Finite Group Databasebeta

← #17974453

Subgroups — #17974453

Order 4352.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545522C212yesmaximal, complemented
2C2×#11763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544928C212yesmaximal, complemented
5#14544811C212yesmaximal, complemented
6#14544810C212yesmaximal, complemented
7#14544648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#10587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763449C211yesmaximal, characteristic
12C2×D17⋊M16C2212yescomplemented
13C22×#63247C2212yes—
14#11763842—22no—
15#11763841—22no—
16#11763838—22no—
17#11763836—22no—
18#11763812C2212yescomplemented
19#11763795—24no—
20C2×#10587545C2212yescomplemented
21C2×#10587545C2212yescomplemented
22C2×#10587553—24no—
23C2×#10587553C2211yescharacteristic
24C2×#10587553C2211yescharacteristic
25C2×#10587553C2212yes—
26C2×#10587553C2211yescharacteristic
27C2×#10587553C2212yes—
28C2×#10587553C2211yescharacteristic
29#11763781C2212yescomplemented
30#11763779C2212yes—
31C4×#63247C2212yescomplemented
32#11763689C2212yescomplemented
33#11763689C2212yescomplemented
34C22×#63252C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36#11763449—22no—
37#11763449—22no—
38#11763449—22no—
39#11763449—22no—
40C2×#10587571C2211yescharacteristic
41C2×#10587615C411yescharacteristic
42C2×#10587569C411yescharacteristic
43C2×#10587564C2211yescharacteristic
44C2×#10587616C411yescharacteristic
45C2×#10587570C411yescharacteristic
46C2×#10587570C2211yescharacteristic
47C2×#10587568C411yescharacteristic
48C2×#10587639C411yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
50C2×#10587567C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C411yescharacteristic
53C25×C17C2×C411yescharacteristic
54C24×D17C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17—22no—
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17—42no—
62C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—42no—
75C22×D68C2×C411yescharacteristic
76C22×D68C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C2×#63247—22no—
82C2×#63247—24no—
83C2×#63247—42no—
84C2×#63247C2312yes—
85C2×#63247C2312yes—
86C2×#63247C2312yes—
87C2×#63247C2312yes—
88C22×#3624—22no—
89D17⋊M16—24no—
90D17⋊M16—42no—
91C2×#63243—22no—
92C2×#63242—22no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
101#10587639—22no—
102#10587639—22no—
103C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
106#10587616—22no—
107#10587616—22no—
108#10587615—22no—
109#10587615—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227C2×C411yescharacteristic
113C2×#63227C2×C411yescharacteristic
114C2×#63227C2×C411yescharacteristic
115C2×#63227C2×C411yescharacteristic
116C2×#63227C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
118C2×#63225C2×C411yescharacteristic
119C2×#63225C2×C411yescharacteristic
120C2×#63225C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122#10587571—22no—
123#10587571—22no—
124#10587570—22no—
125#10587570—22no—
126#10587570—22no—
127#10587570—22no—
128#10587569—22no—
129#10587569—22no—
130#10587568—22no—
131#10587568—22no—
132#10587567D412yes—
133#10587567D412yes—
134#10587567D412yes—
135#10587567D412yes—
136C22⋊C4×D17—21no—
137C22⋊C4×D17—21no—
138C22⋊C4×D17—21no—
139C22⋊C4×D17—21no—
140#10587564—22no—
141#10587564—22no—
142#10587553—22no—
143#10587553—22no—
144#10587553—22no—
145#10587553—24no—
146#10587553—42no—
147#10587553D414yescomplemented
148C22⋊#3624—22no—
149C22⋊#3624—22no—
150#10587545—24no—
151#10587545—42no—
152#10587544—22no—
153#10587543—22no—
154#10587543—22no—
155#10587542—22no—
156C4⋊#3624—22no—
157C4×#3624—22no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—22no—
161C24×C17—41no—
162C24×C17—42no—
163C24×C17—81no—
164C24×C17C22×C411yescharacteristic
165C24×C17C22×C411yescharacteristic
166C24×C17C22×C411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—22no—
170C23×D17—41no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17C22×C411yescharacteristic
174C23×D17C22×C411yescharacteristic
175C23×D17C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—41no—
182C22×C4×C17—81no—
183C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—44no—
201C2×C22⋊D17—44no—
202C2×C22⋊D17—44no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
210C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
211C2×C22⋊D17C2×D412yes—
212C2×C22⋊D17#4112yes—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—22no—
216C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D412yes—
221C22×Dic17C2×D412yes—
222C22×Dic17C2411yescharacteristic
223#63252—44no—
224#63252—44no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—41no—
231C2×D68—81no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—81no—
242C2×C4×D17C2×D412yes—
