Subgroups — #17974458

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545522	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763842	—	2	2	no	—
15	#11763841	—	2	2	no	—
16	#11763838	—	2	2	no	—
17	#11763836	—	2	2	no	—
18	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₇⋊#101	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587545	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587545	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587545	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587545	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587545	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763781	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763779	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763472	—	2	2	no	—
37	#11763472	—	2	2	no	—
38	#11763472	—	2	2	no	—
39	#11763472	—	2	2	no	—
40	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587582	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587564	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63247	—	2	2	no	—
78	C₂×#63247	—	2	4	no	—
79	C₂×#63247	—	4	2	no	—
80	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
85	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
86	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
87	C₂×#63243	—	2	2	no	—
88	C₂×#63242	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587630	—	2	2	no	—
98	#10587630	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587583	—	2	2	no	—
119	#10587583	—	2	2	no	—
120	#10587582	—	2	2	no	—
121	#10587582	—	2	2	no	—
122	#10587582	—	2	2	no	—
123	#10587582	—	2	2	no	—
124	#10587574	—	2	2	no	—
125	#10587574	—	2	2	no	—
126	#10587574	—	2	2	no	—
127	#10587574	—	2	2	no	—
128	#10587573	—	2	2	no	—
129	#10587573	—	2	2	no	—
130	#10587567	—	2	1	no	—
131	#10587567	—	2	1	no	—
132	#10587567	—	2	1	no	—
133	#10587567	—	2	1	no	—
134	#10587567	D₄	1	2	yes	—
135	#10587567	D₄	1	2	yes	—
136	#10587567	D₄	1	2	yes	—
137	#10587567	D₄	1	2	yes	—
138	#10587564	—	2	2	no	—
139	#10587564	—	2	2	no	—
140	#10587564	—	2	2	no	—
141	#10587564	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
144	#10587545	—	2	2	no	—
145	#10587545	—	2	2	no	—
146	#10587545	—	2	2	no	—
147	#10587545	—	2	4	no	—
148	#10587545	—	2	4	no	—
149	#10587545	—	4	2	no	—
150	#10587545	—	4	2	no	—
151	#10587545	D₄	1	4	yes	complemented
152	#10587544	—	2	2	no	—
153	#10587543	—	2	2	no	—
154	#10587543	—	2	2	no	—
155	#10587542	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
157	C₄×#3624	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
195	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
196	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
197	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
236	#63247	—	2	2	no	—
237	#63247	—	2	2	no	—
238	#63247	—	2	2	no	—
239	#63247	—	2	2	no	—
240	#63247	—	2	2	no	—
241	#63247	—	2	2	no	—
242	#63247	—	2	2	no	—
243	#63247	—	4	4	no	—
244	#63247	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×#3624	—	2	2	no	—
246	C₂×#3624	—	2	2	no	—
247	C₂×#3624	—	2	2	no	—
248	C₂×#3624	—	2	2	no	—
249	C₂×#3624	—	4	4	no	—
250	#63243	—	4	4	no	—
251	#63242	—	4	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	#63227	—	2	1	no	—
262	#63227	—	2	1	no	—
263	#63227	—	2	1	no	—
264	#63227	—	2	1	no	—
265	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	#63225	—	2	2	no	—
