Finite Group Databasebeta

← #17974455

Subgroups — #17974455

Order 4352.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63247C212yesmaximal, complemented
2C2×#11763796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544928C212yesmaximal, complemented
5#14544811C212yesmaximal, complemented
6#14544809C212yesmaximal, complemented
7#14544649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763446C211yesmaximal, characteristic
12C22×#63247C2212yes—
13C22×#63247C2212yescomplemented
14#11763844—22no—
15#11763840—22no—
16#11763840—22no—
17D4×#3624—22no—
18#11763812C2212yescomplemented
19#11763796—24no—
20C2×#10587545C2212yescomplemented
21C2×#10587545C2212yescomplemented
22C2×#10587553—24no—
23C2×#10587553C2211yescharacteristic
24C2×#10587553C2211yescharacteristic
25C2×#10587553C2212yes—
26C2×#10587553C2211yescharacteristic
27C2×#10587553C2212yes—
28C2×#10587553C2211yescharacteristic
29#11763779C2212yes—
30#11763779C2212yescomplemented
31C4×#63247C2212yescomplemented
32#11763689C2212yescomplemented
33#11763689C2212yescomplemented
34C22×#63254C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36#11763446—22no—
37#11763446—22no—
38#11763446—22no—
39#11763446—22no—
40C2×#10587571C2211yescharacteristic
41C2×#10587572C411yescharacteristic
42C2×#10587569C411yescharacteristic
43C2×#10587564C2211yescharacteristic
44C2×#10587625C411yescharacteristic
45C2×#10587625C2211yescharacteristic
46C2×#10587624C411yescharacteristic
47C2×#10587623C411yescharacteristic
48C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
49C2×#10587567C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊Dic17C411yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic
52C2×C17×#120C411yescharacteristic
53C25×C17C2×C411yescharacteristic
54C24×D17C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
56C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
57C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D17—22no—
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17—22no—
62C22×C22⋊D17—42no—
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—42no—
78C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C2×#63247—22no—
82C2×#63247—22no—
83C2×#63247—24no—
84C2×#63247—24no—
85C2×#63247—42no—
86C2×#63247—42no—
87C2×#63247C2312yes—
88C2×#63247C2312yes—
89C2×#63247C2312yes—
90C2×#63247C2312yes—
91C22×#3624—22no—
92C22×#3624—22no—
93C17×#120—22no—
94C17×#120—22no—
95C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
107#10587625—22no—
108#10587625—22no—
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587624—22no—
112#10587624—22no—
113#10587623—22no—
114#10587623—22no—
115D4×Dic17D412yes—
116D4×Dic17D412yes—
117D4×Dic17D412yes—
118D4×Dic17D412yes—
119C2×#63227C2×C411yescharacteristic
120C2×#63227C2×C411yescharacteristic
121C2×#63227C2×C411yescharacteristic
122C2×#63227C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
125C2×#63225C2×C411yescharacteristic
126C2×#63225C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128#10587572—22no—
129#10587572—22no—
130#10587571—22no—
131#10587571—22no—
132#10587569—22no—
133#10587569—22no—
134#10587567—22no—
135#10587567—22no—
136C22⋊C4×D17—21no—
137C22⋊C4×D17—21no—
138C22⋊C4×D17—21no—
139C22⋊C4×D17—21no—
140#10587564—22no—
141#10587564—22no—
142#10587553—22no—
143#10587553—22no—
144#10587553—22no—
145#10587553—24no—
146#10587553—42no—
147#10587553D414yescomplemented
148C22⋊#3624—22no—
149C22⋊#3624—22no—
150C22⋊#3624—22no—
151C22⋊#3624—22no—
152#10587545—24no—
153#10587545—42no—
154#10587544—22no—
155#10587542—22no—
156C4⋊#3624—22no—
157C4×#3624—22no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—22no—
161C24×C17—41no—
162C24×C17—42no—
163C24×C17—81no—
164C24×C17C22×C411yescharacteristic
165C24×C17C22×C411yescharacteristic
166C24×C17C22×C411yescharacteristic
167C24×C17C22×C411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—22no—
171C23×D17—41no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17C22×C411yescharacteristic
175C23×D17C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—41no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—81no—
182C2×D4×C17C22⋊C412yes—
183C2×D4×C17C22⋊C412yes—
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—44no—
201C2×C22⋊D17—44no—
202C2×C22⋊D17—44no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17C2×D412yes—
209C2×C22⋊D17#4112yes—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—22no—
216C22×Dic17—22no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—41no—
222C22×Dic17—81no—
223C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D412yes—
229C22×Dic17C2×D412yes—
230C22×Dic17C2×D412yes—
231C22×Dic17C2×D412yes—
232C22×Dic17C2411yescharacteristic
233#63254—44no—
234#63254—44no—
235#63254—44no—
236#63254—44no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—41no—
243C2×C4×D17—81no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—22no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—22no—
