Finite Group Databasebeta

← #17974448

Subgroups — #17974448

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545292C212yesmaximal, complemented
4#14544925C212yesmaximal, complemented
5#14544808C212yesmaximal, complemented
6#14544807C212yesmaximal, complemented
7#14544647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic
12C2×#10587677C2212yes—
13C2×#10587677C2212yes—
14#11763790—24no—
15#11763788—24no—
16C2×#10587539C2211yescharacteristic
17C2×#10587539C2211yescharacteristic
18C2×#10587539C2212yes—
19C2×#10587539C2211yescharacteristic
20C2×#10587539C2212yes—
21C2×#10587539C2211yescharacteristic
22C2×#10587551C2212yes—
23C2×#10587551C2212yes—
24#11763760—22no—
25#11763758—22no—
26#11763758—22no—
27#11763752C2212yes—
28#11763752C2212yes—
29#11763751C2212yes—
30C4⋊C4×#595—22no—
31C4×C22⋊#595C2212yes—
32#11763687C2212yes—
33#11763687C2212yes—
34C22×#63256C2211yescharacteristic
35C22×#63252C2211yescharacteristic
36#11763461—22no—
37#11763461—22no—
38#11763461—22no—
39#11763461—22no—
40C2×#10587630C411yescharacteristic, complemented
41C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
42C2×#10587580C2211yescharacteristic
43C2×#10587569C411yescharacteristic, complemented
44C2×#10587569C2211yescharacteristic
45C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
46C2×#10587570C411yescharacteristic, complemented
47C2×#10587570C2211yescharacteristic
48C2×#10587579C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C17×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
53C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C2×#63256—22no—
59C2×#63256—22no—
60C2×#63256—22no—
61C2×#63256—22no—
62C2×#63256—42no—
63C2×#63252—22no—
64C2×#63252—22no—
65C2×#63252—22no—
66C2×#63252—22no—
67C2×#63252—42no—
68C22×D68C2×C411yescharacteristic
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊#595C2312yes—
80C2×C22⋊#595C2312yes—
81C2×C22⋊#595C2312yes—
82C2×C22⋊#595C2312yes—
83#10587677—24no—
84#10587677—24no—
85#10587677—42no—
86#10587677—42no—
87C2×C4⋊#595—22no—
88C2×C4⋊#595—22no—
89C2×C4⋊#595—22no—
90C2×C4×#595—22no—
91C2×C4×#595—22no—
92C2×C4×#595—22no—
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101#10587630—22no—
102#10587630—22no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C2×#63227C2×C411yescharacteristic
108C2×#63227C2×C411yescharacteristic
109C2×#63227C2×C411yescharacteristic
110C2×#63227C2×C411yescharacteristic
111C2×#63227C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×#63225C2×C411yescharacteristic
115C2×#63225C2×C411yescharacteristic
116C2×#63225C2×C411yescharacteristic
117C2×#63225C2×C411yescharacteristic
118C2×#63225C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
120#10587583—22no—
121#10587583—22no—
122#10587580—22no—
123#10587580—22no—
124#10587580—22no—
125#10587580—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17D412yes—
133C4⋊C4×D17D412yes—
134C4⋊C4×D17D412yes—
135C4⋊C4×D17D412yes—
136#10587570—22no—
137#10587570—22no—
138#10587570—22no—
139#10587570—22no—
140#10587569—22no—
141#10587569—22no—
142#10587569—22no—
143#10587569—22no—
144#10587551—24no—
145#10587551—42no—
146(C2×#595)⋊C4—22no—
147(C2×#595)⋊C4—22no—
148(C2×#595)⋊C4—22no—
149(C2×#595)⋊C4—22no—
150(C2×#595)⋊C4—22no—
151(C2×#595)⋊C4—22no—
152#10587539—22no—
153#10587539—22no—
154#10587539—22no—
155#10587539—24no—
156#10587539—42no—
157#10587539D414yescomplemented
158C24×C17C22×C411yescharacteristic
159C23×D17C22×C411yescharacteristic
160C23×D17C22×C411yescharacteristic
161C23×D17C2411yescharacteristic
162C22×#595—22no—
163C22×#595—22no—
164C22×#595—22no—
165C22×#595—22no—
166C2×Q8×C17—22no—
167C2×Q8×C17—22no—
168C2×Q8×C17—41no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17—41no—
173C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—41no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
194#63256—44no—
195#63256—44no—
196#63256—44no—
197#63256—44no—
198#63252—44no—
199#63252—44no—
200#63252—44no—
201#63252—44no—
202C2×D68—22no—
203C2×D68—22no—
204C2×D68—22no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—22no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—41no—
211C2×D68C2×D412yes—
212C2×D68#4112yes—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—41no—
244C22⋊#595—22no—
245C22⋊#595—22no—
246C22⋊#595—22no—
247C22⋊#595—22no—
248C22⋊#595—22no—
