Finite Group Databasebeta

← #17974454

Subgroups — #17974454

Order 4352.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545524C212yesmaximal, complemented
2C2×#11763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D17⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544928C212yesmaximal, complemented
5#14544812C212yesmaximal, complemented
6#14544810C212yesmaximal, complemented
7#14544649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763451C211yesmaximal, characteristic
12C2×D17⋊M16C2212yes—
13C2×D17⋊M16C2212yescomplemented
14#11763843—22no—
15#11763839—22no—
16#11763839—22no—
17#11763837—22no—
18#11763812C2212yescomplemented
19#11763795—24no—
20C2×#10587545C2212yescomplemented
21C2×#10587545C2212yescomplemented
22D17⋊#100—24no—
23C2×#10587553C2211yescharacteristic
24C2×#10587553C2211yescharacteristic
25C2×#10587553C2212yes—
26C2×#10587553C2211yescharacteristic
27C2×#10587553C2212yes—
28C2×#10587553C2211yescharacteristic
29#11763781C2212yes—
30#11763781C2212yescomplemented
31C4×#63247C2212yescomplemented
32#11763689C2212yescomplemented
33#11763689C2212yescomplemented
34C22×#63252C2211yescharacteristic
35C22×D4×D17C2211yescharacteristic
36#11763451—22no—
37#11763451—22no—
38#11763451—22no—
39#11763451—22no—
40C2×#10587571C2211yescharacteristic
41C2×#10587580C411yescharacteristic
42C2×#10587582C2211yescharacteristic
43C2×#10587581C411yescharacteristic
44C2×#10587570C2211yescharacteristic
45C2×#10587625C411yescharacteristic
46C2×#10587568C411yescharacteristic
47C2×#10587568C411yescharacteristic
48C2×#10587579C2211yescharacteristic
49C2×#10587567C2211yescharacteristic
50C22×#63227C411yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic
52C2×C17×#123C411yescharacteristic
53C24×D17C2×C411yescharacteristic
54C24×D17C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
62C2×D4×D17—22no—
63C2×D4×D17—22no—
64C2×D4×D17—22no—
65C2×D4×D17—22no—
66C2×D4×D17—42no—
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—42no—
72C22×D68C2×C411yescharacteristic
73C22×D68C2×C411yescharacteristic
74C22×D68C2×C411yescharacteristic
75C22×D68C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C2×#63247C2312yes—
82C2×#63247C2312yes—
83C2×#63247C2312yes—
84C2×#63247C2312yes—
85D17⋊M16—24no—
86D17⋊M16—24no—
87D17⋊M16—42no—
88D17⋊M16—42no—
89C2×#63243—22no—
90C2×#63243—22no—
91C2×#63242—22no—
92C2×#63242—22no—
93C17×#123—22no—
94C17×#123—22no—
95C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227C2×C411yescharacteristic
108C2×#63227C2×C411yescharacteristic
109C2×#63227C2×C411yescharacteristic
110C2×#63227C2×C411yescharacteristic
111C2×#63227C2×C411yescharacteristic
112C2×#63227C2×C411yescharacteristic
113C2×#63227C2×C411yescharacteristic
114C2×#63227C2×C411yescharacteristic
115C2×#63225C2×C411yescharacteristic
116C2×#63225C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118#10587582—22no—
119#10587582—22no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587580—22no—
123#10587580—22no—
124#10587579D412yes—
125#10587579D412yes—
126#10587579D412yes—
127#10587579D412yes—
128#10587571—22no—
129#10587571—22no—
130#10587570—22no—
131#10587570—22no—
132#10587568—22no—
133#10587568—22no—
134#10587568—22no—
135#10587568—22no—
136#10587567—22no—
137#10587567—22no—
138C22⋊C4×D17—21no—
139C22⋊C4×D17—21no—
140C22⋊C4×D17—21no—
141C22⋊C4×D17—21no—
142#10587553—22no—
143#10587553—22no—
144#10587553—22no—
145#10587553—24no—
146#10587553—42no—
147#10587553D414yescomplemented
148#10587545—24no—
149#10587545—42no—
150#10587544—22no—
151#10587543—22no—
152#10587543—22no—
153#10587543—22no—
154#10587543—22no—
155#10587542—22no—
156C4⋊#3624—22no—
157C4×#3624—22no—
158C24×C17C22×C411yescharacteristic
159C24×C17C22×C411yescharacteristic
160C23×D17—22no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—22no—
166C23×D17—41no—
167C23×D17—41no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—81no—
171C23×D17—81no—
172C23×D17C22×C411yescharacteristic
173C23×D17C22×C411yescharacteristic
174C23×D17C22×C411yescharacteristic
175C23×D17C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—41no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—41no—
183C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17C2×D412yes—
200C2×C22⋊D17#4112yes—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—81no—
204C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic17C2411yescharacteristic
208D4×D17—44no—
209D4×D17—44no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—44no—
212#63252—44no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215#63252—44no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68—81no—
225C2×D68C22⋊C412yes—
226C2×D68C22⋊C412yes—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—81no—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×C4×D17C2×D412yes—
242C2×C4×D17C2×D412yes—
243C2×C4×D17C2×D412yes—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—22no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—22no—
