Finite Group Databasebeta

← #17974436

Subgroups — #17974436

Order 4352.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545290C212yesmaximal, complemented
4#14544925C212yesmaximal, complemented
5#14544807C212yesmaximal, complemented
6#14544806C212yesmaximal, complemented
7#14544644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#10587551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763449C211yesmaximal, characteristic
12C2×#10587677C2212yescomplemented
13C22×C22⋊#595C2212yes—
14#11763788—24no—
15C2×#10587539C2212yescomplemented
16C2×#10587539C2212yescomplemented
17C2×#10587551—24no—
18C2×#10587551C2211yescharacteristic
19C2×#10587551C2211yescharacteristic
20C2×#10587551C2212yes—
21C2×#10587551C2211yescharacteristic
22C2×#10587551C2212yes—
23C2×#10587551C2211yescharacteristic
24#11763759—22no—
25#11763759—22no—
26#11763756—22no—
27#11763752C2212yescomplemented
28#11763751C2212yescomplemented
29#11763750C2212yes—
30C22⋊C4×#595—22no—
31C4×C22⋊#595C2212yescomplemented
32#11763687C2212yescomplemented
33#11763687C2212yescomplemented
34C22×#63252C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36#11763449—22no—
37#11763449—22no—
38#11763449—22no—
39#11763449—22no—
40C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
41C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
42C2×#10587569C2211yescharacteristic
43C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
44C2×#10587616C411yescharacteristic, complemented
45C2×#10587570C411yescharacteristic, complemented
46C2×#10587570C2211yescharacteristic
47C2×#10587568C2211yescharacteristic
48C2×#10587639C411yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
50C2×#10587567C411yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C411yescharacteristic, complemented
53C25×C17C2×C411yescharacteristic
54C24×D17C2311yescharacteristic
55C23×#595—22no—
56C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D17—22no—
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17—22no—
62C22×C22⋊D17—42no—
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—42no—
76C22×D68C2×C411yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊#595—24no—
83C2×C22⋊#595—22no—
84C2×C22⋊#595—22no—
85C2×C22⋊#595—22no—
86C2×C22⋊#595—42no—
87C2×C22⋊#595C2312yes—
88C2×C22⋊#595C2312yes—
89C2×C22⋊#595C2312yes—
90C2×C22⋊#595C2312yes—
91#10587677—24no—
92#10587677—42no—
93C2×C4⋊#595—22no—
94C2×C4⋊#595—22no—
95C2×C4×#595—22no—
96C2×C4×#595—22no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587639—22no—
106#10587639—22no—
107C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587615—22no—
113#10587615—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C2×#63227C2×C411yescharacteristic
117C2×#63227C2×C411yescharacteristic
118C2×#63227C2×C411yescharacteristic
119C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#63227C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587571—22no—
127#10587571—22no—
128#10587570—22no—
129#10587570—22no—
130#10587570—22no—
131#10587570—22no—
132#10587569—22no—
133#10587569—22no—
134#10587568—22no—
135#10587568—22no—
136#10587567—21no—
137#10587567—21no—
138#10587567—21no—
139#10587567—21no—
140C22⋊C4×D17D412yes—
141C22⋊C4×D17D412yes—
142C22⋊C4×D17D412yes—
143C22⋊C4×D17D412yes—
144#10587564—22no—
145#10587564—22no—
146#10587551—22no—
147#10587551—22no—
148#10587551—22no—
149#10587551—24no—
150#10587551—42no—
151#10587551D414yescomplemented
152(C2×#595)⋊C4—22no—
153(C2×#595)⋊C4—22no—
154(C2×#595)⋊C4—22no—
155(C2×#595)⋊C4—22no—
156#10587539—24no—
157#10587539—42no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—22no—
161C24×C17—41no—
162C24×C17—42no—
163C24×C17—81no—
164C24×C17C22×C411yescharacteristic
165C24×C17C22×C411yescharacteristic
166C24×C17C22×C411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—22no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—81no—
172C23×D17C22×C411yescharacteristic
173C23×D17C22×C411yescharacteristic
174C23×D17C2×D412yes—
175C23×D17C2×D412yes—
176C23×D17C2411yescharacteristic
177C22×#595—22no—
178C22×#595—22no—
179C22×#595—22no—
180C22×#595—22no—
181C22×#595—44no—
182C22×#595—44no—
183C22×#595—82no—