249C22⋊#595—22no—
250C22⋊#595—22no—
251C22⋊#595C2×D414yes—
252C4⋊#595—44no—
253C4⋊#595—44no—
254C4⋊#595—44no—
255C4×#595—44no—
256C4×#595—44no—
257C4×#595—44no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—22no—
261C4⋊C4×C17C22⋊C412yes—
262C4⋊C4×C17C22⋊C412yes—
263C22⋊C4×C17—22no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—22no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
276C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225C22⋊C412yes—
282#63225C22⋊C412yes—
283#63225C22⋊C411yescharacteristic
284#63225C22⋊C411yescharacteristic
285#63225C22⋊C411yescharacteristic
286#63225C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289#22406—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C23×C411yescharacteristic
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17C4×D412yes—
308C22×D17C22×D412yes—
309C22×D17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17C2×#4111yescharacteristic
311C22×D17H(5,𝔽2)12yes—
312C2×#595—24no—
313C2×#595—42no—
314C2×#595—42no—
315C2×#595—42no—
316C2×#595—42no—
317C2×#595—42no—
318C2×#595—42no—
319C2×#595—42no—
320C2×#595—42no—
321C2×#595—42no—
322C2×#595—42no—
323C2×#595—42no—
324Q8×C17—44no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C4×D412yes—
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—42no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D68—24no—
365D68—24no—
366D68—44no—
367D68—42no—
368D68—42no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—24no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—42no—
387Dic34—44no—
388C2×#547—171no—
389C2×#410—171no—
390C2×#410—171no—
391#2344—172no—
392#1964—172no—
393#1899—172no—
394#1899—172no—
395#1799—171no—
396#1782—171no—
397#1782—171no—
398C4×#99—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C17#51811yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17D4212yes—
425C2×D17#54612yes—
426#595—44no—
427#595—82no—
428#595—82no—
429#595—82no—
430C4×C17—22no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—22no—
434C4×C17—22no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437Dic17—22no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17#41012yescomplemented
444C22×#41—171no—
445C22×#41—171no—
446#547—342no—
447#547—342no—
448#547—342no—
449#547—342no—
450C2×C4⋊Q8—171no—
451C2×#123—171no—
452C2×#123—171no—
453C2×#123—171no—
454C2×#123—171no—
455C2×C22⋊Q8—171no—
456C2×C22⋊Q8#59511yescharacteristic, complemented
457C2×#121—171no—
458C2×#121—171no—
459C2×C4×D4—171no—
460C2×C4×D4—171no—
461C2×#117—172no—
462C2×#117—172no—
463C22×C4⋊C4—171no—
464C22×C4⋊C4—171no—
465#410—344no—
466#410—344no—
467C2×#99—171no—
468C2×#99—171no—
469C2×#99—171no—
470C2×#99—172no—
471C2×#99—172no—
472C2×#99—171no—
473C2×#99—172no—
474C2×#99—172no—
475#389—342no—
476#387—342no—
477#387—342no—
478#381—172no—
479#381—172no—
480#380—172no—
481C4×C4⋊C4—342no—
482C4×C22⋊C4—172no—
483#342—172no—
484#342—172no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C17C2×#41011yescharacteristic
490C2×C17#288411yescharacteristic
491D17—22no—
492D17—22no—
493D17—42no—
494D17—81no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—682no—
504C2×#41—682no—
505C22×Q8—171no—
506C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
507C22×D4—171no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—171no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C23×C4—171no—
514C23×C4—171no—
515C23×C4—171no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—171no—
518C23×C4—171no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4C2×#59511yescharacteristic
521C4⋊Q8—342no—
522C4⋊Q8—342no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525#123—342no—
526#123—342no—
527#123—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—342no—
538#121—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545#117—344no—
546#117—344no—
547#117—682no—
548#117—682no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—172no—
553C2×C4⋊C4—172no—
554C2×C4⋊C4—172no—
555C2×C4⋊C4—172no—
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—342no—
565C2×C4⋊C4—342no—
566C2×C4⋊C4—342no—
567C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—172no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—171no—
573C2×C22⋊C4—171no—
574C2×C22⋊C4—171no—
575C2×C22⋊C4—171no—