248#63247—22no—
249#63247—22no—
250#63247—22no—
251#63247—22no—
252#63247—22no—
253#63247—22no—
254#63247—22no—
255#63247C2×D414yes—
256C2×#3624—22no—
257C2×#3624—22no—
258C2×#3624—22no—
259C2×#3624—22no—
260#63243—44no—
261#63243—44no—
262#63242—44no—
263#63242—44no—
264C4⋊C4×C17—22no—
265C4⋊C4×C17C22⋊C412yes—
266C4⋊C4×C17C22⋊C412yes—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—22no—
270C22⋊C4×C17—22no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—22no—
278#63227—22no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227C22⋊C411yescharacteristic
284#63227C22⋊C411yescharacteristic
285#63227C22⋊C411yescharacteristic
286#63227C22⋊C411yescharacteristic
287#63227C22⋊C412yes—
288#63227C22⋊C412yes—
289#63225—22no—
290#63225—22no—
291C4×Dic17C2×D412yes—
292C4×Dic17C2×D412yes—
293#22408—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17C4×D412yes—
304C23×C17C23×C411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—42no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—84no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17—84no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17C2×C22⋊C412yes—
339C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D17C4×D412yes—
342D4×C17—44no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
359C22⋊D17—24no—
360C22⋊D17—24no—
361C22⋊D17—44no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—82no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17—81no—
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic17C22×D412yes—
377C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
378C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
379D68—24no—
380D68—42no—
381D68—44no—
382D68—44no—
383D68—82no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396Dic34—42no—
397Dic34—42no—
398#3624—24no—
399#3624—42no—
400#3624—42no—
401#3624—42no—
402C2×#546—171no—
403D4×M16—172no—
404C2×#413—171no—
405C22×#100—171no—
406#1967—172no—
407#1901—172no—
408#1900—172no—
409#1800—171no—
410#1785—171no—
411#1783—171no—
412C4×#100—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C17#51811yescharacteristic
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—84no—
447C2×D17—84no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—84no—
451C2×D17—84no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17#41312yescomplemented
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—22no—
458C4×C17—22no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461Dic17—21no—
462Dic17—21no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17D4212yes—
466Dic17#54612yes—
467C22×#41—171no—
468C23×D4—171no—
469C22×M16—172no—
470C22×M16—172no—
471#546—342no—
472#546—342no—
473#546—342no—
474#546—342no—
475C2×#124—171no—
476C2×#123—171no—
477C2×#123#59511yescharacteristic
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×#121—171no—
480C2×#121—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#120—171no—
483C2×#120—171no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C22⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—171no—
488#436—342no—
489#435—342no—
490#435—342no—
491C8×D4—342no—
492#423—172no—
493#413—344no—
494C2×#101—172no—
495C2×#101—172no—
496C2×#100—171no—
497C2×#100—171no—
498C2×#100—171no—
499C2×#100—172no—
500C2×#100—171no—
501C2×#100—172no—
502C2×#100—344no—
503#407—172no—
504#407—172no—
505C4×M16—172no—
506#343—172no—
507#343—172no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—42no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C17C2×#41311yescharacteristic
514C2×C17#288811yescharacteristic
515D17—22no—
516D17—41no—
517D17—42no—
518D17—42no—
519D17—81no—
520C25—171no—
521C25—171no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—682no—
527C22×Q8—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—171no—
531C22×D4—171no—
532C22×D4—171no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—342no—
537C22×D4—342no—
538C22×D4—342no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—682no—
541C22×D4C2×#59511yescharacteristic
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4C2×#59511yescharacteristic
548C2×M16—172no—
549C2×M16—172no—
550C2×M16—172no—
551C2×M16—172no—
552C2×M16—342no—
553C2×M16—342no—
554C2×M16—344no—
555C2×M16—344no—
556C2×M16—682no—
557C2×M16—682no—
558C22×C8—342no—
559C22×C8—342no—
560#124—342no—
561#124—342no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—342no—
565#123—342no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—342no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576#120—342no—
577#120—342no—
578C4×D4—172no—
579C4×D4—172no—
580C4×D4—172no—
581C4×D4—172no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—171no—
589C2×C22⋊C4—171no—
590C2×C22⋊C4—171no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—171no—
594C2×C22⋊C4—171no—
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
608C2×C42—171no—
609C4⋊C8—342no—
610C4⋊C8—342no—
611#101—344no—
612#101—682no—
613#100—174no—
