Finite Group Databasebeta

← #17974411

Subgroups — #17974411

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11763322C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic
17C22×#63243C2211yescharacteristic
18C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63242C2211yescharacteristic, complemented
20#11763843—24no—
21#11763839—24no—
22C2×#10587544C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
24#11763784—24no—
25#11763780—24no—
26C2×#10587543C2211yescharacteristic
27C2×#10587543C2211yescharacteristic
28C2×#10587543C2211yescharacteristic
29C2×#10587543C2211yescharacteristic
30C2×#10587543C2211yescharacteristic
31C2×#10587543C2211yescharacteristic
32C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
42C2×#10587542C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
44#11763675C2211yescharacteristic, complemented
45#11763675C2211yescharacteristic, complemented
46#11763675C2211yescharacteristic, complemented
47#11763675C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#63256C2211yescharacteristic
49C23×C4×D17C2211yescharacteristic
50#11763322—24no—
51#11763322—24no—
52C2×#10587580C411yescharacteristic
53C2×#10587580C411yescharacteristic
54C2×#10587632C411yescharacteristic
55C2×#10587581C411yescharacteristic
56C2×#10587616C411yescharacteristic
57C2×#10587568C411yescharacteristic
58C2×#10587568C411yescharacteristic
59C2×#10587579C2211yescharacteristic
60C2×#10587579C2211yescharacteristic
61C2×#10587567C2211yescharacteristic
62C2×#10587567C2211yescharacteristic
63C2×#10587578C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊Q8C411yescharacteristic
65C24×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
67C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256—41no—
77C22×D68C2×C411yescharacteristic
78C22×D68C2×C411yescharacteristic
79C22×D68C2×C411yescharacteristic
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×D68C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17—22no—
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—41no—
87C22×C4×D17—41no—
88C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×#3624C2311yescharacteristic
95C22×#3624C2311yescharacteristic
96C22×#3624C2311yescharacteristic
97C22×#3624C2311yescharacteristic
98C22×#3624C2311yescharacteristic
99C22×#3624C2311yescharacteristic
100C22×#3624C2311yescharacteristic
101C22×#3624C2311yescharacteristic
102C2×#63243—22no—
103C2×#63243—22no—
104C2×#63243—22no—
105C2×#63243—22no—
106C2×#63243—22no—
107C2×#63243—22no—
108C2×#63243—41no—
109C2×#63243—41no—
110C2×#63243—41no—
111C2×#63242—22no—
112C2×#63242—22no—
113C2×#63242—41no—
114C17×C22⋊Q8—24no—
115C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
120#10587632—24no—
121#10587616—24no—
122C2×#63227C2×C411yescharacteristic
123C2×#63227C2×C411yescharacteristic
124C2×#63227C2×C411yescharacteristic
125C2×#63227C2×C411yescharacteristic
126C2×#63227C2×C411yescharacteristic
127C2×#63227C2×C411yescharacteristic
128C2×#63227C2×C411yescharacteristic
129C2×#63227C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
131C2×#63225C2×C411yescharacteristic
132C2×#63225C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135#10587581—24no—
136#10587580—24no—
137#10587580—24no—
138#10587579—22no—
139#10587579—22no—
140#10587579D414yes—
141#10587579D414yes—
142#10587578—22no—
143#10587578—22no—
144#10587568—24no—
145#10587568—24no—
146#10587567—22no—
147#10587567—22no—
148#10587567—22no—
149#10587567—22no—
150C22⋊#3624—22no—
151C22⋊#3624—22no—
152C22⋊#3624—41no—
153C22⋊#3624—41no—
154#10587544—22no—
155#10587543—22no—
156#10587543—22no—
157#10587543—22no—
158#10587543—22no—
159#10587543—22no—
160#10587543—22no—
161#10587543—22no—
162#10587543—22no—
163#10587543—22no—
164#10587543—41no—
165#10587543—41no—
166#10587543D414yescomplemented
167#10587542—22no—
168C4⋊#3624—22no—
169C4×#3624—22no—
170C24×C17C22×C411yescharacteristic
171C23×D17—22no—
172C23×D17—22no—
173C23×D17—22no—
