Subgroups — #17974427

Order 4352.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763839	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763783	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763354	—	2	8	no	—
30	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63254	—	2	4	no	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	—	2	4	no	—
52	C₂×#63254	—	2	4	no	—
53	C₂×#63254	—	4	2	no	—
54	C₂×#63254	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63243	—	2	4	no	—
63	C₂×#63243	—	2	4	no	—
64	C₂×#63243	—	4	2	no	—
65	C₂×#63242	—	2	4	no	—
66	C₂×#63242	—	2	4	no	—
67	C₂×#63242	—	4	2	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587626	—	2	4	no	—
73	#10587625	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	#10587616	—	2	4	no	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587579	D₄	1	8	yes	—
86	#10587574	—	2	4	no	—
87	#10587571	—	2	8	no	—
88	#10587567	—	2	4	no	—
89	#10587567	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
95	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊#3624	D₄	1	4	yes	complemented
97	#10587544	—	2	4	no	—
98	#10587543	—	2	4	no	—
99	#10587543	—	2	4	no	—
100	#10587542	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#63254	—	4	8	no	—
144	#63254	—	4	8	no	—
145	#63254	—	4	8	no	—
146	#63254	—	4	8	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
149	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
159	C₂×#3624	—	2	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₂×#3624	—	2	2	no	—
162	C₂×#3624	—	2	2	no	—
163	C₂×#3624	—	2	2	no	—
164	C₂×#3624	—	2	2	no	—
165	C₂×#3624	—	2	2	no	—
166	C₂×#3624	—	2	2	no	—
167	C₂×#3624	—	2	2	no	—
168	C₂×#3624	—	2	2	no	—
169	C₂×#3624	—	2	2	no	—
170	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#63243	—	4	8	no	—
172	#63242	—	4	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	#22403	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	D₆₈	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	Dic₃₄	—	4	8	no	—
251	#3624	—	2	4	no	—
252	#3624	—	4	2	no	—
253	#3624	—	4	2	no	—
254	#3624	—	4	2	no	—
255	C₂×#532	—	17	1	no	—
256	C₂×#435	—	17	2	no	—
257	C₂×#408	—	17	2	no	—
258	#1955	—	17	2	no	—
259	#1870	—	17	2	no	—
260	#1869	—	17	2	no	—
261	#1797	—	17	1	no	—
262	#1780	—	17	2	no	—
263	#1749	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	D₄²	1	2	yes	—
300	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
301	C₂²×#41	—	17	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
304	#532	—	34	8	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂×#127	—	17	1	no	—
307	C₂×#124	—	17	2	no	—
308	C₂×#121	—	17	2	no	—
309	C₂×#121	—	17	1	no	—
310	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	#435	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
317	#408	—	34	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×#97	—	17	2	no	—
328	#336	—	17	1	no	—
329	#336	—	17	1	no	—
330	#336	—	17	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
333	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#2980	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
340	D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×#41	—	34	4	no	—
342	C₂×#41	—	34	4	no	—
343	C₂×#41	—	34	4	no	—
344	C₂×#41	—	34	4	no	—
345	C₂×#41	—	68	2	no	—
346	C₂×#41	—	68	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
370	#127	—	34	4	no	—
371	#124	—	34	8	no	—
372	#121	—	2	4	no	—
373	#121	—	34	8	no	—
374	#121	—	34	4	no	—
375	C₄×D₄	—	17	8	no	—
376	C₄×D₄	—	34	4	no	—
377	C₄×D₄	—	34	4	no	—
378	C₄×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
401	#97	—	34	4	no	—
402	C₁₇	#22403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	17	2	no	—
404	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
405	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
406	#41	—	68	8	no	—
407	#41	—	68	8	no	—
408	#41	—	68	8	no	—
409	#41	—	68	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	17	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	68	1	no	—
427	C₂×D₄	—	68	1	no	—
428	C₂×D₄	—	68	2	no	—
429	C₂×D₄	—	68	2	no	—
430	C₂×D₄	—	68	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
461	M₁₆	—	68	8	no	—
462	C₂×C₈	—	17	4	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	68	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₄²	—	17	4	no	—
483	C₄²	—	34	2	no	—
484	C₄²	—	34	2	no	—
485	C₄²	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	17	4	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	34	2	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	68	8	no	—
509	D₄	—	4	8	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	68	4	no	—
512	D₄	—	68	8	no	—
513	D₄	—	68	8	no	—
514	D₄	—	68	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
552	C₈	—	34	4	no	—
553	C₈	—	68	2	no	—
554	C₈	—	68	2	no	—
555	C₈	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	34	4	no	—
571	C₂²	—	34	4	no	—
572	C₂²	—	34	4	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	68	2	no	—
575	C₂²	—	68	2	no	—
576	C₂²	—	68	2	no	—
577	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	—	17	2	no	—
588	C₄	—	17	2	no	—
589	C₄	—	34	2	no	—
590	C₄	—	34	2	no	—
591	C₄	—	34	2	no	—
592	C₄	—	68	2	no	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	68	4	no	—
596	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14545370	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14545375	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14545512	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14545528	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14545668	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14545672	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
prime radical	C₂×#11763354	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#22403
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763839	C₂	semidirect
2. C₂×#11763783	C₂	semidirect
3. #14544908	C₂	semidirect
4. #14544762	C₂	semidirect
5. #14544758	C₂	semidirect
6. #14544640	C₂	semidirect
7. #14544608	C₂	semidirect
8. #14544510	C₂	semidirect
96. C₂²⋊#3624	D₄	semidirect
402. C₁₇	#22403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763839	2
C₂×#11763783	2
#14544908	2
#14544762	2
#14544758	2
#14544640	2
#14544608	2
#14544510	2
C₂×#11763354	2
#22403	17