184C22×C4×C17—22no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—41no—
190C22×C4×C17—81no—
191C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C2×C22⋊D17C2×D412yes—
220C2×C22⋊D17#4112yes—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—41no—
225C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
230#63252—44no—
231#63252—44no—
232#63252—44no—
233#63252—44no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—81no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×C4×D17C2×D412yes—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×Dic34—22no—
253C2×Dic34—22no—
254C2×Dic34—41no—
255C22⋊#595—22no—
256C22⋊#595—22no—
257C22⋊#595—22no—
258C22⋊#595—22no—
259C22⋊#595—22no—
260C22⋊#595—22no—
261C22⋊#595—22no—
262C22⋊#595—44no—
263C22⋊#595—44no—
264C22⋊#595—82no—
265C22⋊#595C2×D414yes—
266C4⋊#595—44no—
267C4⋊#595—82no—
268C4×#595—44no—
269C4×#595—82no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic17—22no—
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
283C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227C22⋊C412yes—
289#63227C22⋊C412yes—
290#63227C22⋊C412yes—
291#63227C22⋊C412yes—
292C4⋊Dic17—22no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—22no—
296#63225—22no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299#22405—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—81no—
318C23×C17—81no—
319C23×C17—84no—
320C23×C17—84no—
321C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C17C4×D412yes—
324C23×C17C23×C411yescharacteristic
325C22×D17—24no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—82no—
345C22×D17—82no—
346C22×D17—84no—
347C22×D17C2×C22⋊C412yes—
348C22×D17C22×D412yes—
349C22×D17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17C2×#4111yescharacteristic
351C22×D17H(5,𝔽2)12yes—
352C2×#595—24no—
353C2×#595—42no—
354C2×#595—42no—
355C2×#595—42no—
356C2×#595—42no—
357C2×#595—42no—
358C2×#595—42no—
359C2×#595—42no—
360C2×#595—42no—
361C2×#595—42no—
362C2×#595—42no—
363C2×#595—42no—
364C2×#595—88no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—42no—
373C2×C4×C17—42no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22⋊D17—24no—
382C22⋊D17—24no—
383C22⋊D17—44no—
384C22⋊D17—44no—
385C22⋊D17—44no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—82no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
404C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
405C2×Dic17C4×D412yes—
406D68—42no—
407D68—42no—
408D68—82no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—42no—
414C4×D17—42no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—42no—
417Dic34—44no—
418C2×#546—171no—
419C2×#410—171no—
420C22×#99—171no—
421#2342—172no—
422#1964—172no—
423#1899—172no—
424#1898—172no—
425#1799—171no—
426#1782—171no—
427#1781—171no—
428C4×#99—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—84no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—84no—
450C22×C17#41012yescomplemented
451C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
453C22×C17#51811yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—22no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—44no—
463C2×D17—44no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—82no—
468C2×D17—82no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17D4212yes—
474C2×D17#54612yes—
475#595—44no—
476#595—82no—
477#595—82no—
478#595—82no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—41no—
485Dic17—22no—
486Dic17—22no—
487Dic17—22no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490C22×#41—171no—
491C23×D4—171no—
492#546—342no—
493#546—342no—
494#546—342no—
495#546—342no—
496C2×#124—171no—
497C2×#123—171no—
498C2×#123—171no—
499C2×C22⋊Q8—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#121—171no—
502C2×#121—171no—
503C2×#120—171no—
504C2×#120—171no—
505C2×C4×D4—171no—
506C2×C4×D4—171no—
507C2×#117—172no—
508C22×C22⋊C4—171no—
509C22×C22⋊C4—172no—
510C22×C22⋊C4#59511yescharacteristic, complemented
511#410—344no—
512C2×#99—171no—
513C2×#99—171no—
514C2×#99—171no—
515C2×#99—172no—
516C2×#99—172no—
517C2×#99—171no—
518C2×#99—172no—
519C2×#99—172no—
520C2×#99—344no—
521#388—342no—
522#388—342no—
523#385—342no—