576C2×C22⋊C4—171no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—172no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
582C2×C42—171no—
583C2×C42—342no—
584C2×C42—342no—
585C2×C42—342no—
586#99—174no—
587#99—344no—
588#99—344no—
589#99—342no—
590#99—342no—
591#99—342no—
592#99—682no—
593#99—682no—
594#95—342no—
595#95—342no—
596#95—342no—
597#95—342no—
598#95—342no—
599#95—342no—
600C17#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
601C24—171no—
602C24—171no—
603C24—171no—
604C24C22×#59511yescharacteristic
605#41—684no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612#41—684no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—342no—
617C2×Q8—342no—
618C2×Q8—681no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—172no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—682no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—172no—
651C22×C4—172no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—342no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4C22×#59511yescharacteristic
682C22×C4C22×#59511yescharacteristic
683C22×C4C22×#59511yescharacteristic
684C22×C4C22×#59511yescharacteristic
685C22×C4C22×#59511yescharacteristic
686C22×C4C22×#59511yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—172no—
695C4⋊C4—172no—
696C4⋊C4—172no—
697C4⋊C4—172no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—684no—
705C4⋊C4—684no—
706C4⋊C4—684no—
707C4⋊C4C22⋊#59512yes—
708C4⋊C4C22⋊#59512yes—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—174no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—684no—
730C42—684no—
731C42—684no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—172no—
738C23—171no—
739C23—171no—
740C23—172no—
741C23—172no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23—681no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23C23×#59511yescharacteristic
754Q8—44no—
755Q8—684no—
756D4—344no—
757D4—344no—
758D4—684no—
759D4—682no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—684no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—682no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—344no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—344no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—682no—
825C2×C4D4×#59512yes—
826C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
827C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
828C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
829C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—172no—
838C22—172no—
839C22—342no—
840C22—342no—
841C22—342no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—682no—
845C22—682no—
846C22—682no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—1361no—
853C22—1361no—
854C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
855C22C2×D4×#59511yescharacteristic
856C22#1176387611yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—172no—
865C4—341no—
866C4—341no—
867C4—342no—
868C4—341no—
869C4—684no—
870C4—681no—
871C4—681no—
872C4—1362no—
873C4—1362no—
874C4—1362no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—342no—
879C2—342no—
880C2—682no—
881C2—1361no—
882C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
883C2D17⋊#41011yescharacteristic
884C2#1454538511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×C22⋊Q8C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763461C2
cosocleC23×D17C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#595
hypocenterC17#22406
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763790C2semidirect
2. C2×#11763788C2semidirect
3. #14545292C2semidirect
4. #14544925C2semidirect
5. #14544808C2semidirect
6. #14544807C2semidirect
7. #14544647C2semidirect
8. #14544615C2semidirect
9. #14544613C2semidirect
10. #14544529C2semidirect
40. C2×#10587630C4semidirect
41. C2×#10587580C4semidirect
43. C2×#10587569C4semidirect
45. C2×#10587583C4semidirect
46. C2×#10587570C4semidirect
49. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
50. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
52. C2×C17×C22⋊Q8C4semidirect
157. #10587539D4semidirect
443. Dic17#410semidirect
456. C2×C22⋊Q8#595semidirect
600. C17#22406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637902
C2×#117637882
#145452922
#145449252
#145448082
#145448072
#145446472
#145446152
#145446132
#145445292
C2×#117634612
#2240617