Subgroups — #17974421

Order 4352.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763843	—	2	4	no	—
15	#11763837	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763783	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763354	—	2	4	no	—
35	#11763354	—	2	4	no	—
36	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63254	—	2	4	no	—
56	C₂×#63254	—	2	4	no	—
57	C₂×#63254	—	2	4	no	—
58	C₂×#63254	—	2	4	no	—
59	C₂×#63254	—	4	2	no	—
60	C₂×#63254	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63243	—	2	4	no	—
71	C₂×#63243	—	2	4	no	—
72	C₂×#63243	—	4	2	no	—
73	C₂×#63242	—	2	4	no	—
74	C₂×#63242	—	2	4	no	—
75	C₂×#63242	—	4	2	no	—
76	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587626	—	2	4	no	—
81	#10587625	—	2	8	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587616	—	2	4	no	—
85	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587579	D₄	1	4	yes	—
96	#10587579	D₄	1	4	yes	—
97	#10587574	—	2	4	no	—
98	#10587571	—	2	8	no	—
99	#10587567	—	2	4	no	—
100	#10587567	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊#3624	D₄	1	4	yes	complemented
108	#10587543	—	2	4	no	—
109	#10587543	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
112	C₄×#3624	—	2	2	no	—
113	C₄×#3624	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#63254	—	4	8	no	—
159	#63254	—	4	8	no	—
160	#63254	—	4	8	no	—
161	#63254	—	4	8	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
174	C₂×#3624	—	2	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	1	no	—
177	C₂×#3624	—	2	1	no	—
178	C₂×#3624	—	2	2	no	—
179	C₂×#3624	—	2	2	no	—
180	C₂×#3624	—	2	2	no	—
181	C₂×#3624	—	2	2	no	—
182	C₂×#3624	—	2	1	no	—
183	C₂×#3624	—	2	1	no	—
184	C₂×#3624	—	2	1	no	—
185	C₂×#3624	—	2	1	no	—
186	C₂×#3624	—	2	2	no	—
187	C₂×#3624	—	2	2	no	—
188	C₂×#3624	—	2	1	no	—
189	C₂×#3624	—	2	1	no	—
190	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#63243	—	4	8	no	—
193	#63242	—	4	8	no	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	#63227	—	2	4	no	—
198	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	#63225	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#22402	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	D₆₈	—	2	8	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	Dic₃₄	—	4	8	no	—
278	#3624	—	2	2	no	—
279	#3624	—	2	2	no	—
280	#3624	—	4	2	no	—
281	#3624	—	4	2	no	—
282	#3624	—	4	1	no	—
283	#3624	—	4	1	no	—
284	C₂×#532	—	17	1	no	—
285	C₂×#436	—	17	1	no	—
286	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×#408	—	17	2	no	—
288	#1954	—	17	1	no	—
289	#1954	—	17	1	no	—
290	#1870	—	17	2	no	—
291	#1869	—	17	2	no	—
292	#1797	—	17	1	no	—
293	#1780	—	17	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	complemented
326	Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×#41	—	17	2	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
337	#532	—	34	4	no	—
338	#532	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂×#127	—	17	1	no	—
341	C₂×#124	—	17	2	no	—
342	C₂×#121	—	17	2	no	—
343	C₂×#121	—	17	1	no	—
344	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
349	#436	—	34	4	no	—
350	C₈×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
353	#408	—	34	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
365	#336	—	17	2	no	—
366	#336	—	17	1	no	—
367	#336	—	17	1	no	—
368	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
377	D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂×#41	—	34	4	no	—
379	C₂×#41	—	34	4	no	—
380	C₂×#41	—	34	4	no	—
381	C₂×#41	—	34	4	no	—
382	C₂×#41	—	68	2	no	—
383	C₂×#41	—	68	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
409	#127	—	34	4	no	—
410	#124	—	34	8	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	34	8	no	—
413	#121	—	34	4	no	—
