Finite Group Databasebeta

← #17974428

Subgroups — #17974428

Order 4352.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11763358C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic
17C22×#63247C2211yescharacteristic
18C22×#63242C2211yescharacteristic
19C23×#3624C2211yescharacteristic
20#11763841—24no—
21#11763838—24no—
22C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
24#11763784—24no—
25#11763782—24no—
26C2×#10587543C2211yescharacteristic
27C2×#10587543C2211yescharacteristic
28C2×#10587543C2211yescharacteristic
29C2×#10587543C2211yescharacteristic
30C2×#10587543C2211yescharacteristic
31C2×#10587543C2211yescharacteristic
32C2×#10587543C2211yescharacteristic
33C2×#10587543C2211yescharacteristic
34C2×#10587543C2211yescharacteristic
35C2×#10587543C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
42C2×#10587542C2211yescharacteristic
43C2×#10587542C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46#11763675C2211yescharacteristic
47#11763675C2211yescharacteristic
48C22×#63256C2211yescharacteristic
49C22×#63254C2211yescharacteristic
50#11763358—24no—
51#11763358—24no—
52C2×#10587630C411yescharacteristic
53C2×#10587626C411yescharacteristic
54C2×#10587561C411yescharacteristic
55C2×#10587570C411yescharacteristic
56C2×#10587570C411yescharacteristic
57C2×#10587570C411yescharacteristic
58C2×#10587570C411yescharacteristic
59C2×#10587567C2211yescharacteristic
60C2×#10587567C2211yescharacteristic
61C2×#10587567C2211yescharacteristic
62C2×#10587567C2211yescharacteristic
63C2×C42×D17C2211yescharacteristic
64C2×C17×#124C411yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17C2311yescharacteristic
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254—41no—
87C22×D68C2×C411yescharacteristic
88C22×D68C2×C411yescharacteristic
89C22×D68C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
96C2×#63247—22no—
97C2×#63247—22no—
98C2×#63247—41no—
99C22×#3624—22no—
100C22×#3624—22no—
101C22×#3624—41no—
102C22×#3624C2311yescharacteristic
103C22×#3624C2311yescharacteristic
104C22×#3624C2311yescharacteristic
105C22×#3624C2311yescharacteristic
106C22×#3624C2311yescharacteristic
107C22×#3624C2311yescharacteristic
108C22×#3624C2311yescharacteristic
109C22×#3624C2311yescharacteristic
110C2×#63243—22no—
111C2×#63243—22no—
112C2×#63243—41no—
113C2×#63242—22no—
114C2×#63242—22no—
115C2×#63242—41no—
116C17×#124—24no—
117C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
121C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
122#10587630—24no—
123#10587626—24no—
124C2×#63227C2×C411yescharacteristic
125C2×#63227C2×C411yescharacteristic
126C2×#63227C2×C411yescharacteristic
127C2×#63227C2×C411yescharacteristic
128C2×#63225C2×C411yescharacteristic
129C2×#63225C2×C411yescharacteristic
130C2×#63225C2×C411yescharacteristic
131C2×#63225C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135#10587570—24no—
136#10587570—24no—
137#10587570—24no—
138#10587570—24no—
139#10587567—22no—
140#10587567—22no—
141#10587567—22no—
142#10587567—22no—
143#10587567—22no—
144#10587567—22no—
145#10587567D414yes—
146#10587567D414yes—
147#10587561—24no—
148C42×D17—22no—
149C42×D17—22no—
150C22⋊#3624—22no—
151C22⋊#3624—22no—
152C22⋊#3624—22no—
153C22⋊#3624—22no—
154C22⋊#3624—41no—
155C22⋊#3624—41no—
156#10587543—22no—
157#10587543—22no—
158#10587543—22no—
159#10587543—22no—
160#10587543—22no—
161#10587543—22no—
162#10587543—22no—
163#10587543—41no—
164#10587543—41no—
165#10587543D414yescomplemented
166#10587542—22no—
167#10587542—22no—
168C4⋊#3624—22no—
169C4⋊#3624—22no—
170C24×C17C22×C411yescharacteristic
171C24×C17C22×C411yescharacteristic
172C23×D17C22×C411yescharacteristic
173C23×D17C22×C411yescharacteristic
174C23×D17C22×C411yescharacteristic
175C2×Q8×C17—22no—
176C2×Q8×C17—22no—
177C2×Q8×C17—41no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—41no—
181C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D412yes—
219C22×Dic17C2×D412yes—
220C22×Dic17C2411yescharacteristic
221#63256—44no—
222#63256—44no—
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227#63254—44no—
228#63254—44no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—41no—
236C2×D68—41no—
237C2×D68—41no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17C2×D412yes—
259C2×C4×D17C2×D412yes—
260C2×C4×D17C2×D412yes—
261C2×C4×D17#4112yes—
262C2×Dic34—22no—
263C2×Dic34—22no—
264C2×Dic34—41no—
265#63247—44no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—21no—
276C2×#3624—21no—
277C2×#3624—21no—
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—21no—
284C2×#3624—21no—
285C2×#3624—21no—
286C2×#3624—21no—
287C2×#3624—21no—
288C2×#3624—44no—
289C2×#3624C2×D412yes—
290C2×#3624C2×D412yes—
