Subgroups — #17974415

Order 4352.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11763843	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#11763780	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63243	—	2	8	no	—
57	C₂×#63243	—	2	8	no	—
58	C₂×#63243	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63227	—	2	8	no	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587579	—	2	8	no	—
74	#10587579	—	2	4	no	—
75	#10587579	—	2	4	no	—
76	#10587579	—	2	8	no	—
77	#10587579	—	2	4	no	—
78	#10587579	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#3624	D₄	1	4	yes	complemented
82	#10587543	—	2	8	no	—
83	#10587543	—	2	8	no	—
84	#10587543	—	4	4	no	—
85	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₄×#3624	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₆₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×#3624	—	2	2	no	—
145	C₂×#3624	—	2	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	4	no	—
147	C₂×#3624	—	2	4	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	—	2	4	no	—
151	C₂×#3624	—	2	2	no	—
152	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
153	#63243	—	4	16	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#22401	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	D₆₈	—	2	16	no	—
226	D₆₈	—	2	8	no	—
227	D₆₈	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	#3624	—	2	4	no	—
235	#3624	—	4	4	no	—
236	#3624	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
238	C₂×#436	—	17	2	no	—
239	C₂×#407	—	17	2	no	—
240	#1954	—	17	2	no	—
241	#1870	—	17	4	no	—
242	#1797	—	17	1	no	—
243	#1779	—	17	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	#436	1	4	yes	complemented
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	complemented
278	Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	Dic₁₇	D₄²	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
283	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
296	#436	—	34	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
298	#407	—	34	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2975	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	4	4	no	—
317	D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂⁵	—	17	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
343	C₄×D₄	—	17	8	no	—
344	C₄×D₄	—	34	4	no	—
345	C₄×D₄	—	34	8	no	—
346	C₄×D₄	—	34	8	no	—
347	C₄×D₄	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
370	C₄×C₈	—	34	4	no	—
371	C₁₇	#22401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴	—	17	2	no	—
373	C₂⁴	—	17	2	no	—
374	C₂⁴	—	34	4	no	—
375	C₂⁴	—	34	4	no	—
376	C₂⁴	—	34	4	no	—
377	C₂⁴	—	34	4	no	—
378	C₂⁴	—	34	4	no	—
379	C₂⁴	—	68	2	no	—
380	C₂⁴	—	68	2	no	—
381	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	17	4	no	—
383	C₂×D₄	—	17	4	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	32	no	—
387	C₂×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂²×C₄	#63243	1	4	yes	complemented
425	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	68	16	no	—
430	C₂×C₈	—	17	4	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	4	no	—
435	C₂×C₈	—	34	4	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄²	—	17	4	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	34	2	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	17	4	no	—
455	C₂³	—	17	4	no	—
456	C₂³	—	34	16	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	68	8	no	—
470	C₂³	—	68	8	no	—
471	C₂³	—	68	8	no	—
472	C₂³	—	68	8	no	—
473	C₂³	—	68	8	no	—
474	C₂³	—	68	8	no	—
475	C₂³	C₂×#63243	1	2	yes	—
476	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
477	C₂³	#10587680	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	34	16	no	—
480	D₄	—	34	8	no	—
481	D₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	8	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
518	C₈	—	34	4	no	—
519	C₈	—	68	4	no	—
520	C₈	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	34	4	no	—
528	C₂²	—	34	4	no	—
529	C₂²	—	34	4	no	—
530	C₂²	—	34	4	no	—
531	C₂²	—	34	4	no	—
532	C₂²	—	34	4	no	—
533	C₂²	—	68	32	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	#11763843	1	4	yes	complemented
543	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	17	2	no	—
554	C₄	—	17	2	no	—
555	C₄	—	34	2	no	—
556	C₄	—	34	2	no	—
557	C₄	—	68	1	no	—
558	C₄	#11763780	1	4	yes	complemented
559	C₂	—	2	4	no	—
560	C₂	—	68	4	no	—
561	C₂	—	68	4	no	—
562	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#11763780	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14545373	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#11763843	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14545524	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14545645	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14545649	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#22401
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763843	C₂	semidirect
2. C₂×#11763780	C₂	semidirect
3. #14544906	C₂	semidirect
4. #14544764	C₂	semidirect
5. #14544638	C₂	semidirect
6. #14544607	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
9. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
20. #11763675	C₂²	semidirect
21. #11763675	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊#3624	D₄	semidirect
102. C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
127. C₂×D₆₈	M₁₆	semidirect
152. C₂×#3624	C₂×D₄	semidirect
251. C₂²×C₁₇	#436	semidirect
277. C₄×C₁₇	#407	semidirect
371. C₁₇	#22401	semidirect
424. C₂²×C₄	#63243	semidirect
542. C₂²	#11763843	semidirect
558. C₄	#11763780	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763843	2
C₂×#11763780	2
#14544906	2
#14544764	2
#14544638	2
#14544607	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
C₂²×#10587579	2
#22401	17