243C2×C4×D17C2×D412yes—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—22no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—22no—
248#63247—22no—
249#63247—22no—
250#63247—22no—
251#63247—22no—
252#63247—22no—
253#63247—22no—
254#63247—22no—
255#63247—44no—
256#63247C2×D414yes—
257C2×#3624—22no—
258C2×#3624—22no—
259C2×#3624—22no—
260C2×#3624—22no—
261C2×#3624—44no—
262#63243—44no—
263#63242—44no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—22no—
277C22⋊Dic17—22no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—22no—
283#63227—22no—
284#63227C22⋊C412yes—
285#63227C22⋊C412yes—
286C4⋊Dic17—22no—
287#63225—22no—
288#63225—22no—
289#63225C22⋊C412yes—
290#63225C22⋊C412yes—
291C4×Dic17C2×D412yes—
292C4×Dic17C2×D412yes—
293#22408—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17—42no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—81no—
312C23×C17—81no—
313C23×C17—84no—
314C23×C17—84no—
315C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C17C4×D412yes—
318C23×C17C23×C411yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17C2×C22⋊C412yes—
341C22×D17C4×D412yes—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22⋊D17—24no—
359C22⋊D17—24no—
360C22⋊D17—24no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—44no—
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—82no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
382C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
383C2×Dic17C22×D412yes—
384C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
385C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
386D68—44no—
387D68—82no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396Dic34—42no—
397Dic34—42no—
398#3624—24no—
399#3624—42no—
400#3624—42no—
401#3624—42no—
402C2×#546—171no—
403D4×M16—172no—
404C2×#413—171no—
405C22×#100—171no—
406#1967—172no—
407#1901—172no—
408#1900—172no—
409#1800—171no—
410#1785—171no—
411#1783—171no—
412C4×#100—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—84no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—84no—
434C22×C17#41312yescomplemented
435C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
437C22×C17#51811yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—84no—
452C2×D17—84no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461Dic17—22no—
462Dic17—22no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17D4212yes—
466Dic17#54612yes—
467C22×#41—171no—
468C23×D4—171no—
469C22×M16—172no—
470C22×M16—172no—
471#546—342no—
472#546—342no—
473#546—342no—
474#546—342no—
475C2×#124—171no—
476C2×#123—171no—
477C2×#123—171no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×#121—171no—
480C2×#121—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#120—171no—
483C2×#120—171no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C22⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4#59511yescharacteristic
488#436—342no—
489#435—342no—
490#435—342no—
491C8×D4—342no—
492#423—172no—
493#413—344no—
494C2×#101—172no—
495C2×#101—172no—
496C2×#100—171no—
497C2×#100—171no—
498C2×#100—171no—
499C2×#100—172no—
500C2×#100—171no—
501C2×#100—172no—
502C2×#100—344no—
503#407—172no—
504#407—172no—
505C4×M16—172no—
506#343—172no—
507#343—172no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—22no—
511C2×C17—41no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C17C2×#41311yescharacteristic
516C2×C17#288811yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—42no—
519D17—81no—
520C25—171no—
521C25C2×#59511yescharacteristic
522C2×#41—342no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—682no—
527C22×Q8—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—171no—
531C22×D4—171no—
532C22×D4—171no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—342no—
538C22×D4—342no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—682no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4C2×#59511yescharacteristic
547C23×C4C2×#59511yescharacteristic
548C2×M16—172no—
549C2×M16—172no—
550C2×M16—172no—
551C2×M16—172no—
552C2×M16—342no—
553C2×M16—342no—
554C2×M16—344no—
555C2×M16—344no—
556C2×M16—682no—
557C2×M16—682no—
558C22×C8—342no—
559C22×C8—342no—
560#124—342no—
561#124—342no—
562#123—342no—
563#123—342no—
564#123—342no—
565#123—342no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—342no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576#120—342no—
577#120—342no—
578C4×D4—172no—
579C4×D4—172no—
580C4×D4—172no—
581C4×D4—172no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—171no—
594C2×C22⋊C4—171no—
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
608C2×C42—171no—
609C4⋊C8—342no—
610C4⋊C8—342no—
611#101—344no—
612#101—682no—
613#100—174no—
614#100—344no—
615#100—342no—
616#100—342no—
617#100—342no—
618#100—682no—
619C22⋊C8—342no—
620C22⋊C8—342no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623#97—342no—