414	C₄×D₄	—	17	4	no	—
415	C₄×D₄	—	17	4	no	—
416	C₄×D₄	—	34	2	no	—
417	C₄×D₄	—	34	2	no	—
418	C₄×D₄	—	34	4	no	—
419	C₄×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
444	C₄×C₈	—	34	2	no	—
445	C₄×C₈	—	34	2	no	—
446	C₁₇	#22402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂⁴	—	17	2	no	—
448	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
449	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	68	8	no	—
451	#41	—	68	8	no	—
452	#41	—	68	8	no	—
453	#41	—	68	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂×D₄	—	17	4	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	68	2	no	—
473	C₂×D₄	—	68	2	no	—
474	C₂×D₄	—	68	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
507	M₁₆	—	68	8	no	—
508	C₂×C₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₈	—	34	1	no	—
511	C₂×C₈	—	34	1	no	—
512	C₂×C₈	—	34	1	no	—
513	C₂×C₈	—	34	1	no	—
514	C₂×C₈	—	34	1	no	—
515	C₂×C₈	—	34	1	no	—
516	C₂×C₈	—	34	2	no	—
517	C₂×C₈	—	34	2	no	—
518	C₂×C₈	—	34	2	no	—
519	C₂×C₈	—	34	2	no	—
520	C₂×C₈	—	34	1	no	—
521	C₂×C₈	—	34	1	no	—
522	C₂×C₈	—	34	1	no	—
523	C₂×C₈	—	34	1	no	—
524	C₂×C₈	—	34	2	no	—
525	C₂×C₈	—	34	2	no	—
526	C₂×C₈	—	68	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₄²	—	17	2	no	—
535	C₄²	—	17	2	no	—
536	C₄²	—	34	1	no	—
537	C₄²	—	34	1	no	—
538	C₄²	—	34	2	no	—
539	C₄²	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	17	4	no	—
554	C₂³	—	34	2	no	—
555	C₂³	—	34	2	no	—
556	C₂³	—	34	2	no	—
557	C₂³	—	34	2	no	—
558	C₂³	—	34	2	no	—
559	C₂³	—	34	2	no	—
560	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	68	8	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	34	8	no	—
566	D₄	—	68	8	no	—
567	D₄	—	68	8	no	—
568	D₄	—	68	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂×C₄	—	68	4	no	—
606	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
610	C₈	—	34	2	no	—
611	C₈	—	34	2	no	—
612	C₈	—	68	2	no	—
613	C₈	—	68	2	no	—
614	C₈	—	68	1	no	—
615	C₈	—	68	1	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	1	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	34	4	no	—
631	C₂²	—	34	4	no	—
632	C₂²	—	34	4	no	—
633	C₂²	—	68	2	no	—
634	C₂²	—	68	2	no	—
635	C₂²	—	68	2	no	—
636	C₂²	—	68	2	no	—
637	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	4	no	—
645	C₄	—	4	1	no	—
646	C₄	—	17	1	no	—
647	C₄	—	17	1	no	—
648	C₄	—	17	1	no	—
649	C₄	—	17	1	no	—
650	C₄	—	34	2	no	—
651	C₄	—	34	2	no	—
652	C₄	—	34	2	no	—
653	C₄	—	68	2	no	—
654	C₄	#11763783	1	4	yes	complemented
655	C₂	—	4	2	no	—
656	C₂	—	8	2	no	—
657	C₂	—	68	4	no	—
658	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×#11763783	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#14545375	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#14545507	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14545526	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#14545664	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#14545674	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
prime radical	C₂×#11763354	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#22402
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763843	C₂	semidirect
2. C₂×#11763837	C₂	semidirect
3. C₂×#11763783	C₂	semidirect
4. #14544905	C₂	semidirect
5. #14544905	C₂	semidirect
6. #14544762	C₂	semidirect
7. #14544758	C₂	semidirect
8. #14544638	C₂	semidirect
9. #14544608	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
107. C₂²⋊#3624	D₄	semidirect
325. C₄×C₁₇	#408	semidirect
446. C₁₇	#22402	semidirect
654. C₄	#11763783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763843	2
C₂×#11763837	2
C₂×#11763783	2
#14544905	2
#14544762	2
#14544758	2
#14544638	2
#14544608	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
C₂×#11763354	2
#22402	17