248#63247—22no—
249#63247—22no—
250#63247—22no—
251#63247—22no—
252#63247—22no—
253#63247—22no—
254#63247—22no—
255#63247—44no—
256#63247—44no—
257#63247C2×D414yes—
258C2×#3624—22no—
259C2×#3624—22no—
260C2×#3624—22no—
261C2×#3624—22no—
262C2×#3624—44no—
263C2×#3624—44no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—22no—
267C22⋊C4×C17—22no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
279C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
280#63227—22no—
281#63227—22no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286C4⋊Dic17—22no—
287C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
288C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
289#63225—22no—
290#63225—22no—
291C4×Dic17C2×D412yes—
292C4×Dic17C2×D412yes—
293#22408—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—42no—
315C23×C17—81no—
316C23×C17—81no—
317C23×C17—84no—
318C23×C17—84no—
319C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C23×C17C2×C22⋊C412yes—
321C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C17C4×D412yes—
323C23×C17C23×C411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17C4×D412yes—
342D4×C17—24no—
343D4×C17—42no—
344D4×C17—44no—
345D4×C17—82no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
353C22⋊D17—24no—
354C22⋊D17—24no—
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—44no—
357C22⋊D17—44no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—82no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—81no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic17C22×D412yes—
390C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
391C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396Dic34—42no—
397Dic34—42no—
398#3624—24no—
399#3624—42no—
400#3624—42no—
401#3624—42no—
402C2×#546—171no—
403D4×M16—172no—
404C2×#413—171no—
405C22×#100—171no—
406#1967—172no—
407#1901—172no—
408#1900—172no—
409#1800—171no—
410#1785—171no—
411#1783—171no—
412C4×#100—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—84no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—84no—
439C22×C17#41312yescomplemented
440C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
442C22×C17#51811yescharacteristic
443C2×D17—22no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—84no—
452C2×D17—84no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458Dic17—21no—
459Dic17—21no—
460Dic17—22no—
461Dic17—21no—
462Dic17—21no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17D4212yes—
466Dic17#54612yes—
467C22×#41—171no—
468C23×D4—171no—
469C22×M16—172no—
470C22×M16—172no—
471#546—342no—
472#546—342no—
473#546—342no—
474#546—342no—
475C2×#124—171no—
476C2×#123—171no—
477C2×#123—171no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×#121—171no—
480C2×#121—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#120—171no—
483C2×#120#59511yescharacteristic
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C22⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—171no—
488#436—342no—
489#435—342no—
490#435—342no—
491C8×D4—342no—
492#423—172no—
493#413—344no—
494C2×#101—172no—
495C2×#101—172no—
496C2×#100—171no—
497C2×#100—171no—
498C2×#100—171no—
499C2×#100—172no—
500C2×#100—171no—
501C2×#100—172no—
502C2×#100—344no—
503#407—172no—
504#407—172no—
505C4×M16—172no—
506#343—172no—
507#343—172no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—22no—
511C2×C17—41no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17—42no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C17C2×#41311yescharacteristic
517C2×C17#288811yescharacteristic
518D17—42no—
519D17—81no—
520C25—171no—
521C25C2×#59511yescharacteristic
522C2×#41—342no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—682no—
527C22×Q8—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—171no—
531C22×D4—171no—
532C22×D4—171no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—342no—
535C22×D4—342no—
536C22×D4—342no—
537C22×D4—342no—
538C22×D4—682no—
539C22×D4C2×#59511yescharacteristic
540C22×D4C2×#59511yescharacteristic
541C22×D4C2×#59511yescharacteristic
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4—171no—
548C2×M16—172no—
549C2×M16—172no—
550C2×M16—172no—
551C2×M16—172no—
552C2×M16—342no—
553C2×M16—342no—
554C2×M16—344no—
555C2×M16—344no—
556C2×M16—682no—
557C2×M16—682no—
558C22×C8—342no—
559C22×C8—342no—
560#124—342no—
561#124—342no—
562#123—342no—
563#123—342no—
564#123—342no—
565#123—342no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—342no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—342no—
574#120—22no—
575#120—22no—
576#120—342no—
577#120—342no—
578C4×D4—172no—
579C4×D4—172no—
580C4×D4—172no—
581C4×D4—172no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—171no—
589C2×C22⋊C4—171no—
590C2×C22⋊C4—171no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—171no—