270	#63225	—	2	2	no	—
271	#63225	—	2	2	no	—
272	#63225	—	2	1	no	—
273	#63225	—	2	1	no	—
274	#63225	—	2	1	no	—
275	#63225	—	2	1	no	—
276	#63225	—	2	2	no	—
277	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	D₄×#101	—	17	1	no	maximal, Sylow
286	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	#101	1	4	yes	complemented
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
357	Dic₃₄	—	2	4	no	—
358	Dic₃₄	—	2	4	no	—
359	Dic₃₄	—	4	4	no	—
360	Dic₃₄	—	4	4	no	—
361	Dic₃₄	—	4	4	no	—
362	Dic₃₄	—	4	2	no	—
363	Dic₃₄	—	4	2	no	—
364	Dic₃₄	—	4	2	no	—
365	Dic₃₄	—	4	2	no	—
366	#3624	—	2	4	no	—
367	#3624	—	4	2	no	—
368	#3624	—	4	2	no	—
369	#3624	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
371	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
372	C₂²×#101	—	17	1	no	—
373	C₂²×#101	—	17	1	no	—
374	#1966	—	17	2	no	—
375	#1901	—	17	2	no	—
376	#1901	—	17	2	no	—
377	#1801	—	17	1	no	—
378	#1784	—	17	1	no	—
379	#1784	—	17	1	no	—
380	C₄×#101	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
391	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
402	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
406	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
408	Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	Dic₁₇	—	4	1	no	—
412	Dic₁₇	—	4	1	no	—
413	Dic₁₇	—	4	1	no	—
414	Dic₁₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
415	Dic₁₇	D₄²	1	2	yes	—
416	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
417	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
420	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
421	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
422	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
423	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
424	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
438	#436	—	34	2	no	—
439	#435	—	34	2	no	—
440	#435	—	34	2	no	—
441	C₈×D₄	—	34	2	no	—
442	#423	—	17	2	no	—
443	C₂×#101	—	17	1	no	—
444	C₂×#101	—	17	1	no	—
445	C₂×#101	—	17	1	no	—
446	C₂×#101	—	17	2	no	—
447	C₂×#101	—	17	2	no	—
448	C₂×#101	—	17	1	no	—
449	C₂×#101	—	17	2	no	—
450	C₂×#101	—	17	2	no	—
451	C₂×#101	—	34	4	no	—
452	C₂×#101	—	34	4	no	—
453	#407	—	17	2	no	—
454	#407	—	17	2	no	—
455	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
456	#343	—	17	2	no	—
457	#343	—	17	2	no	—
458	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
465	D₁₇	—	2	2	no	—
466	D₁₇	—	4	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
523	C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₄×D₄	—	17	2	no	—
525	C₄×D₄	—	17	2	no	—
526	C₄×D₄	—	17	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	1	no	—
528	C₄×D₄	—	34	1	no	—
529	C₄×D₄	—	34	1	no	—
530	C₄×D₄	—	34	1	no	—
531	C₄×D₄	—	34	1	no	—
532	C₄×D₄	—	34	1	no	—
533	C₄×D₄	—	34	1	no	—
534	C₄×D₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
556	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
558	#101	—	17	4	no	—
559	#101	—	34	4	no	—
560	#101	—	34	4	no	—
561	#101	—	34	2	no	—
562	#101	—	34	2	no	—
563	#101	—	34	2	no	—
564	#101	—	68	2	no	—
565	#101	—	68	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
570	#97	—	34	2	no	—
571	C₄×C₈	—	34	2	no	—
572	C₁₇	D₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂⁴	—	17	1	no	—
574	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
607	C₂×D₄	—	17	1	no	—
608	C₂×D₄	—	17	1	no	—