614#100—344no—
615#100—342no—
616#100—342no—
617#100—342no—
618#100—682no—
619C22⋊C8—342no—
620C22⋊C8—342no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623#97—342no—
624C4×C8—342no—
625C17#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—171no—
627C24—171no—
628C24—171no—
629C24—171no—
630C24—341no—
631C24—341no—
632C24—341no—
633C24—341no—
634C24—342no—
635C24—342no—
636C24—681no—
637C24—681no—
638C24—682no—
639C24—682no—
640C24—1361no—
641C24—1361no—
642C24C22×#59511yescharacteristic
643C24C22×#59511yescharacteristic
644#41—684no—
645#41—684no—
646#41—684no—
647#41—684no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—342no—
650C2×Q8—342no—
651C2×Q8—341no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—172no—
656C2×D4—172no—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—681no—
674C2×D4—681no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—681no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4—1361no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—172no—
692C22×C4—172no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—342no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—342no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—1361no—
710C22×C4—1361no—
711C22×C4C22×#59511yescharacteristic
712C22×C4C22×#59511yescharacteristic
713C22×C4C22×#59511yescharacteristic
714C22×C4C22×#59511yescharacteristic
715C22×C4C22×#59511yescharacteristic
716M16—174no—
717M16—342no—
718M16—342no—
719M16—342no—
720M16—342no—
721M16—342no—
722M16—342no—
723M16—342no—
724M16—684no—
725M16—684no—
726C2×C8—342no—
727C2×C8—342no—
728C2×C8—342no—
729C2×C8—342no—
730C2×C8—684no—
731C2×C8—684no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—342no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4C22⋊#59512yes—
736C4⋊C4C22⋊#59512yes—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—171no—
742C22⋊C4—171no—
743C22⋊C4—171no—
744C22⋊C4—171no—
745C22⋊C4—172no—
746C22⋊C4—172no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—342no—
759C42—172no—
760C42—172no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—171no—
771C23—171no—
772C23—172no—
773C23—172no—
774C23—342no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—682no—
788C23—682no—
789C23—681no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—682no—
794C23—682no—
795C23—682no—
796C23—682no—
797C23—682no—
798C23—682no—
799C23—1361no—
800C23—1361no—
801C23—1361no—
802C23—1361no—
803C23—1364no—
804C23—1364no—
805C23—1364no—
806C23—1364no—
807C23D4×#59512yes—
808C23C23×#59511yescharacteristic
809Q8—682no—
810Q8—682no—
811D4—44no—
812D4—344no—
813D4—344no—
814D4—344no—
815D4—682no—
816D4—684no—
817D4—684no—
818D4—682no—
819D4—682no—
820D4—684no—
821D4—1362no—
822D4—1362no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—172no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—172no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4—1361no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
862C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
865C8—344no—
866C8—682no—
867C8—682no—
868C8—682no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—172no—
882C22—341no—
883C22—341no—
884C22—342no—
885C22—341no—
886C22—342no—
887C22—342no—
888C22—341no—
889C22—342no—
890C22—341no—
891C22—682no—
892C22—682no—
893C22—682no—
894C22—682no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—681no—
900C22—1361no—
901C22—1361no—
902C22—1361no—
903C22—1361no—
904C22—1364no—
905C22—1364no—
906C22—1364no—
907C22—1364no—
908C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
909C22C2×D4×#59511yescharacteristic
910C22#1176387611yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—172no—
918C4—172no—
919C4—341no—
920C4—341no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—42no—
926C2—81no—
927C2—342no—
928C2—681no—
929C2—682no—
930C2—682no—
931C2—1361no—
932C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
933C2D17⋊#41311yescharacteristic
934C2#1454539511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#123C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763451C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#123#595
hypocenterC17#22408
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545524C2semidirect
2. C2×#11763795C2semidirect
3. C2×D17⋊#100C2semidirect
4. #14544928C2semidirect
5. #14544812C2semidirect
6. #14544810C2semidirect
7. #14544649C2semidirect
8. #14544620C2semidirect
9. #14544617C2semidirect
10. #14544534C2semidirect
13. C2×D17⋊M16C22semidirect
18. #11763812C22semidirect
20. C2×#10587545C22semidirect
21. C2×#10587545C22semidirect
30. #11763781C22semidirect
31. C4×#63247C22semidirect
32. #11763689C22semidirect
33. #11763689C22semidirect
147. #10587553D4semidirect
454. C2×D17#413semidirect
625. C17#22408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455242
C2×#117637952
C2×D17⋊#1002
#145449282
#145448122
#145448102
#145446492
#145446202
#145446172
#145445342
C2×#117634512
#2240817