594C2×C22⋊C4—171no—
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
608C2×C42—171no—
609C4⋊C8—342no—
610C4⋊C8—342no—
611#101—344no—
612#101—682no—
613#100—174no—
614#100—344no—
615#100—342no—
616#100—342no—
617#100—342no—
618#100—682no—
619C22⋊C8—342no—
620C22⋊C8—342no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623#97—342no—
624C4×C8—342no—
625C17#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—41no—
630C24—42no—
631C24—81no—
632C24—171no—
633C24—171no—
634C24—342no—
635C24—341no—
636C24—341no—
637C24—681no—
638C24—682no—
639C24—1361no—
640C24C22×#59511yescharacteristic
641C24C22×#59511yescharacteristic
642C24C22×#59511yescharacteristic
643C24C22×#59511yescharacteristic
644#41—684no—
645#41—684no—
646#41—684no—
647#41—684no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—342no—
650C2×Q8—342no—
651C2×Q8—341no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—172no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—684no—
674C2×D4—684no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—681no—
678C2×D4—681no—
679C2×D4—681no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4C22⋊#59512yes—
682C2×D4C22⋊#59512yes—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—172no—
687C22×C4—172no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—342no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4C22×#59511yescharacteristic
714C22×C4C22×#59511yescharacteristic
715C22×C4C22×#59511yescharacteristic
716M16—174no—
717M16—342no—
718M16—342no—
719M16—342no—
720M16—342no—
721M16—342no—
722M16—342no—
723M16—342no—
724M16—684no—
725M16—684no—
726C2×C8—342no—
727C2×C8—342no—
728C2×C8—342no—
729C2×C8—342no—
730C2×C8—684no—
731C2×C8—684no—
732C4⋊C4—172no—
733C4⋊C4—172no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4—342no—
736C4⋊C4—342no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—171no—
742C22⋊C4—171no—
743C22⋊C4—171no—
744C22⋊C4—171no—
745C22⋊C4—172no—
746C22⋊C4—172no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—342no—
759C42—172no—
760C42—172no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—172no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—682no—
793C23—682no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—682no—
797C23—681no—
798C23—681no—
799C23—682no—
800C23—1361no—
801C23—1361no—
802C23—1364no—
803C23—1364no—
804C23D4×#59512yes—
805C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
806C23C2×C22⋊#59512yes—
807C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
808C23C23×#59511yescharacteristic
809Q8—682no—
810Q8—682no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—82no—
815D4—344no—
816D4—344no—
817D4—682no—
818D4—682no—
819D4—684no—
820D4—684no—
821D4—684no—
822D4—1362no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—172no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4—1361no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
865C8—344no—
866C8—682no—
867C8—682no—
868C8—682no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—21no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—84no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—84no—
895C22—342no—
896C22—682no—
897C22—682no—
898C22—681no—
899C22—681no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—1364no—
904C22—1361no—
905C22—1361no—
906C22—1364no—
907C22#1176379612yescomplemented
908C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
909C22C2×D4×#59511yescharacteristic
910C22#1176387611yescharacteristic
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—172no—
915C4—172no—
916C4—341no—
917C4—341no—
918C4—342no—
919C4—341no—
920C4—341no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—42no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—682no—
931C2—1361no—
932C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
933C2C2×#1176379611yescharacteristic
934C2#1454539411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#120C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763446C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#120#595
hypocenterC17#22408
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63247C2semidirect
2. C2×#11763796C2semidirect
3. C22×#10587553C2semidirect
4. #14544928C2semidirect
5. #14544811C2semidirect
6. #14544809C2semidirect
7. #14544649C2semidirect
8. #14544621C2semidirect
9. #14544616C2semidirect
10. #14544534C2semidirect
13. C22×#63247C22semidirect
18. #11763812C22semidirect
20. C2×#10587545C22semidirect
21. C2×#10587545C22semidirect
30. #11763779C22semidirect
31. C4×#63247C22semidirect
32. #11763689C22semidirect
33. #11763689C22semidirect
147. #10587553D4semidirect
439. C22×C17#413semidirect
625. C17#22408semidirect
907. C22#11763796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632472
C2×#117637962
C22×#105875532
#145449282
#145448112
#145448092
#145446492
#145446212
#145446162
#145445342
C2×#117634462
#2240817