174C23×D17—41no—
175C23×D17—41no—
176C23×D17—41no—
177C23×D17—41no—
178C23×D17C22×C411yescharacteristic
179C23×D17C22×C411yescharacteristic
180C23×D17C22×C411yescharacteristic
181C23×D17C22×C411yescharacteristic
182C2×Q8×C17—22no—
183C2×Q8×C17—22no—
184C2×Q8×C17—41no—
185C22×C4×C17—22no—
186C22×C4×C17—22no—
187C22×C4×C17—41no—
188C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic17C2411yescharacteristic
210#63256—44no—
211#63256—44no—
212#63256—44no—
213#63256—44no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68—41no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68—41no—
227C2×D68—41no—
228C2×D68C22⋊C414yes—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—44no—
252C2×C4×D17—44no—
253C2×C4×D17—44no—
254C2×C4×D17—44no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17C2×D412yes—
258C2×C4×D17C2×D412yes—
259C2×C4×D17C2×D412yes—
260C2×C4×D17C2×D412yes—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C4×D17#4112yes—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—21no—
276C2×#3624—21no—
277C2×#3624—21no—
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—21no—
284C2×#3624—21no—
285C2×#3624C2×D412yes—
286C2×#3624C2×D412yes—
287#63243—44no—
288#63243—44no—
289#63243—44no—
290#63242—44no—
291C4⋊C4×C17—22no—
292C4⋊C4×C17—22no—
293C4⋊C4×C17C22⋊C414yes—
294C22⋊C4×C17—22no—
295C22⋊C4×C17—22no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227C22⋊C414yes—
303#63227C22⋊C414yes—
304C4⋊Dic17—22no—
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17C2×D412yes—
310C4×Dic17C2×D412yes—
311#22400—171nomaximal, Sylow
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17#13112yes—
319C23×C17C23×C411yescharacteristic
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—44no—
346C22×D17—44no—
347C22×D17—44no—
348C22×D17—44no—
349C22×D17—44no—
350C22×D17—44no—
351C22×D17—44no—
352C22×D17C2×C22⋊C412yes—
353C22×D17C2×C22⋊C412yes—
354C22×D17C4×D412yes—
355Q8×C17—44no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—44no—
371C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
372C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
373C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
374C2×C4×C17C4×D412yes—
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—44no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
391C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
392C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
394C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396D68—44no—
397D68—44no—
398D68—44no—
399D68—44no—
400D68—44no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—44no—
414C4×D17—44no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419#3624—22no—
420#3624—22no—
421#3624—41no—
422#3624—41no—
423#3624—41no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427C2×#525—171no—
428C2×#436—171no—
429C2×#435—171no—
430C2×#408—171no—
431C2×#407—171no—
432#1955—171no—
433#1954—171no—
434#1870—171no—
435#1870—171no—
436#1870—171no—
437#1869—171no—
438#1798—171no—
439#1780—171no—
440#1779—171no—
441#1750—171no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—22no—
444C22×C17—22no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
451C22×C17#51811yescharacteristic
452C22×C17C2×#13111yescharacteristic
453C22×C17#56811yescharacteristic
454C22×C17#56811yescharacteristic
455C22×C17#56811yescharacteristic
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—22no—
459C2×D17—22no—
460C2×D17—22no—
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—416no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C4×C17—22no—
486C4×C17—22no—
487C4×C17—22no—
488C4×C17—22no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—41no—
491Dic17—22no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494Dic17D4211yescharacteristic
495Dic17D4211yescharacteristic
496Dic17#54611yescharacteristic
497Dic17#54611yescharacteristic
498C22×#41—171no—
499C24×C4—171no—
500C22×M16—171no—