524#381—172no—
525#380—172no—
526#379—172no—
527C4×C22⋊C4—172no—
528C4×C22⋊C4—342no—
529#342—172no—
530#342—172no—
531C2×C17—22no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—41no—
535C2×C17—42no—
536C2×C17—81no—
537C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×C17C2×#41011yescharacteristic
539C2×C17#288311yescharacteristic
540D17—22no—
541D17—22no—
542D17—42no—
543D17—81no—
544C25—171no—
545C25C2×#59511yescharacteristic
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—682no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—342no—
563C22×D4—342no—
564C22×D4—342no—
565C22×D4—682no—
566C23×C4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—342no—
571C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
572C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
573#124—342no—
574#124—342no—
575#123—342no—
576#123—342no—
577#123—342no—
578#123—342no—
579C22⋊Q8—342no—
580C22⋊Q8—342no—
581#121—342no—
582#121—342no—
583#121—342no—
584#121—342no—
585#121—342no—
586#121—342no—
587#120—342no—
588#120—342no—
589#120—342no—
590#120—342no—
591C4×D4—342no—
592C4×D4—342no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597#117—344no—
598#117—682no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—342no—
604C2×C4⋊C4—342no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—171no—
610C2×C22⋊C4—171no—
611C2×C22⋊C4—171no—
612C2×C22⋊C4—172no—
613C2×C22⋊C4—172no—
614C2×C22⋊C4—172no—
615C2×C22⋊C4—172no—
616C2×C22⋊C4—172no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—171no—
622C2×C22⋊C4—172no—
623C2×C22⋊C4—172no—
624C2×C22⋊C4—172no—
625C2×C22⋊C4—344no—
626C2×C22⋊C4—342no—
627C2×C22⋊C4—342no—
628C2×C22⋊C4—342no—
629C2×C22⋊C4—682no—
630C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
633C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
634C2×C42—171no—
635C2×C42—342no—
636C2×C42—342no—
637#99—174no—
638#99—344no—
639#99—344no—
640#99—342no—
641#99—342no—
642#99—342no—
643#99—682no—
644#99—682no—
645#95—342no—
646#95—342no—
647#95—342no—
648#95—342no—
649C17#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—41no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—171no—
657C24—172no—
658C24—172no—
659C24—171no—
660C24—171no—
661C24—341no—
662C24—342no—
663C24—341no—
664C24—682no—
665C24—1361no—
666C24C22×#59511yescharacteristic
667C24C22×#59511yescharacteristic
668C24C22×#59511yescharacteristic
669#41—684no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673C2×Q8—342no—
674C2×Q8—342no—
675C2×Q8—681no—
676C2×D4—172no—
677C2×D4—172no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—342no—
684C2×D4—342no—
685C2×D4—342no—
686C2×D4—342no—
687C2×D4—342no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—342no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—684no—
702C2×D4—684no—
703C2×D4—684no—
704C2×D4—684no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—172no—
719C22×C4—172no—
720C22×C4—172no—
721C22×C4—172no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—342no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—342no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—342no—
729C22×C4—342no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—342no—
735C22×C4—342no—
736C22×C4—342no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—684no—
740C22×C4—684no—
741C22×C4—1361no—
742C22×C4—1362no—
743C22×C4C22×#59511yescharacteristic
744C22×C4C22×#59511yescharacteristic
745C22×C4C22×#59511yescharacteristic
746C22×C4C22×#59511yescharacteristic
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—684no—
753C4⋊C4—1362no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—172no—
761C22⋊C4—172no—
762C22⋊C4—172no—
763C22⋊C4—172no—
764C22⋊C4—172no—
765C22⋊C4—172no—
766C22⋊C4—174no—
767C22⋊C4—342no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—342no—
780C22⋊C4—684no—
781C22⋊C4—684no—
782C22⋊C4—1362no—
783C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
784C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
785C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
786C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—684no—
790C42—1362no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—172no—