291#63243—44no—
292#63242—44no—
293C22⋊C4×C17—22no—
294C22⋊C4×C17—22no—
295C22⋊C4×C17—22no—
296C22⋊C4×C17C22⋊C414yes—
297C42×C17—22no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227C22⋊C414yes—
302#63225—22no—
303#63225—22no—
304#63225—22no—
305#63225C22⋊C414yes—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17C2×D412yes—
310C4×Dic17C2×D412yes—
311#22403—171nomaximal, Sylow
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17C2×C22⋊C412yes—
326C23×C17C23×C411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17C2×C22⋊C412yes—
347C22×D17C4×D412yes—
348Q8×C17—44no—
349D4×C17—44no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C17C4×D412yes—
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—44no—
367C22⋊D17—44no—
368C22⋊D17—44no—
369C22⋊D17—44no—
370C22⋊D17—44no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic17#13112yes—
391C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
392C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
393C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
395C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397D68—44no—
398D68—44no—
399D68—44no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—44no—
409C4×D17—44no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414Dic34—44no—
415#3624—22no—
416#3624—22no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3624—41no—
422#3624—41no—
423C2×#532—171no—
424C2×#435—171no—
425C2×#435—171no—
426C2×#408—171no—
427C2×#408—171no—
428#1955—171no—
429#1955—171no—
430#1870—171no—
431#1870—171no—
432#1869—171no—
433#1869—171no—
434#1797—171no—
435#1780—171no—
436#1780—171no—
437#1749—171no—
438C22×C17—22no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
454C22×C17#51811yescharacteristic
455C22×C17C2×#13111yescharacteristic
456C22×C17#56811yescharacteristic
457C22×C17#56811yescharacteristic
458C22×C17#56811yescharacteristic
459C2×D17—22no—
460C2×D17—22no—
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C4×C17—22no—
481C4×C17—22no—
482C4×C17—22no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—41no—
485Dic17—22no—
486Dic17—22no—
487Dic17—22no—
488Dic17—41no—
489Dic17D4211yescharacteristic
490Dic17D4211yescharacteristic
491Dic17#54611yescharacteristic
492Dic17#54611yescharacteristic
493C22×#41—171no—
494C22×#41—171no—
495C22×M16—171no—
496C22×M16—171no—
497C23×C8—171no—
498C23×C8—171no—
499#532—344no—
500#532—344no—
501C2×C4⋊Q8—171no—
502C2×#127—171no—
503C2×#124—171no—
504C2×#124#59511yescharacteristic
505C2×#121—171no—
506C2×#121—171no—
507C2×#121—171no—
508C2×#121—171no—
509C2×C4×D4—171no—
510C2×C4×D4—171no—
511C2×C4×D4—171no—
512C2×C4×D4—171no—
513C22×C42—171no—
514#435—344no—
515#435—344no—
516C2×C4⋊C8—171no—
517C2×C4⋊C8—171no—
518#408—344no—
519#408—344no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525C2×C22⋊C8—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8—171no—
533C2×C22⋊C8—171no—
534C2×C22⋊C8—171no—
535C2×C22⋊C8—171no—
536C2×#97—171no—
537C2×#97—171no—
538#336—171no—
539#336—171no—
540#336—171no—
541#336—171no—
542C2×C17—42no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C17#287911yescharacteristic
546C2×C17#288011yescharacteristic
547C2×C17#293211yescharacteristic
548C2×C17#293511yescharacteristic
549C2×C17#298011yescharacteristic
550C2×C17#298111yescharacteristic
551D17—42no—
552D17—42no—
553D17—81no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—681no—
563C2×#41—681no—
564C2×#41—681no—
565C2×#41—681no—
566C22×Q8—171no—
567C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
568C22×D4—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—171no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—171no—
577C22×D4C2×#59511yescharacteristic
578C23×C4—171no—
579C23×C4—171no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—171no—
583C23×C4—171no—
584C23×C4—171no—
585C2×M16—342no—
586C2×M16—342no—
587C2×M16—342no—
588C2×M16—342no—
589C2×M16—681no—
590C2×M16—681no—
591C22×C8—171no—
592C22×C8—171no—
593C22×C8—171no—
594C22×C8—171no—
595C22×C8—171no—
596C22×C8—171no—
597C22×C8—171no—
598C22×C8—171no—
599C22×C8—342no—
600C22×C8—342no—
601C22×C8—342no—
602C22×C8—342no—
603C22×C8—681no—
604C22×C8—681no—
605C4⋊Q8—344no—
606#127—344no—
607#124—24no—
608#124—344no—
609#121—344no—
610#121—344no—
611#121—344no—
612#121—344no—
613C4×D4—174no—
614C4×D4—174no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—342no—
617C4×D4—342no—
618C4×D4—342no—
619C4×D4—342no—
620C4×D4—342no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C22⋊C4—171no—
626C2×C22⋊C4—171no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
633C2×C42—171no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—342no—
