247—44no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—21no—
276C2×#3624—21no—
277C2×#3624—21no—
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—21no—
284C2×#3624—21no—
285C2×#3624—21no—
286C2×#3624—21no—
287C2×#3624—21no—
288C2×#3624—44no—
289C2×#3624C2×D412yes—
290C2×#3624C2×D412yes—
291C22⋊C4×C17—22no—
292C22⋊C4×C17—22no—
293C22⋊C4×C17—22no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17—22no—
297C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
298C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301C4⋊Dic17—22no—
302C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
303#63225—22no—
304#63225—22no—
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17C2×D412yes—
310C4×Dic17C2×D412yes—
311#22400—171nomaximal, Sylow
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—44no—
337C23×C17—44no—
338C23×C17—44no—
339C23×C17—44no—
340C23×C17—44no—
341C23×C17—44no—
342C23×C17—44no—
343C23×C17C2×C22⋊C412yes—
344C23×C17C2×C22⋊C412yes—
345C23×C17C4×D412yes—
346C23×C17#13112yes—
347C23×C17C23×C411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355D4×C17—44no—
356D4×C17—44no—
357D4×C17—44no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
367C22⋊D17—44no—
368C22⋊D17—44no—
369C22⋊D17—44no—
370C22⋊D17—44no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—44no—
398C2×Dic17—44no—
399C2×Dic17—44no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
405C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
406C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
407C2×Dic17C4×D412yes—
408C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
409C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
410C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
412C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418Dic34—44no—
419#3624—22no—
420#3624—22no—
421#3624—41no—
422#3624—41no—
423#3624—41no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427C2×#525—171no—
428C2×#436—171no—
429C2×#435—171no—
430C2×#408—171no—
431C2×#407—171no—
432#1955—171no—
433#1954—171no—
434#1870—171no—
435#1870—171no—
436#1870—171no—
437#1869—171no—
438#1798—171no—
439#1780—171no—
440#1779—171no—
441#1750—171no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—22no—
444C22×C17—22no—
445C22×C17—22no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—22no—
448C22×C17—22no—
449C22×C17—22no—
450C22×C17—22no—
451C22×C17—22no—
452C22×C17—22no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—416no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C17#51811yescharacteristic
474C22×C17C2×#13111yescharacteristic
475C22×C17#56811yescharacteristic
476C22×C17#56811yescharacteristic
477C22×C17#56811yescharacteristic
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C4×C17—22no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—41no—
488Dic17—22no—
489Dic17—22no—
490Dic17—22no—
491Dic17—22no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494Dic17D4211yescharacteristic
495Dic17D4211yescharacteristic
496Dic17#54611yescharacteristic
497Dic17#54611yescharacteristic
498C22×#41—171no—
499C24×C4—171no—
500C22×M16—171no—
501C22×M16—171no—
502C22×M16—171no—
503C23×C8—171no—
504#525—344no—
505#525—344no—
506C2×#123—171no—
507C2×#123—171no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—171no—
512C2×#120—171no—
513C2×#120#59511yescharacteristic
514C2×C4×D4—171no—
515C2×C4×D4—171no—
516C2×C4×D4—171no—
517C2×C4×D4—171no—
518C2×#117—171no—
519#436—344no—
520#435—344no—
521C2×C4⋊C8—171no—
522C2×C4⋊C8—171no—
523#408—344no—
524#407—344no—
525C2×C22⋊C8—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8—171no—
533C2×C22⋊C8—171no—
534C2×C22⋊C8—171no—
535C2×C22⋊C8—171no—
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538C2×C22⋊C8—171no—
539C2×C22⋊C8—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×#97—171no—
542C2×C4×C8—171no—
543#336—171no—
544#336—171no—
545#336—171no—
546#336—171no—
547C2×C17—42no—
548C2×C17—42no—
549C2×C17—42no—
550C2×C17—42no—
551C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C17#287911yescharacteristic
553C2×C17#288011yescharacteristic
554C2×C17#293011yescharacteristic
555C2×C17#293311yescharacteristic
556C2×C17#297611yescharacteristic
557C2×C17#297811yescharacteristic
558D17—81no—
559C25C2×#59511yescharacteristic
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—342no—
564C2×#41—681no—
565C2×#41—681no—
566C22×Q8—171no—
567C22×D4—171no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—171no—
571C22×D4C2×#59511yescharacteristic
572C22×D4C2×#59511yescharacteristic
573C22×D4C2×#59511yescharacteristic
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—171no—
577C23×C4—171no—
578C23×C4—171no—
579C23×C4—171no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—342no—
583C23×C4—342no—
584C23×C4—342no—
585C23×C4—342no—
586C23×C4—681no—
587C23×C4—681no—
588C2×M16—342no—
589C2×M16—342no—
590C2×M16—342no—
591C2×M16—342no—
592C2×M16—342no—
593C2×M16—342no—
594C2×M16—681no—
595C2×M16—681no—
596C2×M16—681no—
597C22×C8—171no—
598C22×C8—171no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—171no—
601C22×C8—171no—
602C22×C8—171no—