813C23—171no—
814C23—171no—
815C23—172no—
816C23—172no—
817C23—342no—
818C23—342no—
819C23—342no—
820C23—342no—
821C23—344no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—681no—
828C23—682no—
829C23—681no—
830C23—682no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—682no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—1362no—
837C23—1364no—
838C23—1362no—
839C23D4×#59512yes—
840C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
842C23C23×#59511yescharacteristic
843Q8—684no—
844D4—344no—
845D4—344no—
846D4—682no—
847D4—682no—
848D4—684no—
849D4—684no—
850D4—684no—
851D4—682no—
852D4—682no—
853D4—682no—
854D4—682no—
855D4—1362no—
856D4—1362no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—172no—
870C2×C4—172no—
871C2×C4—172no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—344no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—682no—
886C2×C4—682no—
887C2×C4—682no—
888C2×C4—682no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—682no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—682no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—682no—
896C2×C4—682no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—682no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—1368no—
905C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—84no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—84no—
930C22—172no—
931C22—172no—
932C22—342no—
933C22—342no—
934C22—342no—
935C22—342no—
936C22—342no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—682no—
940C22—684no—
941C22—684no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—1361no—
946C22—1361no—
947C22—1361no—
948C22—1361no—
949C22—1362no—
950C22—1362no—
951C22#1176378812yescomplemented
952C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
953C22C2×D4×#59511yescharacteristic
954C22#1176387611yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—342no—
962C4—342no—
963C4—342no—
964C4—684no—
965C4—681no—
966C4—681no—
967C4—1362no—
968C4—1362no—
969C4—1362no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—41no—
974C2—42no—
975C2—81no—
976C2—342no—
977C2—342no—
978C2—682no—
979C2—1361no—
980C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
981C2C2×#1176378811yescharacteristic
982C2#1454538311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC22×C22⋊C4×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763449C2
cosocleC23×D17C24
hypercenterC22×C22⋊C4#595
hypocenterC17#22405
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763788C2semidirect
2. C22×#10587551C2semidirect
3. #14545290C2semidirect
4. #14544925C2semidirect
5. #14544807C2semidirect
6. #14544806C2semidirect
7. #14544644C2semidirect
8. #14544613C2semidirect
9. #14544610C2semidirect
10. C4×#10587551C2semidirect
12. C2×#10587677C22semidirect
15. C2×#10587539C22semidirect
16. C2×#10587539C22semidirect
27. #11763752C22semidirect
28. #11763751C22semidirect
31. C4×C22⋊#595C22semidirect
32. #11763687C22semidirect
33. #11763687C22semidirect
40. C2×#10587571C4semidirect
41. C2×#10587615C4semidirect
43. C2×#10587564C4semidirect
44. C2×#10587616C4semidirect
45. C2×#10587570C4semidirect
48. C2×#10587639C4semidirect
50. C2×#10587567C4semidirect
52. C22×C22⋊C4×C17C4semidirect
56. C23×C4×C17C2×C4semidirect
57. C23×C4×C17C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
78. C22×C4×D17C2×C4semidirect
81. C22×Dic34C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
119. C2×#63227C2×C4semidirect
121. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
122. C2×#63225C2×C4semidirect
123. C2×#63225C2×C4semidirect
124. C2×#63225C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
151. #10587551D4semidirect
450. C22×C17#410semidirect
510. C22×C22⋊C4#595semidirect
571. C23×C4C2×#595semidirect
572. C23×C4C2×#595semidirect
632. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
633. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
649. C17#22405semidirect
951. C22#11763788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637882
C22×#105875512
#145452902
#145449252
#145448072
#145448062
#145446442
#145446132
#145446102
C4×#105875512
C2×#117634492
#2240517