624C4×C8—342no—
625C17#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—41no—
630C24—42no—
631C24—81no—
632C24—171no—
633C24—171no—
634C24—171no—
635C24—342no—
636C24—341no—
637C24—341no—
638C24—681no—
639C24—682no—
640C24—1361no—
641C24C22×#59511yescharacteristic
642C24C22×#59511yescharacteristic
643C24C22×#59511yescharacteristic
644#41—684no—
645#41—684no—
646#41—684no—
647#41—684no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—342no—
650C2×Q8—342no—
651C2×Q8—341no—
652C2×D4—172no—
653C2×D4—172no—
654C2×D4—172no—
655C2×D4—172no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—681no—
673C2×D4—684no—
674C2×D4—684no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—681no—
678C2×D4—681no—
679C2×D4—681no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4—1361no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—172no—
692C22×C4—172no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—172no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—342no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—342no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4C22×#59511yescharacteristic
713C22×C4C22×#59511yescharacteristic
714C22×C4C22×#59511yescharacteristic
715C22×C4C22×#59511yescharacteristic
716M16—174no—
717M16—342no—
718M16—342no—
719M16—342no—
720M16—342no—
721M16—342no—
722M16—342no—
723M16—342no—
724M16—684no—
725M16—684no—
726C2×C8—342no—
727C2×C8—342no—
728C2×C8—342no—
729C2×C8—342no—
730C2×C8—684no—
731C2×C8—684no—
732C4⋊C4—172no—
733C4⋊C4—172no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4—342no—
736C4⋊C4—342no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—172no—
744C22⋊C4—172no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
756C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
757C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
758C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
759C42—172no—
760C42—172no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—172no—
783C23—172no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—682no—
794C23—682no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—682no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—682no—
801C23—1361no—
802C23—1361no—
803C23—1364no—
804C23—1364no—
805C23D4×#59512yes—
806C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
807C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
808C23C23×#59511yescharacteristic
809Q8—682no—
810Q8—682no—
811D4—344no—
812D4—344no—
813D4—344no—
814D4—684no—
815D4—682no—
816D4—682no—
817D4—682no—
818D4—684no—
819D4—684no—
820D4—684no—
821D4—1362no—
822D4—1362no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—172no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—172no—
839C2×C4—172no—
840C2×C4—172no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—682no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
865C8—344no—
866C8—682no—
867C8—682no—
868C8—682no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—84no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—84no—
890C22—342no—
891C22—342no—
892C22—342no—
893C22—342no—
894C22—682no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—681no—
900C22—681no—
901C22—1361no—
902C22—1361no—
903C22—1364no—
904C22—1361no—
905C22—1361no—
906C22—1364no—
907C22#1176379512yescomplemented
908C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
909C22C2×D4×#59511yescharacteristic
910C22#1176387611yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—172no—
918C4—172no—
919C4—342no—
920C4—342no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—42no—
928C2—81no—
929C2—682no—
930C2—682no—
931C2—1361no—
932C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
933C2C2×#1176379511yescharacteristic
934C2#1454539411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC22×C22⋊C4×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763449C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC22×C22⋊C4#595
hypocenterC17#22408
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545522C2semidirect
2. C2×#11763795C2semidirect
3. C22×#10587553C2semidirect
4. #14544928C2semidirect
5. #14544811C2semidirect
6. #14544810C2semidirect
7. #14544648C2semidirect
8. #14544620C2semidirect
9. #14544616C2semidirect
10. C4×#10587553C2semidirect
12. C2×D17⋊M16C22semidirect
18. #11763812C22semidirect
20. C2×#10587545C22semidirect
21. C2×#10587545C22semidirect
29. #11763781C22semidirect
31. C4×#63247C22semidirect
32. #11763689C22semidirect
33. #11763689C22semidirect
147. #10587553D4semidirect
434. C22×C17#413semidirect
625. C17#22408semidirect
907. C22#11763795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455222
C2×#117637952
C22×#105875532
#145449282
#145448112
#145448102
#145446482
#145446202
#145446162
C4×#105875532
C2×#117634492
#2240817