603C22×C8—171no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—342no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—681no—
608#123—344no—
609#123—344no—
610C22⋊Q8—344no—
611C22⋊Q8—344no—
612#121—344no—
613#121—344no—
614#120—24no—
615#120—344no—
616C4×D4—174no—
617C4×D4—174no—
618C4×D4—342no—
619C4×D4—342no—
620C4×D4—342no—
621C4×D4—342no—
622C4×D4—342no—
623C4×D4—342no—
624#117—342no—
625#117—342no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C22⋊C4—171no—
633C2×C22⋊C4—171no—
634C2×C22⋊C4—171no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
642C2×C42—171no—
643C2×C42—171no—
644C4⋊C8—342no—
645C4⋊C8—342no—
646C22⋊C8—174no—
647C22⋊C8—342no—
648C22⋊C8—342no—
649C22⋊C8—342no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653C22⋊C8—342no—
654C22⋊C8—342no—
655C22⋊C8—342no—
656C22⋊C8—342no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—681no—
659C22⋊C8—681no—
660C22⋊C8—681no—
661C22⋊C8—681no—
662#97—342no—
663C4×C8—342no—
664C17#2240011yescharacteristic, complemented, Sylow
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—171no—
673C24C22×#59511yescharacteristic
674C24C22×#59511yescharacteristic
675C24C22×#59511yescharacteristic
676C24C22×#59511yescharacteristic
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680#41—684no—
681C2×Q8—342no—
682C2×Q8—342no—
683C2×Q8—681no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4C22⋊#59514yes—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—172no—
707C22×C4—172no—
708C22×C4—172no—
709C22×C4—172no—
710C22×C4—172no—
711C22×C4—172no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—342no—
742C22×C4—342no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—342no—
745C22×C4—342no—
746C22×C4—342no—
747C22×C4—342no—
748C22×C4—681no—
749C22×C4—681no—
750C22×C4—681no—
751C22×C4—684no—
752C22×C4—684no—
753C22×C4—684no—
754C22×C4—684no—
755C22×C4C22×#59511yescharacteristic
756C22×C4C22×#59511yescharacteristic
757C22×C4C22×#59511yescharacteristic
758M16—684no—
759M16—684no—
760M16—684no—
761C2×C8—172no—
762C2×C8—172no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—341no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—684no—
786C4⋊C4—174no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—174no—
796C22⋊C4—174no—
797C22⋊C4—342no—
798C22⋊C4—342no—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—342no—
802C42—172no—
803C42—172no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23#1058767812yes—
845C23D4×#59512yes—
846C23C2×C22⋊#59512yes—
847C23C2×C22⋊#59512yes—
848C23C23×#59511yescharacteristic
849Q8—684no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—684no—
854D4—684no—
855D4—684no—
856D4—684no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—172no—
872C2×C4—172no—
873C2×C4—172no—
874C2×C4—172no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—684no—
910C2×C4—684no—
911C2×C4—684no—
912C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
913C8—342no—
914C8—342no—
915C8—681no—
916C8—681no—
917C8—681no—
918C8—681no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—416no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
958C22C2×D4×#59511yescharacteristic
959C22#1176387611yescharacteristic
960C22C2×#1058767811yescharacteristic
961C22#1176388711yescharacteristic
962C22#1176388711yescharacteristic
963C22#1176388711yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—171no—
968C4—171no—
969C4—171no—
970C4—171no—
971C4—342no—
972C4—342no—
973C4—342no—
974C4—342no—
975C4—681no—
976C4—681no—
977C2—42no—
978C2—42no—
979C2—42no—
980C2—42no—
981C2—1361no—
982C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
983C2#1454536811yescharacteristic
984C2#1454537211yescharacteristic
985C2#1454550311yescharacteristic
986C2#1454551611yescharacteristic
987C2#1454565011yescharacteristic
988C2#1454566011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#120C4
prime radicalC2×#11763315C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#120#595
hypocenterC17#22400
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763844C2semidirect
2. C2×#11763840C2semidirect
3. C2×#11763782C2semidirect
4. C2×#11763779C2semidirect
5. #14544909C2semidirect
6. #14544907C2semidirect
7. #14544763C2semidirect
8. #14544763C2semidirect
9. #14544761C2semidirect
10. #14544757C2semidirect
11. #14544642C2semidirect
12. #14544608C2semidirect
13. #14544606C2semidirect
14. #14544514C2semidirect
18. C22×#63247C22semidirect
19. C23×#3624C22semidirect
22. C2×#10587544C22semidirect
23. C2×C4⋊#3624C22semidirect
26. C2×#10587543C22semidirect
27. C2×#10587543C22semidirect
28. C2×#10587543C22semidirect
29. C2×#10587543C22semidirect
40. C2×C22⋊#3624C22semidirect
41. C2×C22⋊#3624C22semidirect
42. C2×#10587542C22semidirect
43. C2×C4×#3624C22semidirect
44. #11763675C22semidirect
45. #11763675C22semidirect
46. #11763675C22semidirect
47. #11763675C22semidirect
161. C22⋊#3624D4semidirect
664. C17#22400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638442
C2×#117638402
C2×#117637822
C2×#117637792
#145449092
#145449072
#145447632
#145447612
#145447572
#145446422
#145446082
#145446062
#145445142
C2×#117633152
#2240017