501C22×M16—171no—
502C22×M16—171no—
503C23×C8—171no—
504#525—344no—
505#525—344no—
506C2×#123—171no—
507C2×#123—171no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8#59511yescharacteristic
510C2×#121—171no—
511C2×#121—171no—
512C2×#120—171no—
513C2×#120—171no—
514C2×C4×D4—171no—
515C2×C4×D4—171no—
516C2×C4×D4—171no—
517C2×C4×D4—171no—
518C2×#117—171no—
519#436—344no—
520#435—344no—
521C2×C4⋊C8—171no—
522C2×C4⋊C8—171no—
523#408—344no—
524#407—344no—
525C2×C22⋊C8—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8—171no—
533C2×C22⋊C8—171no—
534C2×C22⋊C8—171no—
535C2×C22⋊C8—171no—
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538C2×C22⋊C8—171no—
539C2×C22⋊C8—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×#97—171no—
542C2×C4×C8—171no—
543#336—171no—
544#336—171no—
545#336—171no—
546#336—171no—
547C2×C17—42no—
548C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
549C2×C17#287911yescharacteristic
550C2×C17#288011yescharacteristic
551C2×C17#293011yescharacteristic
552C2×C17#293311yescharacteristic
553C2×C17#297611yescharacteristic
554C2×C17#297811yescharacteristic
555D17—42no—
556D17—42no—
557D17—42no—
558D17—81no—
559C25—171no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—342no—
564C2×#41—681no—
565C2×#41—681no—
566C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
567C22×D4—171no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—171no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—171no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—171no—
577C23×C4—171no—
578C23×C4—171no—
579C23×C4—171no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—342no—
582C23×C4—342no—
583C23×C4—342no—
584C23×C4—342no—
585C23×C4—681no—
586C23×C4—681no—
587C23×C4C2×#59511yescharacteristic
588C2×M16—342no—
589C2×M16—342no—
590C2×M16—342no—
591C2×M16—342no—
592C2×M16—342no—
593C2×M16—342no—
594C2×M16—681no—
595C2×M16—681no—
596C2×M16—681no—
597C22×C8—171no—
598C22×C8—171no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—171no—
601C22×C8—171no—
602C22×C8—171no—
603C22×C8—171no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—342no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—681no—
608#123—344no—
609#123—344no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—344no—
612#121—344no—
613#121—344no—
614#120—344no—
615#120—344no—
616C4×D4—174no—
617C4×D4—174no—
618C4×D4—342no—
619C4×D4—342no—
620C4×D4—342no—
621C4×D4—342no—
622C4×D4—342no—
623C4×D4—342no—
624#117—342no—
625#117—342no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—171no—
633C2×C22⋊C4—171no—
634C2×C22⋊C4—171no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
642C2×C42—171no—
643C2×C42—171no—
644C4⋊C8—342no—
645C4⋊C8—342no—
646C22⋊C8—174no—
647C22⋊C8—342no—
648C22⋊C8—342no—
649C22⋊C8—342no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653C22⋊C8—342no—
654C22⋊C8—342no—
655C22⋊C8—342no—
656C22⋊C8—342no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—681no—
659C22⋊C8—681no—
660C22⋊C8—681no—
661C22⋊C8—681no—
662#97—342no—
663C4×C8—342no—
664C17#2240011yescharacteristic, complemented, Sylow
665C24—171no—
666C24—171no—
667C24—171no—
668C24—171no—
669C24—342no—
670C24—342no—
671C24—342no—
672C24—681no—
673C24—681no—
674C24—681no—
675C24—681no—
676C24C22×#59511yescharacteristic
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680#41—684no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—41no—
684C2×D4—174no—
685C2×D4—342no—
686C2×D4—342no—
687C2×D4—342no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—342no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—172no—
711C22×C4—172no—
712C22×C4—172no—
713C22×C4—172no—
714C22×C4—172no—
715C22×C4—172no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—342no—
737C22×C4—342no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—342no—
745C22×C4—342no—
746C22×C4—681no—
747C22×C4—681no—
748C22×C4—684no—
749C22×C4—684no—
750C22×C4—684no—
751C22×C4—684no—