609	C₂×D₄	—	17	1	no	—
610	C₂×D₄	—	17	1	no	—
611	C₂×D₄	—	34	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
645	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
651	M₁₆	—	17	4	no	—
652	M₁₆	—	34	2	no	—
653	M₁₆	—	34	2	no	—
654	M₁₆	—	34	2	no	—
655	M₁₆	—	34	2	no	—
656	M₁₆	—	34	2	no	—
657	M₁₆	—	34	2	no	—
658	M₁₆	—	34	2	no	—
659	M₁₆	—	68	4	no	—
660	M₁₆	—	68	4	no	—
661	C₂×C₈	—	34	2	no	—
662	C₂×C₈	—	34	2	no	—
663	C₂×C₈	—	34	2	no	—
664	C₂×C₈	—	34	2	no	—
665	C₂×C₈	—	68	4	no	—
666	C₂×C₈	—	68	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
694	C₄²	—	17	2	no	—
695	C₄²	—	17	2	no	—
696	C₄²	—	34	1	no	—
697	C₄²	—	34	1	no	—
698	C₄²	—	34	1	no	—
699	C₄²	—	34	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	17	1	no	—
705	C₂³	—	17	1	no	—
706	C₂³	—	34	2	no	—
707	C₂³	—	34	1	no	—
708	C₂³	—	34	1	no	—
709	C₂³	—	68	1	no	—
710	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
713	Q₈	—	4	4	no	—
714	Q₈	—	34	4	no	—
715	Q₈	—	34	4	no	—
716	Q₈	—	68	4	no	—
717	Q₈	—	68	4	no	—
718	Q₈	—	68	2	no	—
719	Q₈	—	68	2	no	—
720	Q₈	—	68	2	no	—
721	Q₈	—	68	2	no	—
722	Q₈	—	68	4	no	—
723	D₄	—	17	4	no	—
724	D₄	—	34	2	no	—
725	D₄	—	34	2	no	—
726	D₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	17	1	no	—
743	C₂×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄	—	17	1	no	—
746	C₂×C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	1	no	—
760	C₂×C₄	—	34	1	no	—
761	C₂×C₄	—	34	1	no	—
762	C₂×C₄	—	34	1	no	—
763	C₂×C₄	—	34	1	no	—
764	C₂×C₄	—	34	1	no	—
765	C₂×C₄	—	34	1	no	—
766	C₂×C₄	—	34	1	no	—
767	C₂×C₄	—	34	1	no	—
768	C₂×C₄	—	34	1	no	—
769	C₂×C₄	—	34	1	no	—
770	C₂×C₄	—	68	2	no	—
771	C₂×C₄	—	68	2	no	—
772	C₂×C₄	—	68	2	no	—
773	C₂×C₄	—	68	2	no	—
774	C₂×C₄	—	68	2	no	—
775	C₂×C₄	—	68	2	no	—
776	C₂×C₄	—	68	1	no	—
777	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
780	C₈	—	34	4	no	—
781	C₈	—	68	2	no	—
782	C₈	—	68	2	no	—
783	C₈	—	68	2	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	17	2	no	—
794	C₂²	—	34	1	no	—
795	C₂²	—	34	1	no	—
796	C₂²	—	34	1	no	—
797	C₂²	—	34	1	no	—
798	C₂²	—	34	1	no	—
799	C₂²	—	68	2	no	—
800	C₂²	—	68	2	no	—
801	C₂²	D₁₇⋊#101	1	2	yes	complemented
802	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	17	2	no	—
812	C₄	—	17	2	no	—
813	C₄	—	17	2	no	—
814	C₄	—	34	2	no	—
815	C₄	—	34	2	no	—
816	C₄	—	34	1	no	—
817	C₄	—	68	1	no	—
818	C₄	—	68	1	no	—
819	C₄	—	68	1	no	—
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	2	2	no	—
823	C₂	—	4	1	no	—
824	C₂	—	34	2	no	—
825	C₂	—	68	1	no	—
826	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#14545396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	D₄×#101
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₇⋊#101	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587545	C₂	semidirect
4. #14544927	C₂	semidirect
5. #14544812	C₂	semidirect
6. #14544811	C₂	semidirect
7. #14544651	C₂	semidirect
8. #14544619	C₂	semidirect
9. #14544618	C₂	semidirect
10. #14544537	C₂	semidirect
151. #10587545	D₄	semidirect
321. C₂²⋊D₁₇	#101	semidirect
390. C₂²×C₁₇	C₂×#101	semidirect
401. C₂×D₁₇	C₂×#101	semidirect
414. Dic₁₇	C₂×#101	semidirect
572. C₁₇	D₄×#101	semidirect
801. C₂²	D₁₇⋊#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545522	2
C₂×D₁₇⋊#101	2
C₂²×#10587545	2
#14544927	2
#14544812	2
#14544811	2
#14544651	2
#14544619	2
#14544618	2
#14544537	2
C₂×#11763472	2
D₄×#101	17