637C2×C42—342no—
638C2×C42C2×#59511yescharacteristic
639C4⋊C8—342no—
640C4⋊C8—342no—
641C22⋊C8—174no—
642C22⋊C8—342no—
643C22⋊C8—342no—
644C22⋊C8—342no—
645C22⋊C8—342no—
646C22⋊C8—342no—
647C22⋊C8—342no—
648C22⋊C8—342no—
649C22⋊C8—342no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653C22⋊C8—681no—
654C22⋊C8—681no—
655C22⋊C8—681no—
656C22⋊C8—681no—
657#97—342no—
658#97—342no—
659C17#2240311yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—171no—
661C24—171no—
662C24—171no—
663C24C22×#59511yescharacteristic
664C24C22×#59511yescharacteristic
665#41—684no—
666#41—684no—
667#41—684no—
668#41—684no—
669#41—684no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—342no—
677C2×Q8—342no—
678C2×Q8—681no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—174no—
683C2×D4—342no—
684C2×D4—342no—
685C2×D4—342no—
686C2×D4—342no—
687C2×D4—342no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—342no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—681no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—172no—
711C22×C4—172no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—172no—
716C22×C4—172no—
717C22×C4—172no—
718C22×C4—172no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—342no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—342no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—342no—
747C22×C4—681no—
748C22×C4—681no—
749C22×C4—681no—
750C22×C4C22×#59511yescharacteristic
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752C22×C4C22×#59511yescharacteristic
753C22×C4C22×#59511yescharacteristic
754C22×C4C22×#59511yescharacteristic
755M16—684no—
756M16—684no—
757C2×C8—172no—
758C2×C8—172no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—684no—
782C2×C8—684no—
783C4⋊C4—174no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—342no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—174no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4C22⋊#59514yes—
795C42—22no—
796C42—172no—
797C42—172no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—342no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—172no—
815C23—172no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23C2×C22⋊#59512yes—
836C23C23×#59511yescharacteristic
837Q8—44no—
838Q8—684no—
839D4—44no—
840D4—684no—
841D4—684no—
842D4—684no—
843D4—684no—
844D4—684no—
845D4—684no—
846D4—684no—
847D4—684no—
848D4—684no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—172no—
868C2×C4—172no—
869C2×C4—172no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—684no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—684no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4D4×#59512yes—
902C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
903C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
904C8—342no—
905C8—342no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C8—681no—
910C8—681no—
911C8—681no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—342no—
927C22—342no—
928C22—342no—
929C22—342no—
930C22—342no—
931C22—342no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
948C22C2×D4×#59511yescharacteristic
949C22#1176387611yescharacteristic
950C22D17⋊#13111yescharacteristic
951C22#1176388811yescharacteristic
952C22#1176388811yescharacteristic
953C22#1176388811yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—22no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—171no—
960C4—171no—
961C4—171no—
962C4—171no—
963C4—342no—
964C4—342no—
965C4—342no—
966C4—681no—
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—682no—
970C2—682no—
971C2—1361no—
972C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
973C2#1454536911yescharacteristic
974C2#1454537411yescharacteristic
975C2#1454551011yescharacteristic
976C2#1454552911yescharacteristic
977C2#1454567011yescharacteristic
978C2#1454567511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#124C4
prime radicalC2×#11763358C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#124#595
hypocenterC17#22403
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763841C2semidirect
2. C2×#11763838C2semidirect
3. C2×#11763784C2semidirect
4. C2×#11763782C2semidirect
5. #14544909C2semidirect
6. #14544909C2semidirect
7. #14544763C2semidirect
8. #14544762C2semidirect
9. #14544759C2semidirect
10. #14544758C2semidirect
11. #14544639C2semidirect
12. #14544609C2semidirect
13. #14544608C2semidirect
14. #14544511C2semidirect
165. #10587543D4semidirect
659. C17#22403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638412
C2×#117638382
C2×#117637842
C2×#117637822
#145449092
#145447632
#145447622
#145447592
#145447582
#145446392
#145446092
#145446082
#145445112
C2×#117633582
#2240317