752C22×C4C22×#59511yescharacteristic
753C22×C4C22×#59511yescharacteristic
754C22×C4C22×#59511yescharacteristic
755C22×C4C22×#59511yescharacteristic
756C22×C4C22×#59511yescharacteristic
757C22×C4C22×#59511yescharacteristic
758M16—684no—
759M16—684no—
760M16—684no—
761C2×C8—172no—
762C2×C8—172no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—341no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—684no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4C22⋊#59514yes—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—174no—
795C22⋊C4—174no—
796C22⋊C4—342no—
797C22⋊C4—342no—
798C22⋊C4—342no—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—342no—
802C42—172no—
803C42—172no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—172no—
813C23—172no—
814C23—172no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—684no—
841C23—684no—
842C23—684no—
843C23—684no—
844C23—684no—
845C23—684no—
846C23—684no—
847C23#1058768012yes—
848C23C23×#59511yescharacteristic
849Q8—44no—
850D4—684no—
851D4—684no—
852D4—684no—
853D4—684no—
854D4—684no—
855D4—684no—
856D4—684no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—171no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—172no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—684no—
900C2×C4—684no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4D4×#59512yes—
910C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
911C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
912C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
913C8—342no—
914C8—342no—
915C8—681no—
916C8—681no—
917C8—681no—
918C8—681no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—342no—
929C22—342no—
930C22—342no—
931C22—342no—
932C22—342no—
933C22—342no—
934C22—342no—
935C22—342no—
936C22—342no—
937C22—6816no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—681no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
958C22C2×D4×#59511yescharacteristic
959C22#1176387611yescharacteristic
960C22C2×#1058768011yescharacteristic
961C22#1176388811yescharacteristic
962C22#1176388811yescharacteristic
963C22#1176388911yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—22no—
967C4—22no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—171no—
971C4—171no—
972C4—171no—
973C4—171no—
974C4—342no—
975C4—681no—
976C4—681no—
977C2—42no—
978C2—682no—
979C2—682no—
980C2—682no—
981C2—1361no—
982C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
983C2#1454536911yescharacteristic
984C2#1454537311yescharacteristic
985C2#1454550411yescharacteristic
986C2#1454551711yescharacteristic
987C2#1454565411yescharacteristic
988C2#1454566311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×C22⋊Q8C4
prime radicalC2×#11763322C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#595
hypocenterC17#22400
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763843C2semidirect
2. C2×#11763839C2semidirect
3. C2×#11763784C2semidirect
4. C2×#11763780C2semidirect
5. #14544909C2semidirect
6. #14544907C2semidirect
7. #14544764C2semidirect
8. #14544764C2semidirect
9. #14544762C2semidirect
10. #14544758C2semidirect
11. #14544643C2semidirect
12. #14544609C2semidirect
13. #14544607C2semidirect
14. #14544513C2semidirect
18. C22×#63243C22semidirect
19. C22×#63242C22semidirect
22. C2×#10587544C22semidirect
23. C2×C4⋊#3624C22semidirect
32. C2×#10587543C22semidirect
33. C2×#10587543C22semidirect
34. C2×#10587543C22semidirect
35. C2×#10587543C22semidirect
36. C2×#10587543C22semidirect
37. C2×#10587543C22semidirect
42. C2×#10587542C22semidirect
43. C2×C4×#3624C22semidirect
44. #11763675C22semidirect
45. #11763675C22semidirect
46. #11763675C22semidirect
47. #11763675C22semidirect
166. #10587543D4semidirect
664. C17#22400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638432
C2×#117638392
C2×#117637842
C2×#117637802
#145449092
#145449072
#145447642
#145447622
#145447582
#145446432
#145446092
#145446072
#145445132
C2×#117633222
#2240017